Page 197 - 《软件学报》2021年第10期

肖辉辉 等:基于多策略的改进花授粉算法 3169

3.5 不同策略的FPA算法优化性能分析
MIFPA 算法对 FPA 算法进行了 4 个方面的改进:在全局授粉部分增加了两组随机个体的差异矢量;通过一
个线性递减概率规则,融合两种变异机制对局部授粉部分进行改进;自适应地调整转换概率;引入余弦函数搜索
因子对劣解进行改善.为了验证这些改进策略分别对基本 FPA 算法的性能提升的效果,我们分别把这些策略融
入到基本 FPA 算法中,并比较这些不同策略对基本 FPA 算法的性能改进效果,从而达到证明这些策略的效用.
利用不同方法改进的 FPA 算法如下.
 IGFPA:在基本 FPA 算法的全局搜索部分增加了两组随机个体的差异矢量改进后的算法;
 ILFPA:对基本 FPA 算法的局部搜索部分改进后的算法;
 IPFPA:采用自适应调整转换概率的 FPA 算法;
 CFPA:融入余弦函数搜索因子的 FPA 算法;
 MIFPA:引进上述所有改进策略的 FPA 算法.
在实验中,所有算法都采用第 3.4.1 节相同的参数设置.实验结果见表 12,如果两种算法的优化均值误差相
等,则标准差好的算法,其性能更优.
Table 12 Optimal mean error values and standard deviations with different strategies
表 12 不同策略的优化均值误差和标准差
测试函数 评估指标 FPA IGFPA ILFPA IPFPA CFPA MIFPA
Mean_error 5.54E08 5.46E19 2.59E11 3.45E07 0.00E+00 0.00E+00
f 1 Std.Dev 4.01E08 4.51E19 3.15E11 3.41E07 0.00E+00 0.00E+00
Rank 4 2 3 5 1 1
Mean_error 2.85E04 8.24E05 9.83E05 1.96E04 0.00E+00 0.00E+00
f 2 Std.Dev 3.29E04 5.75E05 1.19E04 3.57E04 0.00E+00 0.00E+00
Rank 5 2 3 4 1 1
Mean_error 2.08E+01 1.69E+01 2.06E+01 2.04E+01 2.59E+01 7.53E04
f 3 Std.Dev 4.41E+00 3.83E+00 1.15E+01 3.92E+00 3.04E01 9.86E04
Rank 5 2 4 3 6 1
Mean_error 1.86E02 1.23E02 1.25E02 1.28E02 4.67E06 4.87E06
f 4 Std.Dev 7.00E03 4.30E03 5.70E03 4.00E03 4.25E06 4.14E06
Rank 6 3 4 5 1 2
Mean_error 6.12E+01 7.15E+01 5.74+01 7.89E+01 0.00E+00 0.00E+00
f 5 Std.Dev 9.70E+00 1.50E+01 8.86E+00 1.21E+01 0.00E+00 0.00E+00
Rank 3 4 2 5 1 1
Mean_error 1.50E+00 4.55E05 5.06E01 1.14E+00 8.88E16 8.88E16
f 6 Std.Dev 7.25E01 9.53E05 6.77E01 9.53E01 0.00E+00 0.00E+00
Rank 5 2 3 4 1 1
Mean_error 8.49E05 1.27E04 2.01E02 1.80E03 0.00E+00 0.00E+00
f 7 Std.Dev 1.29E04 2.51E04 2.12E02 2.90E03 0.00E+00 0.00E+00
Rank 2 3 5 4 1 1
Mean_error 1.34E02 2.79E06 1.05E07 8.30E03 6.86E07 1.69E32
f 8 Std.Dev 3.74E02 7.09E06 5.72E07 1.68E02 5.01E07 7.26E34
Rank 6 4 2 5 3 1
Mean_error 2.09E05 3.73E13 4.00E03 4.43E05 1.76E+00 2.79E32
f 9 Std.Dev 2.72E05 5.42E13 5.40E03 6.95E05 1.41E+00 1.20E32
Rank 3 2 5 4 6 1
Mean_error 1.40E08 1.40E08 1.40E08 1.40E08 1.40E08 1.40E08
f 10 Std.Dev 1.24E19 4.16E17 6.36E20 8.13E20 4.34E19 7.22E20
Rank 4 6 1 3 5 2
Mean_error 3.21E07 3.21E07 3.21E07 3.21E07 3.21E07 3.21E07
f 11 Std.Dev 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 6.73E16 0.00E+00
Rank 1 1 1 1 2 1
Mean_error 4.06E05 4.06E05 4.06E05 4.06E05 4.06E05 4.06E05
f 12 Std.Dev 5.42E16 6.73E16 0.00E+00 4.51E16 4.51E16 4.51E16
Rank 3 4 1 2 2 2
Mean_error 9.82E06 9.82E06 9.82E06 9.82E06 9.82E06 9.82E06
f 13 Std.Dev 0.00E+00 3.24E16 7.23E16 0.00E+00 8.54E16 0.00E+00
Rank 1 2 3 1 4 1