Page 227 - 《振动工程学报》2026年第5期

第 5 期 王程阳，等：航空发动机转子系统振动主动控制优化与试验研究 1431

归一化权重系数，其中，第一下标 i（i=1,2,3,4）对应所 粒子群算法初始化为一群随机粒子，然后通过
属的子目标，第二下标 j（j=1,2）对应各子目标下的具 粒子迭代更新找到最优粒子。每次迭代，粒子通过
j
体评价分量； f penalty 为不满足式（10）、（12）和（14）时 跟踪自身最佳适应度粒子 pb 和群体最佳适应度粒
i
相关评价指标值。下面介绍相关适应度： 子 gb 来更新自己，从而实现在搜索空间的全局寻
j
（1）适应度 f 1 即表征转子减振的能力， A 1 为一阶 优。对于第 i个粒子的第 j维变量，采用如下公式进
临界转速处的振幅， A 2 为二阶临界转速处的振幅，归 行更新：
一化参数 λ 11 为一阶临界转速幅值峰值的倒数，归一 j j [ j j ]
v (t +1) =ωv (t)+c 1 r 1 pb (t)− x (t) +
i
i
i
i
化参数 λ 12 为二阶临界转速幅值峰值的倒数； [ j ]
j
c 2 r 2 gb (t)− x (t) （17）
（2）适应度 f 2 即表征基于参考幅值下转子减振的 i
j
j
j
能力， N 1 与一阶控制区间内超过参考幅值的转速数 x (t +1) = x (t)+v (t +1) （18）
i
i
i
j
量相关， N 2 与二阶控制区间内超过参考幅值的转速 式 中， ω为 惯 性 因 子 ； t为 迭 代 次 数 ； v 为 粒 子 速 度 ；
i
j
、
数量相关， λ 21 为一阶转速区间内控制转速总数的倒 x 为粒子位置； c 1 c 2 为学习因子； 、 为介于 [0,1]
r 1 r 2
i
数， λ 22 为二阶转速区间内控制转速总数的倒数； 的随机数。
（3）适应度 f 3 即表征转子振动主动控制时的经济 为了平衡算法的全局和局部的搜索能力，在迭
性（或耗费代价）， F 1 为一阶控制转速内的正压力加 代过程中线性地减小 ω的值，定义为 [32] ：
和， F 2 为二阶控制转速内的正压力加和， λ 31 为一阶 t max −t
ω(t) = (ω max −ω min ) +ω min （19）
控制区间中最大正压力 N max 与控制转速个数乘积的 t max
、
倒数， λ 32 为二阶控制区间中最大正压力 N max 与控制 式中， t max 为粒子群总迭代次数； ω max ω min 分别为最
转速个数乘积的倒数； 大、最小惯性因子。
（4）适应度 f 4 即表征转子振动主动控制时的幅值 同时对于多数优化问题，在 ω max 和 ω min 相同的情
稳定性， P 1 为转子一阶控制区间出现的峰值个数， 况下，凹函数递减策略优于线性策略 [33] ，定义为：
P 2 为转子二阶控制区间出现的峰值个数， λ 41 为一阶 ( t ) 2 ( t )
ω = (ω max −ω min ) +(ω max −ω min ) 2 +ω min
控制区间允许峰值波动个数的倒数， λ 42 为二阶控制 t max t max
（20）
区间允许峰值波动个数的倒数。
为综合考虑迭代初期和后期的优化重点，对学
综上所述，本文所提出的多目标优化流程如图 4
习因子进行以下改进：
所示。
c 1,2 = c 1,2max (c 1,2max −c 1,2min )(1−t/t max ) （21）
开始
式中， c 1,2max 和 c 1,2min 分别为最大和最小学习因子。
分析转子动力学特性
确定阻尼器组合、控制参考 3 振 动 主 动 控 制 仿 真
对象、控制区域、控制目标

确定设计变量及优化区间 3.1 动力学模型
确定约束指标及其权向量
针对复杂激励下发动机低压转子模型的振动主
模态可控度函数 动控制，应用本文提出的方法进行优化设计，以检验
本文方法的有效性。根据图 5 中的带有轴、盘、支
优化算法优化
承以及复杂连接结构的低压转子模型，考虑实际发
计算优化目标函数
动机空间尺寸限制，在 1 支点和 5 支点设置主控式
弹支干摩擦阻尼器。根据 G2.5 标准得到转子许用一
否
设计结果是否符合要求

风扇盘 涡轮盘
是
结束

图 4 优化流程
Fig. 4 Optimization processes

1支点 5支点
2.4 改进粒子群算法 阻尼器 阻尼器

为更好进行优化目标函数的求解，本文以粒子 图 5 低压转子模型
群（PSO）算法为例进行相关优化。 Fig. 5 Low pressure rotor model