Page 193 - 《软件学报》2021年第10期

肖辉辉 等:基于多策略的改进花授粉算法 3165

有测试函数分别设定一个计算精度阈值,若算法的运行评估次数高于 10000D 次时还没有达到设定的收敛精度
阈值,则认定本次寻优不成功;其余实验参数设置与第 3.4.1 节相同,在所有函数上每种算法都独立运行 30 次;执
行成功率 SR=找到精度阈值的次数/总的运行次数,Mean_FEs 为平均评估次数,其中,“NA”表示寻优失利,最优结
果用加粗凸显.实验结果见表 6.
Table 6 Algorithms’ results of mean number of FEs and success rate of optimization under predefined precision
表 6 在固定精度下算法的函数评估次数平均值及寻优成功率
Mean_Fes (SR%)
测试函数 阈值
HCLPSO MPEDE EOFPA
f 1 1.00E08 1.45E+05(100) 7.36E+04(100) 3.72E+04(100)
f 2 2.00E04 2.81E+05(93.33) 8.48E+04(100) 2.02E+04(100)
f 3 2.00E+01 2.10E+05(96.67) 1.01E+05(100) 1.34E+05(100)
f 4 1.00E01 7.36E+04(100) 1.07E+04(100) 8.11E+02(100)
1.00E+01 1.32E+05(100) 1.10E+05(100) 1.56E+03(100)
f 5
f 6 2.00E08 1.68E+05(100) 1.11E+05(100) 1.99E+04(100)
f 7 2.00E03 1.63E+05(83.33) 7.15E+04(90) 3.34E+04(100)
f 8 2.00E02 1.01E+05(100) 2.57E+04(100) 2.05E+04(96.67)
f 9 1.00E03 1.16E+05(100) 4.06E+04(100) 1.65E+05(73.33)
f 10 1.00E04 3.49E+04(83.33) 4.00E+04(3.33) 2.54E+04(53.33)
f 11 1.00E01 1.20E+04(100) 1.46E+04(100) 6.65E+03(90)
f 12 4.00E05 1.63E+04(100) 2.08E+04(100) 1.27E+04(76.67)
f 13 9.00E06 1.73E+04(100) 2.34E+04(100) 1.54E+04(76.67)
f 14 6.00E+02 1.83E+05(66.67) 2.45E+04(100) 2.97E+05(3.33)
f 15 2.00E+02 6.66E+02(100) 1.50E+03(100) 2.74E+02(100)
f 16 5.00E01 1.01E+05(100) 2.78E+04(100) 2.71E+03(100)
f 17 3.00E-07 8.92E+04(100) 6.64E+04(100) 7.56E+04(100)
f 18 3.00E+01 1.46E+05(100) 8.97E+04(96.67) 1.47E+05(90)
f 19 2.10E+01 1.34E+05(100) 1.13E+05(90) 3.70E+04(100)
Total aver  1.12E+05(95.96) 5.53E+04(93.68) 5.54E+04 (87.36)
Total rank  5(2) 2(3) 3(4)

Table 6 Algorithms’ results of mean number of FEs and success rate of optimization
under predefined precision (Continued)
表 6 在固定精度下算法的函数评估次数平均值及寻优成功率(续)
Mean_Fes (SR%)
测试函数 阈值
MGOFPA FPA MIFPA
f 1 1.00E08 3.00E+04(100) NA 1.53E+03(100)
f 2 2.00E04 5.33E+04(100) 2.90E+05(60) 9.16E+02(100)
2.00E+01 NA 2.66E+05(40) 1.13E+05(100)
f 3
f 4 1.00E01 4.67E+03(100) 6.27E+04(100) 2.48E+02(100)
1.00E+01 5.70E+04(100) NA 2.17E+02(100)
f 5
f 6 2.00E08 4.44E+04(100) NA 2.64E+03(100)
f 7 2.00E03 2.07E+04(100) 2.24E+05(96.67) 7.67E+02(100)
f 8 2.00E02 1.03E+05(100) 2.35E+05(83.33) 1.71E+04(100)
f 9 1.00E03 3.00E+05(3.33) 2.53E+05(100) 8.85E+04(100)
f 10 1.00E04 3.68E+04(36.67) 5.34E+04(100) 1.78E+04(100)
f 11 1.00E01 1.98E+04(100) 2.19E+04(100) 1.29E+04(100)
f 12 4.00E05 NA 5.00E+04(100) 3.16E+04(100)
f 13 9.00E06 NA 6.01E+04(100) 3.76E+04(100)
6.00E+02 2.54E+05(43.33) 2.99E+05(3.33) 2.04E+05(63.33)
f 14
f 15 2.00E+02 1.34E+03(100) 1.04E+05(100) 1.49E+02(100)
f 16 5.00E01 1.16E+04(100) NA 4.17E+02(100)
f 17 3.00E07 NA 2.93E+05(66.67) 1.49E+05(100)
f 18 3.00E+01 NA 2.76E+05(46.67) 1.49E+05(100)
f 19 2.10E+01 1.03E+05(90) 1.36E+05(86.67) 1.64E+05(66.67)
Total aver  1.06E+05(61.75) 2.01E+05(62.28) 5.22E+04(96.32)
Total rank  4(6) 6(5) 1(1)
从表 6 可知:
(1) 在第 1 类 4 个单模态多维函数上,对于优化成功率,MIFPA、HCLPSO、MPEDE、EOFPA、MGOFPA