Page 185 - 《振动工程学报》2025年第8期

第 8 期 林晓祥，等： 一种考虑时滞的结构显式最优控制方法 1825

础上，建立了关于时滞最优控制力向量的无约束线 time‑delay for control of civil engineering structures［J］.
性二次型优化问题，从而解析地推导了时滞显式最 Earthquake Engineering and Structural Dynamics，
优控制律，提出了一种考虑时滞的结构显式最优控 2000， 29（1）： 37‑62.
制方法。由于在显式表达式中可以方便地考虑时滞 ［11］ KWON W， PEARSON A. Feedback stabilization of
linear systems with delayed control［J］. IEEE Transac‑
控制力对任意受控响应的影响，因此时滞显式最优
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控制律的推导过程无需引入扩维状态向量，且无需
［12］ ARTSTEIN Z. Linear systems with delayed controls：
求解 Riccati 方程，还可以实现针对任意受控响应的
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降维控制。数值算例结果表明，采用不考虑时滞的
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显式最优控制方法时，在大部分时滞范围内，结构响
［13］ 蔡国平， 黄金枝 . 时滞线性系统振动主动控制的最优
应均大幅增加，甚至超过无控时的结构响应，表明时 化 方 法［J］. 上 海 交 通 大 学 学 报 ， 2002， 36（11）：
滞对于主动控制效果具有显著的影响；而采用考虑 1596‑1599.
时滞的显式最优控制方法时，结构响应随着时滞的 CAI Guoping， HUANG Jinzhi. Optimal control meth‑
增加而缓慢增大，在较大的时滞范围内仍然可以获 od for linear vibration systems with time delay in control
得理想的控制效果，验证了本文所提时滞显式最优 ［J］. Journal of Shanghai Jiaotong University， 2002， 36
控制方法的有效性。 （11）： 1596‑1599.
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