Page 220 - 《振动工程学报》2026年第5期

权向量更新轨迹
维纳解
最陡下降法更新轨迹

1424 性能曲面 功率限制线 功率限制 振 动 工 程 学 报 第 39 卷
算法

0.35 期望信号 TGD FxLMS ETGD FxLMS
1.2
0.30 W *
0.8
0.25
W 1 0.20 0.4
0.15 功率限制 幅值 / V 0
0.10 −0.4
0.05
−0.8
0
0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 −1.2
0 100 200 300
W 0
(b) ETGD FxLMS 算法 迭代次数
(b) ETGD FxLMS algorithm
图 19 TGD FxLMS 和 ETGD FxLMS 算法时域误差信号

图 17 TGD FxLMS 和 ETGD FxLMS 算法权向量更新轨迹 Fig. 19 Time-domain error signals of TGD FxLMS algorithm
Fig. 17 Update trajectories of weight vector of TGD FxLMS and ETGD FxLMS algorithm
algorithm and ETGD FxLMS algorithm
性能曲面 功率限制线 权向量更新轨迹

3.3 双梯度均衡算法双频控制仿真 最陡下降法更新轨迹 维纳解
0.35
工程应用中，主动控制通常以多频信号为控制 0.30 W *
目标，为验证 ETGD FxLMS 算法对多频信号控制的 0.25
有 效 性， 采 用 双 频 参 考 输 入 信 号 x(t) = 2sin(320πt)+ W 1 0.20
0.15 功率限制
sin(500πt)， 其 他 仿 真 条 件 与 单 频 仿 真 条 件 相 同 。
0.10
TGD FxLMS 算法的两个步长因子 µ 1 和 µ 2 以及 ETGD 0.05
FxLMS 算法的第一个步长因子 µ 1 均设为 0.003。由 0
0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35
初级通道与输入信号可以计算得到，期望信号的幅
W 0
值为 1.15 V，功率为 0.38 W。 (a) TGD FxLMS 算法
(a) TGD FxLMS algorithm
由于双频信号的幅值与功率之间缺少直接的数
0.35
学 关 系， 首 先 设 置 输 出 功 率 限 值 为 0.32 W。 选 取
0.30 W *
TGD FxLMS 算 法 和 ETGD FxLMS 算 法 的 限 制 幅 值 0.25
为 1 V 时，可将输出功率限制在 0.32 W，仿真比较两 W 1 0.20
种算法双频控制效果。 0.15 功率限制
图 18 为 TGD FxLMS 和 ETGD FxLMS 算法的时 0.10
0.05
域输出功率曲线，图 19 为两种算法的时域误差信号
0
曲 线， 图 20 为 两 种 算 法 权 向 量 的 更 新 轨 迹 。 TGD 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35
FxLMS 和 ETGD FxLMS 算法的三种评价指标对比如 W 0
(b) ETGD FxLMS 算法
表 4 所示。 (b) ETGD FxLMS algorithm

图 20 TGD FxLMS 和 ETGD FxLMS 算法权向量更新轨迹
TGD FxLMS ETGD FxLMS 功率限值
0.4
Fig. 20 Update trajectories of weight vector of TGD FxLMS
algorithm and ETGD FxLMS algorithm
0.3
功率 / W 0.2 Tab. 4 Comparison of simulation results of TGD FxLMS
和
算法仿真结果对比
表 4 TGD FxLMS
ETGD FxLMS
0.1 algorithm and ETGD FxLMS algorithm

算法 NR/dB NR/(dB∙W ) ε/%
−1
0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 TGD FxLMS 19.19 63.01 −4.8
迭代次数
ETGD FxLMS 21.19 66.51 −0.45
图 18 TGD FxLMS 和 ETGD FxLMS 算法时域输出功率
Fig. 18 Time-domain output signal power of TGD FxLMS 近限制线，图 19 中 ETGD FxLMS 算法的误差信号略
algorithm and ETGD FxLMS algorithm 小于 TGD FxLMS。 同 时 表 4 也 表 明 ， ETGD FxLMS

从图 18 中可以看出，两种算法输出功率均被约 算 法的 NR 与 NR均 优 于 TGD FxLMS 算 法 ， 且 NR提
束在 0.32 W 以下，表明两种算法均对输出信号起到 升明显，说明 ETGD FxLMS 算法在单位输出功率下
了约束作用，但 ETGD FxLMS 算法的输出功率更接 的控制效果更优，两种算法在设置相同的限制幅值