Page 195 - 《软件学报》2021年第10期

肖辉辉 等:基于多策略的改进花授粉算法 3167

100 4

2
0
Fitness value -100 Fitness value -2 0

-200
-4
-300 -6
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
FEs 5 FEs 5
x 10 x 10
(a) f 1 D=30 (b) f 4 D=30
5 12
0 10
Fitness value -10 Fitness value 8 6
-5

-15 4

-20 2
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
FEs 5 FEs 5
x 10 x 10
(c) f 6 D=30 (d) f 18 D=30
Fig.5 Convergence curve of fitness value for six algorithms on partial functions
图 5 6 种算法在部分函数上的适应度值收敛曲线

0.05 2.5

0.04 2
Bestfitness 0.03 Bestfitness 1.5 1
0.02

0.01 0.5
0 0
0 5 10 15 20 25 30 0 5 10 15 20 25 30
Runs Runs
(a) f 4 D=30 (b) f 6 D=30
Fig.6 Comparison of optimal fitness value for six algorithms on partial functions
图 6 6 种算法在部分函数上的最优适应度值比较图
3.4.4 Friedman 及 Wilcoxon 检验方法
为了对算法的寻优性能做出更客观的评价,本文运用两种数学统计方法对算法收敛能力进行整体对比分
析.表 7 和表 8 是所有算法分别在 19 个函数(维数 D=30 或 4,函数 f 10 ~f 13 为低维函数)和 15 个函数(维数 D=50)
上的 Friedman 的检验结果.Rankings 的值越小,则算法的优化性能越优,排名越靠前.从表 7 和表 8 可以看出:
MIFPA 算法的秩均值(rankings)分别是 2.62 和 2.45,是所有算法中最小的,比 FPA 算法的秩均值分别小 2.52 和
3.02.这表明,MIFPA 算法非常有效地提高了 FPA 算法的性能.对于其他 4 种算法而言,MIFPA 算法的秩均值分别
至少要少 0.35 和 0.30.因此,MIFPA 算法无论是在低维还是高维函数上,总体性能都是最好的,与对比算法相比,