Page 216 - 《振动工程学报》2026年第5期

1420 振 动 工 程 学 报 第 39 卷

种算法的时域误差信号功率变化曲线。Leaky FxLMS Leaky FxLMS TGD FxLMS
和 TGD FxLMS 算法的 3 种评价指标对比如表 1 所示。
0.020

Leaky FxLMS TGD FxLMS 输出限值
1.0 0.015
功率 / W
0.5 0.010
幅值 / V 0 0.005

−0.5 0 0 200 400 600
迭代次数

−1.0 图 8 Leaky FxLMS 和 TGD FxLMS 算法时域误差信号功率
0 100 200 300
迭代次数 Fig. 8 Time-domain error signal power of Leaky FxLMS

algorithm and TGD FxLMS algorithm
图 5 Leaky FxLMS 和 TGD FxLMS 算法时域输出信号

Fig. 5 Time-domain output signals of Leaky FxLMS algorithm
表 1 Leaky FxLMS 和 TGD FxLMS 算法仿真结果对比
and TGD FxLMS algorithm
Tab. 1 Comparison of simulation results of Leaky FxLMS
Leaky FxLMS TGD FxLMS 功率限值 algorithm and TGD FxLMS algorithm
0.3
算法 NR/dB NR/(dB∙W ) ε/%
−1
Leaky FxLMS 17.55 62.49 −0.16
功率 / W 0.2 TGD FxLMS 18.18 65.70 −1.60

0.1 由表 1 可以发现，TGD FxLMS 算法的 NR 与 NR
均优于 Leaky FxLMS 算法，表明 TGD FxLMS 算法对
误差信号的控制量更多，在单位输出功率下的控制
0
0 200 400 600 效果也更好。从图 两种算法的时域误差信号对比
迭代次数 7

中也能验证上述结论。从图 8 两种算法误差信号功
图 6 Leaky FxLMS 和 TGD FxLMS 算法时域输出信号功率
率变化曲线中可以发现，TGD FxLMS 算法的收敛速
Fig. 6 Time-domain output signal power of Leaky FxLMS
algorithm and TGD FxLMS algorithm 度略快于 Leaky FxLMS 算法，这也是两者不同的控
算法在性能函数中
期望信号 Leaky FxLMS TGD FxLMS 制策略所决定的。Leaky FxLMS
1.0
引入约束项，增加了计算复杂度，且在控制全过程都
0.5 在 对 输 出 信 号 进 行 约 束， 因 此 在 收 敛 速 度 上 不 如
TGD FxLMS 算法。通过比较两种算法在性能指标
幅值 / V 0 体系下的仿真结果，证明了 TGD FxLMS 算法的控制

−0.5 性能优于 Leaky FxLMS 算法，且不存在泄露因子调
节困难的问题。

−1.0
0 100 200 300 2.3 权向量更新轨迹对比
迭代次数

图 7 Leaky FxLMS 和 TGD FxLMS 算法时域误差信号 上述仿真结果可以在性能曲面上通过呈现权向
Fig. 7 Time-domain error signals of Leaky FxLMS algorithm 量 的 更 新 轨 迹 得 到 进 一 步 解 释， 如 图 9 所 示 。 在
and TGD FxLMS algorithm 算法的性能曲面上标注出输出功率为
FxLMS 0.28 W
从图 5 中可以看出，两种算法基本都将输出信 时对应的权向量等高线（图中墨绿色点划线），从权
号的幅值约束在 0.75 V 以下。其中，TGD FxLMS 算 向量初始值的等高线到此等高线的区域，对应的输
法部分输出信号的幅值超过 0.75 V，这是由于该算法 出功率不超过限定值 0.28 W，将该区域定义为权向
首先判断输出信号是否超限，当超限发生后，再朝着 量可行域。
输出信号能量曲面的负梯度方向调整权向量，所以 观察图 9 中两种算法的权向量更新轨迹可以看
会使输出信号的幅值在限定值上下波动。从图 6 中 出，Leaky FxLMS 算法的权向量在到达可行域边界后
也可以看出，两种算法均将输出信号的功率限制在 几乎停止，控制达到稳定状态；而 TGD FxLMS 算法

0.28 W 以下。表 1 中两种算法的 ε 值均为负值，也说 在权向量更新到达可行域边界后继续向维纳解靠
明了这一点。 近，并最终停留在更接近维纳解的位置。因此 TGD