Page 115 - 《振动工程学报》2025年第9期

第 9 期 马原卉，等：电磁准零刚度隔振器的负载自适应滑模控制研究 2045

位移特性。YAN 等 [11] 提出了一种具有磁斥力和磁 的机构，可以调整隔振器参数以适应不同的负载。
吸力作用的新型被动变刚度非线性隔振器，磁斥力 值得注意的是，在符合非线性补偿方法的 QZS 隔振
在高频处起到软化弹簧的作用；磁吸力在低频处起 器中，载荷由负刚度和正刚度结构共同承担。因此，
到硬化弹簧的作用，从而提高隔振性能。与由几何 新型的 QZS 隔振器 [33] 的额定负载调整是通过手动
结构构成的 QZS 隔振器相比， E-QZS 隔振器因其具 改变负刚度和正刚度结构的配置来实现的。现有的
有行程长、非线性强、响应快、无接触、易于控制、 额定负荷调整方法依赖于操作人员和附加机构，操
成本低等特点而得到广泛研究 [12-15] 。 作繁琐，且无法在隔振器运行期间在线调节。
虽然 QZS 隔振器具有良好的隔振性能，但其峰 本 文 提 出 了 一 种 基于 E-QZS 隔 振 器 的 LASMC
值响应和峰值频率还受到激励幅值的影响，在较大 方法。针对 E-QZS 隔振器的非线性力学特性，设计
或复杂的扰动下可能诱发突跳现象 [16-17] ，从而使隔振 了滑模控制率，抑制了 E-QZS 的非线性特性，使峰值
性能和稳定性恶化。根据不同的振动环境调整被动 传递率从 20 降低到 2，通过数值仿真和试验验证了
隔振器从而达到其最优性能是一项复杂的工作。在 滑模控制的性能。此外，在 SMC 的基础上，设计了
某些情况下，如需快速响应或在宽频率范围内隔振， LASMC 方法，实现了新型 E-QZS 的隔振性能对质量
被动隔振器可能不适用。为了获得安全、稳定的隔 突变不敏感。

振性能，学者们提出了许多方法来消除 QZS 隔振器
的不稳定性和非线性效应 [18-19] 。值得强调的是，采用 1 电 磁 式 准 零 刚 度 隔 振 器 理 论 建 模
主动控制方法 [20-21] 可以克服非线性的缺点，从而获
得显著的抑振性能。主动控制系统利用各种反馈方 1.1 E-QZS 隔振器
法，如位移、速度、加速度或这些方法的组合来抑制
图 1 为 E-QZS 隔振器原理图，由质量-弹簧-阻尼
主系统的振动 [22] 。SUN 等 [23] 证明，在主动控制系统
器元件和非线性磁性元件组成。三个线性弹簧沿圆
中加入时滞不仅增强了 QZS 隔振器的鲁棒性和稳定
周分布提供线性刚度和黏性阻尼。安装在底板上的
性，而且在谐振频率范围内显著提高了隔振器的抑
三个直线轴承引导中心轴沿垂直方向运动，从而减
振性能。YAN 等 [24] 提出了混合时滞前馈和反馈的
小滑动摩擦力、提高运动精度。此外，这些线性弹
控制方法，显著提升了非线性隔振器的隔振性能和
簧和直线轴承还可以避免负载板倾倒。环形永磁体
稳定性。关于非线性隔振及时滞控制研究可参考文
m
包 括 两 个 移 动 永 磁 体（ PM s） 和 三 个 基 座 永 磁 体
献 [25]。这些方法结构简单，易于实现，但依赖于精
m
(PM s)，这些永磁体构成了非线性磁元件。两个 PM s
b
确的系统和干扰模型。一旦与模型的真实参数产生
b
安装在负载板的中心轴线上，三个 PM s 周向均匀地
较大偏差，系统便很容易发散，难以获得满意的抑振
分布在底板上。两个 PM s 之间的距离通过垫片调
m
性能。因此，SMC 技术应运而生，其具有鲁棒性强、
节。PM s 和 PM s 之间的径向距离也可以由 PM s 的
m
b
b
响应快、可以在线监测、实现简单、抗干扰能力强等
基座调整。作动器由安装在负载板上的线圈和磁效
优点 [26-28] 。到目前为止，它被应用于各种技术领域。
应元件中的永磁体组成。底板与激振器或外部振动
FANG 等 [26] 提出了一种快速定时滑模控制器来解决
源相连。图 2 表示图 1 内部的永磁体的分布，其中
双稳态双级隔振器在外部干扰下的无效性。HUANG
所有环形永磁体沿其轴向磁化。由于有基础激励，
等 [29] 提供了一种改进的滑模控制方法来降低纱线振
PM s 和 PM s 之间沿 z 方向有相对运动。非线性磁
b
m
动。SNAMINA 等 [30] 评估了调谐减振系统中动态阻 m1 m2
力取决于永磁体间的相对位置。PM 和 PM 的磁
尼器的滑模控制参数。
化方向相反，PM 、PM 和 PM 的磁化方向相反。Mm
b1
b2
b3
QZS 隔振器对负载变化非常敏感。当外加载荷
b
m
和 Mb 分别代表 PM 和 PM 的剩磁强度。H 和 D 分
与额定载荷不匹配时，QZS 隔振器的工作点将远离

理想的最小刚度静平衡位置。由于偏差，固有频率 负载板
急剧增加，导致低频抑振效果恶化。AN 等 [31] 研究
了承载失谐质量的气动 QZS 隔振器的动力学行为， 线性弹簧
非线性磁元件
得出质量失谐更容易产生分岔和混沌的复杂非线性
线圈
行为。对于传统的负刚度结构与线性弹簧并联的 QZS
隔振器，载荷仅由线性弹簧承载。因此，通常通过调 底板
整线性弹簧的压缩来调整 QZS 隔振器的额定负载以

匹配施加的负载。LE 等 [32] 在 QZS 隔振器中引入了 图 1 E-QZS 的 3D 模型
由一个由螺旋千斤顶、两个锥齿轮和一个电机组成 Fig. 1 3D model of the E-QZS