Page 225 - 《振动工程学报》2026年第5期

第 5 期 王程阳，等：航空发动机转子系统振动主动控制优化与试验研究 1429

位移向量可表示为： 式中， S 为作动器截面面积。将式（4）代入式（2），可
[ ] T
q= x y θ x θ y （1） 得到压电作动器作动下的耦合动力学方程：
通过各节点的广义位移以及节点之间的受力关 M ¨ q+(C−ΩG) ˙ q+ Kq=F+B u U （5）
、 、
系，可得到包含刚性盘、弹性轴以及支承等单元的 式中， M C K和 G维度均为 n×n维（ n为动力学系
转子运动方程： 统 自 由 度 数 量） ； U为 n PZT ×1维 的 输 入 电 压 向 量
（ n PZT 为 带 有 压 电 作 动 器 的 阻 尼 器 个 数 ） ； B u 为
M ¨ q+(C−ΩG) ˙ q+ Kq = F （2）
式中， M C K和 G分别为质量矩阵、阻尼矩阵、刚 n×n PZT 阶的转换系数矩阵，与压电作动器性能及减
、 、
[
−1 ]
度矩阵和陀螺力矩矩阵； F为激励力。 振结构参数有关，可表示为 B u = M B 0 ，其中 0为
0

1.1 干摩擦减振原理 零元素矩阵， B 0 为控制力位置矩阵。 [ ]
]
[
−1
−1
M (C−ΩG) −M K M −1
令 A = ， D = ，
由图 2 可知，弹支干摩擦阻尼器主要由三个部 −I 0 0
分 组 成： ① 弹 性 支 承； ② 摩 擦 副（ 动 、 静 摩 擦 片 ） ； 其中 I为单位矩阵，可将式 (5) 改写成标准控制系统
③作动装置。弹性支承的作用主要是使得整个系统 方程形式：
的振动能量尽量集中于弹性支承处，从而通过干摩 ˙ x=Ax+DF+B u U （6）
擦作用予以消耗。摩擦副由动、静摩擦片组成，动 式中， x为系统的状态向量，包含各自由度的广义速
摩擦片固装于弹性支承的自由端，跟随转子一起振 度与广义位移。

动，但不旋转。摩擦副直接提供干摩擦阻尼，通过 风扇盘 低压转子 涡轮盘
动、静摩擦片之间的相对运动产生摩擦力，从而将
系统的振动能量转换为热能进行耗散。作动装置的 3 8 13 43 47
主要作用是提供动、静摩擦片之间的压紧力，从而
保证对系统提供足够的摩擦阻尼。 1支点阻尼器 2支点 5支点阻尼器

弹性 动摩 静摩 滚动 图 3 低压转子有限元模型
支承 擦片 擦片 转盘 转轴 作动 轴承
装置 Fig. 3 Finite element modele of low pressure rotor
作动 作动
装置 装置
2 多 目 标 参 数 优 化 问 题 数 学 表 达

作动 作动 发动机转子系统为非线性系统，控制器参数的
装置 装置
选择是一个非线性组合问题，本文采用粒子群算法

图 2 干摩擦阻尼器减振原理
对 转 子 工 作 转 速 区 域 增 减 速 特 性 制 定 约 束 性 能
Fig. 2 Dry friction damper damping principle
指标。

1.2 ESDFD-转子动力学模型 在转子动力学角度和控制角度上，优秀的设计
为在满足控制目标的前提下：
图 3 为带有主控式弹支干摩擦阻尼器的低压转 （1）转子振动幅值应尽可能降低；
子有限元模型，其中主控式弹支干摩擦阻尼器采用 （2）减振所需要的控制压力最小；
压电陶瓷为作动器，根据第一类压电方程，当在陶瓷
（3）振动幅值应保证平稳过渡，避免出现过大或
片上施加电场时，在陶瓷片法向产生诱导应力，此时 者频繁的波动。

的本构方程可表示为：
U 2.1 振动模态可控性定量表征
σ=Eε−e （3）
h
式中， σ和 ε分别为压电陶瓷片在法向的应力和应变； 转子运行过程中会存在多阶模态，振动主动控
制的主要目的在于尽可能地提高主控式弹支干摩擦
E为压电陶瓷材料的弹性模量； e为压电应力常数；
阻尼器对主要受控模态的控制能力。在进行控制器
h 为陶瓷片厚度；U 为陶瓷片两端施加的电压。
由文献 [29] 可知，对压电作动器施加电压 U 的 参数设计时，可对各阶模态控制参数进行单独优化，
作用效果与两端施加一对轴向力的作用效果相同。 但由于有限元划分精度和结构复杂程度，优化耗时
因此，压电作动器压力表示如下： 一般较长；也可综合转子所有模态进行相关控制参
S e 数优化，耗时一般较短但优化效果会降低。为适应
F u = U （4）
h 优化所需，本节对减振控制能力的定量表征问题进