Page 160 - 《爆炸与冲击》2025年第12期

第 45 卷 刘振华，等： 基于非常规态近场动力学对混凝土动态拉伸断裂的数值模拟研究 第 12 期

拖尾波，然而当引入修正的 Monaghan 人工体积黏性时，有效地抑制了数值振荡和拉伸拖尾波。考虑到
人工体积黏性参数 α 和 β 会对上述抑制效果有明显影响，因此需对两参数进行敏感性分析，并给出合适
的建议值。考虑到计算成本和计算精度的影响，基于上述收敛性分析，进行两参数敏感性分析时，粒子
间距 Δx 取为 0.000 4 m、邻域半径 δ 取为 0.001 2 m，则 m=3.0。
为了满足黏性参数的相互独立条件，通过固定 β=3.0 改变 α 取值研究其影响；固定 α=0.1 改变 β 取
值研究其影响。图 5～7 分别给出了不同 α 和 β 取值下数值模拟预测的 0.25 和 0.50 m 处测点的应力时
程曲线。可以看出，当 α=0.03, 0.06 时，最大峰值应力处数值振荡抑制效果较差，同时产生幅值较大的拖
尾波（约 13 MPa）；当 α=0.2, 0.3 时，虽然拖尾波得到较好抑制，但随着弹性波的传播，数值解逐渐偏离理
论解，出现升压时间增长和持续时间缩短现象；而当 α=0.1 时，不但最大峰值应力的数值振荡和拉伸拖尾
波得到有效抑制，且矩形波持续时间与理论解吻合较好，同时随着波的传播，拉伸拖尾波现象逐渐削弱；
此外，α 对波传播影响较大而 β 影响较小。综合上述分析，修正的 Monaghan 人工体积黏性参数建议值
为 α=0.1，β=3.0。

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Theoretical result Theoretical result
100 Non-viscosity 100 Non-viscosity
80 α=0.03 80 β=2.0
α=0.06 60 β=3.0
β=4.0
α=0.1
Stress/MPa 40 Stress/MPa 40
60
20
0 20 0
−20 −20
0 40 80 120 160 200 0 40 80 120 160 200
Time/μs Time/μs
(a) α (b) β
图 5 不同黏性参数下 0.25 m 处测点的应力时程曲线
Fig. 5 Stress-time histories of gauges located at 0.25 m with different viscosity parameters

120 120

Theoretical result Theoretical result
100 Non-viscosity 100 Non-viscosity
80 α=0.03 80 β=2.0
α=0.06 60 β=3.0
α=0.1
β=4.0
Stress/MPa 40 Stress/MPa 40
60
20
0 20 0
−20 −20
0 40 80 120 160 200 0 40 80 120 160 200
Time/μs Time/μs
(a) α (b) β
图 6 不同黏性参数下 0.50 m 处测点的应力时程曲线
Fig. 6 Stress-time histories of gauges located at 0.50 m with different viscosity parameters

为了验证修正的 Monaghan 人工体积黏性的优越性，图 8 给出了未修正和修正的 Monaghan 人工
体积黏性数值模拟预测的 0.25 和 0.50 m 处测点的应力时程曲线。可以看出相同黏性参数值（α=0.1，
β=3.0）时，修正的 Monaghan 人工体积黏性更好地抑制了数值振荡和拉伸拖尾波，同时更加趋于理
论解。

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