Page 161 - 《爆炸与冲击》2025年第12期

第 45 卷 刘振华，等： 基于非常规态近场动力学对混凝土动态拉伸断裂的数值模拟研究 第 12 期

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Theoretical result Theoretical result
100 Non-viscosity 100 Non-viscosity
80 α=0.1 80 α=0.1
α=0.2 60 α=0.2
α=0.3
α=0.3
Stress/MPa 40 Stress/MPa 40
60
20 20
0 0
−20 −20
0 40 80 120 160 200 0 40 80 120 160 200
Time/μs Time/μs
(a) Gauge at 0.25 m (b) Gauge at 0.50 m
图 7 不同黏性参数下不同测点的应力时程曲线
Fig. 7 Stress-time histories of different gauges with different viscosity parameters

120 120

Theoretical result Theoretical result
100 Non-viscosity 100 Non-viscosity
80 Original Monaghan 80 Original Monaghan
(α=0.1, β=3.0) 60 (α=0.1, β=3.0)
Stress/MPa 40 Modified Monaghan Stress/MPa 40 Modified Monaghan
60
(α= 0.1, β=3.0)
(α= 0.1, β=3.0)
20
0 20 0
−20 −20
0 40 80 120 160 200 0 40 80 120 160 200
Time/μs Time/μs
(a) Gauge at 0.25 m (b) Gauge at 0.50 m

图 8 不同黏性方式下不同测点的应力时程曲线
Fig. 8 Stress-time histories of different gauges with different viscosity modes
3 混凝土层裂试验验证

上述分析表明了引入修正的 Monaghan 人工体积黏性的必要性并给出了参数建议取值，基于上述参
数建议值，并采用考虑等效计算应变率的 Kong-Fang 模型，对 Schuler 等 [39] 开展的混凝土层裂试验进行
数值模拟，首先进行 δ 收敛性和 m 收敛性分析，然后对比分析人工体积黏性和不同应变率计算方法对预
测混凝土动态拉伸断裂破坏的影响。
3.1 收敛性分析
Schuler 等 [39] 开展了混凝土试件层裂试验，试验中采用直径为 74.2 mm、长度为 60 mm 的子弹撞击
直径为 74.2 mm、长度为 5 000 mm 的入射杆产生压缩波，然后作用于直径为 74.2 mm、长度为 250 mm、
抗压强度为 35 MPa 的混凝土试件。压缩波传播至混凝土自由端反射形成拉伸波，使试件发生动态拉伸
断裂破坏，且随着子弹撞击速度（4.1、7.6 和 11.1 m/s）的提高，混凝土的动态拉伸断裂从单条裂缝变成复
杂的多条裂缝。
建立相应的数值模型如图 9 所示，将数值模型均匀离散为包含所有物性信息的物质点，考虑到物质
点 间 距 Δx 和 邻 域 半 径 δ 均 会 对 混 凝 土 动 态 拉 伸 断 裂 的 模 拟 结 果 产 生 一 定 影 响 ， 因 此 以 撞 击 速 度
4.1 m/s 为例，首先进行了 δ 收敛性和 m 收敛性分析，其中 δ 的收敛性通过固定 m=3.0，改变 δ 值（0.009、

0.012 和 0.015 m）来研究；m 的收敛性通过固定 δ=0.012 m，改变 m 值（2.0、3.0 和 4.0）来研究。

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