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唐佳杰等：考虑无人机恢复临时通信的有源配电网故障恢复策略 2026 年第 5 期

的。式（3）表示无人机只有当覆盖区域故障线 部署无人机应急通信 K， x jK = 1表示在候选停靠
路全部抢修完成后才会前往下一个区域进行通信 点 j部署了无人机应急通信 ，否则 x jK = 0； N UAV
K
恢复。 为无人机的数量； y dajK 为 0-1 变量，表示信息盲

1.2 考虑无人机的分阶段覆盖模型 区 d内的 FTU 装置 a是否被候选停靠点 j的无人机
将区域划分为多个信息盲区集合 D，每个信 通 信 覆 盖 ， y dajK = 1表 示 被 覆 盖 ， 否 则 y dajK = 0；
息盲区 d； h d 为信息盲区内 FTU 装置所控制负载 a d j 为 0-1 变量，表示无人机在候选停靠点 j是否能
的价值。应急通信方式为无人机，表示为 K；候 覆 盖 信 息 盲 区 d内 FTU 装 置 ， a d j = 1表 示 无 人 机
选应急通信设备停靠点集合为 j ∈ J。 在候选停靠点 j能覆盖信息盲区 d内 FTU 装置，否
在配电网的物理系统中，物理节点（或联络 则 a d j = 0； N d 为每个信息盲区 d能完全覆盖至少
开关）所关联的 FTU 是否被无人机通信覆盖，应 需要的应急装置数量。

满足通信范围约束条件，即
√
2
2
d a j = (x a − x j ) +(y a −y j ) , a ∈ A, j ∈ J （4） 2 有源配电网故障恢复模型


1, d a j ≤L jK 2.1 目标函数

, a ∈ A, j ∈ J （5）
y ajK = 

0, d a j ＞L jK
在灾害发生后，以抢修恢复时间内的系统加
式中： (x a ,y a )为信息盲区 FTU 装置所处位置坐标； 权失电负荷量最小为目标，通过孤岛划分和网络
(x j ,y j )为无人机所处位置坐标； d a j 为物理系统关 重构充分恢复失电负荷，同时开展对受损线路的
联的 FTU 所处位置与无人机所处位置之间的距离； 抢修工作，旨在最大程度恢复失电负荷，所建立
A为信息盲区 FTU 装置集合； y a jK 为 0-1 变量，表 的目标函数 f 为
示信息盲区 FTU 装置 a是否被候选停靠点 j的无人 n ∑
min f = c 1 a i w i P i,t ∆t +µ∆t n a ′′′, t = 1,2,··· ,T （7）
机通信覆盖， y a jK = 1表示被覆盖，否则 y ajK = 0；
i=1
L jK 为无人机在候选停靠点 j的覆盖范围。
f t+1 = min( f 1,t+1 , f 2,t+1 ,··· , f n a ,t+1 ,··· , f n ,t+1 ) （8）
′′′
′′′
定义盲区覆盖优先级。根据信息盲区 FTU 装
置所控制负载的价值 h d 和紧急程度 v生成优先级 式中： c 1 为配电网失电负荷的成本系数； w i 为负荷
权重 p d ，即 p d = h d v，按 p d 降序排列 D。 节点 i的重要程度； 为 0-1 变量，表示配电网是否
a i
无人机配合的应急通信建模。由于无人机数 对物理节点 i进行供电， a i = 1表示配电网没有对物
量有限，无人机配合的应急通信部署的目标是寻 理节点 i进行供电，否则 a i = 0； n为配电网总的物
求能够使覆盖信息盲区所控负荷价值总和最大，对 理节点数； P i,t 为时段 t物理节点 i消耗的有功功率；
最大覆盖模型 [22] 进行改进得到目标函数及约束条 µ为 抢 修 时 间 的 权 重 系 数 ， 文 中 µ取 值 为 1 000；
件为 T 为 故 障 恢 复 总 时 段 数 ； ∆t为 时 段 t时 间 区 间 长
∑ 度； f n a ,t+1 为模拟抢修第 H i, j,t 条物理故障线路后
max f = p d z d ′′′
′′′
d∈D 在时段 t +1所得到的恢复成本； n 为时段 t剩余物
 ∑
′′′
 理故障线路数量； ′′′ 为模拟抢修第 n 条故障线
 x jK ≤N UAV
 ∆t n a a



 j∈J UAV

 路所用的行驶时间和抢修时间之和。
  ∑


 1,

 (1−y dajK ) = 0
  （6）
  指导无人机飞往下一个信息盲区必须满足以
 
 
  a∈A d
 
s.t. z d =  ∑ 下两种情况中的一个：1）当无人机所覆盖信息
 

 0,
  (1−y dajK )≥1

 
 
  盲区内所有物理故障线路抢修完成后，线路两侧
 a∈A d


 ∑


 断路器能正常闭合；2）信息盲区产生是由于基
 a d j x jK ≥N d z d , ∀d ∈ D




j∈J UAV 站失去供电所导致，通信临时恢复后，指导区域
式中： z d 为 0-1 变量，表示信息盲区 d是否被全部 内电源为其供电使该区域通信恢复。
覆盖， z d = 1表示该信息盲区被全部覆盖，否则 电力系统失电负荷全部恢复后，安排抢修顺
z d = 0； x jK 为 0-1 变量，表示在候选停靠点 j是否 序使得所用时间最短，相应目标函数 f 为
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