Page 221 - 《振动工程学报》2026年第5期

第 5 期 赵晏萱，等：振动主动控制双梯度均衡算法研究 1425

时，ETGD FxLMS 算法对功率的利用率更高。从双 声，由于该噪声与参考信号不相关，因此未能得到控
频控制权向量更新轨迹图 20 中可以看出，基于双梯 制，但 ETGD FxLMS 算法的残差相对较小。表 5 也
度均衡准则对两个梯度的调节，ETGD FxLMS 算法 表明，虽然两种算法的性能在噪声的影响下均有所
的第二个步长因子 µ 2 更合理，与单频控制相比，对限 下降，但 ETGD FxLMS 算法的 NR 与 NR仍优于 TGD
制功率附近权向量的振荡抑制作用更为明显。 FxLMS 算法，验证了本文所提算法在噪声干扰下的

有效性。
3.4 噪声干扰下的双梯度均衡算法单频控制仿真

表 5 TGD FxLMS 和 ETGD FxLMS 算法仿真结果对比
为 验 证 噪 声 干 扰下 ETGD FxLMS 算 法 的 表 现 ，
Tab. 5 Comparison of simulation results of TGD FxLMS
采用与第 2.2 节单频控制仿真相同的参数，TGD FxLMS
algorithm and ETGD FxLMS algorithm
算法的两个步长因子 µ 1 和 µ 2 ，以及 ETGD FxLMS 算
算法 NR/dB NR/(dB∙W ) ε/%
−1
法的第一个步长因子 µ 1 仍设为 0.0075。由于振动主
TGD FxLMS 12.99 47.81 −3.43
动控制一般针对能量较大的简谐信号进行控制，因 ETGD FxLMS 14.09 50.64 −1.12
此期望信号通常具有较高的信噪比。在期望信号中
加入白噪声信号，信噪比为 20 dB，进行控制仿真，对
比两种算法的控制效果。 4 结 论
图 21 为 TGD FxLMS 和 ETGD FxLMS 算法的时
域输出功率曲线，图 22 为两种算法的时域误差信号 本文针对约束输出类算法的特点，建立了与传
曲线，具体评价指标如表 5 所示。 统评价指标相比更为完善的评价指标体系，在此体
系下对 TGD FxLMS 和 Leaky FxLMS 算法进行控制

TGD FxLMS ETGD FxLMS 功率限值
0.3 效果对比分析。结果表明，TGD FxLMS 算法在控制
量、单位功率控制量、约束误差等方面具有更优的
0.2 控制效果。通过对比两种算法权向量在性能曲面上
功率 / W 的更新轨迹，发现在相同约束条件下，与泄露算法相

算法的权向量到达可行域边界后没
比，TGD FxLMS
0.1
有停止，而是继续沿着边界向维纳解逼近，权向量稳
0 态值也更接近维纳解，进一步解释了双梯度算法具
0 200 400 600
迭代次数 有更好控制效果的本质原因。

图 21 TGD FxLMS 和 ETGD FxLMS 算法时域输出功率 TGD FxLMS 算法权向量以输出信号是否超限为
Fig. 21 Time-domain output signal power of TGD FxLMS 依判据来选择更新采用的梯度。当输出信号在限值
algorithm and ETGD FxLMS algorithm 附近时，这种在两个梯度上来回跳跃的更新策略，使

得误差信号的振荡不可避免。本文以权向量增量的

期望信号 TGD FxLMS ETGD FxLMS
1.2 次级响应均衡为原则，推导出了两个权向量更新公
0.8 式中步长因子的最优比例关系，提出了双梯度均衡
0.4 （ETGD FxLMS）算法。与 TGD FxLMS 算法进行对比
幅值 / V −0.4 0 分析，结果表明，本文所提 ETGD FxLMS 算法在控制

效果、单位功率控制效果、约束误差、输出信号谐波
−0.8 失真等方面更具优势。
−1.2
0 100 200 300
迭代次数 参考文献：

图 22 TGD FxLMS 和 ETGD FxLMS 算法时域误差信号
[1] 李生权，季宏丽，裘进浩. 基于输出预估自抗扰策略的加
Fig. 22 Time-domain error signals of TGD FxLMS algorithm
筋壁板结构多模态振动主动控制 [J]. 振动工程学报，
and ETGD FxLMS algorithm

2012，25（1）：17-23.
从图 21 中可以看出，虽然受到噪声的影响，但 LI Shengquan， JI Hongli， QIU Jinhao. Multi-mode vibra-
两种算法输出信号功率也都被约束在 0.28 W 附近， tion suppression of a stiffened panel using active disturbance
表明两种算法在干扰下仍保持着约束效果。从图 22 rejection controller based on output predictor[J]. Journal of
中可以看出，两种算法的误差信号中存在明显的噪 Vibration Engineering，2012，25（1）：17-23.