Page 219 - 《振动工程学报》2026年第5期

第 5 期 赵晏萱，等：振动主动控制双梯度均衡算法研究 1423

期望信号 TGD FxLMS ETGD FxLMS FxLMS 相比控制效果提升明显，在限制输出的情况

1.0
下更具优越性。
0.5 然而，图 13 及表 3 中均出现了 ETGD FxLMS 算
幅值 / V 0 法输出功率超出限值的情况。在约束输出算法中，
输出功率限值的设定往往综合考虑硬件能力，并留
−0.5 有一定的冗余。因此考虑对输出功率的利用率，将
其限定在限值附近更符合工程应用需求，这意味着
−1.0
0 100 200 300 约束误差的绝对值越接近于 0 越好。表 3 中，ETGD
迭代次数
FxLMS
算法的约束误差绝对值明显更接近于 0，约
图 14 TGD FxLMS 和 ETGD FxLMS 算法时域误差信号
束效果更好。工程应用中可通过设置合理的限值以
Fig. 14 Time-domain error signals of TGD FxLMS algorithm
提供功率冗余，避免系统输出超限造成的损害。
and ETGD FxLMS algorithm
图 16 给出了 TGD FxLMS 和 ETGD FxLMS 算法
的 输 出 信 号 频 谱 图 。 从图 16 中 可 以 看 出 ， ETGD
Leaky FxLMS TGD FxLMS ETGD FxLMS
FxLMS 算 法 的 高 次 谐 频 分 量 更 小 ， 意 味 着 相 较 于
0.020 TGD FxLMS 算法，本文所提 ETGD FxLMS 算法输出
功率 / W 0.015 信号具有更小的谐波失真，这对于基于线性假设的
控制算法至关重要。
0.010

TGD FxLMS ETGD FxLMS
0.005
0
−10
0 −20
0 200 400 600
迭代次数 −30
−40
图 15 Leaky FxLMS、TGD FxLMS 及 ETGD FxLMS 算法时域 电压幅值 / dB −50
误差信号功率 −60
−70
Fig. 15 Time-domain error signal power of Leaky FxLMS −80
−90
algorithm, TGD FxLMS algorithm and ETGD FxLMS
−100
algorithm 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
频率 / Hz

表 3 TGD FxLMS 和 ETGD FxLMS 算法仿真结果对比 图 16 TGD FxLMS 和 ETGD FxLMS 算法输出信号频谱图
Tab. 3 Comparison of simulation results of TGD FxLMS Fig. 16 Spectrum diagram of output signals of TGD FxLMS
algorithm and ETGD FxLMS algorithm algorithm and ETGD FxLMS algorithm

算法 NR/dB NR/(dB∙W ) ε/% 相比于 TGD FxLMS 算法，ETGD FxLMS 的上述
−1
TGD FxLMS 18.18 65.70 −1.60
优势也可以通过对比图 17 所示的两种算法权向量
ETGD FxLMS 19.22 68.05 0.39
的更新轨迹得以体现。可以看出，ETGD FxLMS 算
从图 12 和 13 中观察两种算法输出信号幅值及 法权向量更新到达可行域边界后振荡幅度更小，权
功率随迭代次数变化曲线，发现输出信号幅值均约 向量的最优值也更接近维纳解，这也从另一角度解
束在 0.75 V 以下，功率均被约束在 0.28 W 附近，表明 释了 ETGD FxLMS 算法具有更优控制效果的原因。

两种算法均对输出信号起到了约束作用。结合图 13 性能曲面 功率限制线 权向量更新轨迹
和表 3 可以发现，本文所提 ETGD FxLMS 算法的输 最陡下降法更新轨迹 维纳解
0.35
出功率更接近功率限值，说明该算法对功率的利用
0.30 W *
率更高。同时表 3 也表明，ETGD FxLMS 算法的 NR 0.25
与 NR均 优 于 TGD FxLMS 算 法 ， 且 NR提 升 明 显 ， 说 W 1 0.20
明 ETGD FxLMS 算法在单位输出功率下的控制效果 0.15 功率限制
更优。图 14 两种算法的时域误差信号对比同样能 0.10
0.05
验证上述结论。图 15 表明，ETGD FxLMS 算法时域
0
误 差 信 号 功 率 变 化 更 加 平 稳， 且 收 敛 速 度 与 TGD 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35
W 0
FxLMS 相比更快。通过比较两种算法在性能指标体 (a) TGD FxLMS 算法
系下的仿真结果，证明了 ETGD FxLMS 算法与 TGD (a) TGD FxLMS algorithm

功率限制

算法