Page 114 - 《振动工程学报》2025年第9期

第 38 卷第 9 期 振 动 工 程 学 报 Vol. 38 No. 9
2025 年 9 月 Journal of Vibration Engineering Sept. 2025

电 磁 准 零 刚 度 隔 振 器 的 负 载 自 适 应 滑 模 控 制 研 究

马原卉， 凌 鹏， 赵杰烽， 马洪业， 严 博

（浙江理工大学机械工程学院，浙江 杭州 310018）

摘要：准零刚度 (quasi-zero-stiffness, QZS) 隔振器可实现低频隔振性能。但其在诸如负载失配等复杂的激励环境下，隔振性能
和稳定性会变差。为提高电磁准零刚度（electromagnetic-QZS,E-QZS）隔振器的隔振性能，降低其对负载突变的敏感度，提出
了 E-QZS 的负载自适应滑模控制（load adaptive sliding mode control，LASMC) 方法。建立了电磁准零刚度隔振器的理论模型，
设计了滑模控制器（sliding mode control, SMC），利用李雅普诺夫定理确定了稳定情况下增益系数的范围。设计了负载自适应
控制律并进行稳定性分析。开展了仿真和试验研究，结果表明：合适的增益可提升 90% 的隔振性能；负载自适应滑模控制器
的引入可有效降低载荷突变对隔振性能的影响，从而提升隔振器隔振性能的鲁棒性。

关键词： 非线性隔振；准零刚度；自适应滑模控制；主动控制
中图分类号：O328；TH113 文献标志码：A DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.202310068

Load adaptive sliding mode control of electromagnetic quasi-zero-stiffness isolators

MA Yuanhui，LING Peng，ZHAO Jiefeng，MA Hongye，YAN Bo
（School of Mechanical Engineering，Zhejiang Sci-Tech University，Hangzhou 310018，China）

Abstract： Quasi-zero-stiffness (QZS) isolators have excellent vibration isolation performance in the low-frequency range. However， in
complex excitation environments，such as load mismatch condition，vibration isolation performance and corresponding stability deteriorate.
To improve the vibration isolation performance of electromagnetic zero-stiffness isolators (E-QZS) and reduce the sensitivity to load，a load
adaptive sliding mode control method of E-QZS is proposed. The theoretical model of an electromagnetic zero-stiffness isolator is established
and a sliding mode control is designed. The range of gain coefficients for stable operation is determined using Lyapunov’s theorem.
Additionally， we have devised a load-adaptive control law and conducted a corresponding stability analysis. Through simulation and
experimental research， the results demonstrate that setting appropriate gains can enhance vibration isolation performance by 90%.
Furthermore，the introduction of a load-adaptive sliding mode controller effectively reduces the impact of sudden load changes on isolation
performance，thereby improving the robustness of the isolation system.
Keywords：nonlinear vibration isolation；quasi-zero-stiffness；adaptive sliding mode control；active control

精密仪器、产品的生产制造过程往往对振动响 实现准零刚度特性。严博等 [7] 设计了一种永磁式变刚
应有着极严的要求，通常采用隔振 、吸振 、减振 度非线性隔振器，基于磁非线性构建的等效负刚度
[1]
[2]
超材料 [3-4] 等方式来降低振动带来的影响。一般而 实现了大加速度激励下的高性能低频隔振。YAN 等 [8]
言，由弹簧和黏性阻尼器构成的线性隔振器在大于 针对仿生结构在复杂激励环境下隔振性能有限的问
√
系统固有频率 2倍的频率区间内才能产生隔振效 题，将仿蟑螂隔振器与电磁分流阻尼结合，通过调整
果，但难以同时满足重载支撑和低频隔振的需求。 电磁驱动元件的几何参数和装配结构可以提高电磁
[5]
为了解决上述问题，IBRAHIM 提出了具有高静低 耦合系数，从而提高等效阻尼，显著降低了峰值传递
动刚度特性的非线性隔振器，其高静承载能力和低 率。周加喜等 [9] 利用竖直布置的凸轮和水平布置的
固有频率的特点受到人们的广泛关注。 弹性滚子，设计了一种凸轮-滚子式隔振器，其在大
[6]
基于此，CARRELLA 等 提出了一种“三弹簧”QZS 幅值激励下具有良好的隔振性能。GATTI [10] 提出了
结构，其结构由两个斜弹簧与一个竖直弹簧并联而 一种由多对斜弹簧组成的装置，通过改变几何配置
成，通过参数调节，该系统在静平衡位置附近区域可 能够获得硬化、软化、大变形准零刚度等非线性力-

收稿日期：2023-10-31；修订日期：2023-12-11
基金项目：国家自然科学基金资助项目（52175125）；浙江理工大学基本科研业务费资助项目（23242094）