Page 228 - 《振动工程学报》2026年第5期
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1432 振 动 工 程 学 报 第 39 卷
倍不平衡量如表 1 所示 [34] 。根据式（2）进行有限元 ESDFD-转子系统动力学
改进PSO算法 方程求解
计算得到转子动力学特性。转子的临界转速、最大
开始
幅值以及最大幅值所在节点如表 2 所示。振型如
分析转子动力学特性
图 6 所示。
确定阻尼器组合、控制 选定对应粒子
参考对象、控制区域、
表 1 转子不平衡质量分布 控制目标 求解ESDFD-转子
系统方程
Tab. 1 Distribution of rotor unbalance mass 确定PI设计变量及优化
计算带阻尼器支点的
区间
增压级盘 涡轮盘 确定约束指标及其权向量 振动位移
不平衡量/（g·cm） 相位/(°) 不平衡量/（g·cm） 相位/(°)
模态可控度函数
4.3661 90 4.3661 90 带阻尼器支点 否
控制参数粒子群初始化
的振动位移
是否收敛
表 2 低压转子动力学特性 更新个体极值pb和群体
极值gb
是
Tab. 2 Dynamics characteristics of low pressure rotor 根据速度和位置更新方程
保存各节点在不同转速
模态 临界转速/（r·min ） 最大幅值/µm 最大幅值处 更新粒子的速度和位置 下的位移和正压力数据
−1
一阶 2728 365 5支点 否 设计结果是否 计算优化目标函数
符合要求
二阶 4787 94 增压级盘
是
输出优化后的控制
1.0 参数与性能参数
0.5 结束
相对位移 0 图 7 基于改进 PSO 的多目标优化流程
一阶
−0.5
二阶 支点 Fig. 7 Multi objective optimization process based on improved
盘
−1.0 PSO
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 表 5 优化前后控制器参数
轴向位置 / m
Tab. 5 Controller parameters before and after optimization
图 6 转子振型图
优化前 优化后
Fig. 6 Diagram of rotor vibration pattern 参数
一阶 二阶 一阶 二阶
由图 6 可以看出，一阶模态为涡轮振型，二阶模 K p （×10 ） 1.00 2.00 2.00 1.00
5
态为增压级盘振型。由此可知转子在不同模态下的 K i （×10 ） 1.00 2.00 2.00 9.38
5
运行情况不同，因此针对转子不同模态选择不同参
3.2 设计工况仿真
考对象，一阶模态选择 5 支点，二阶模态选择增压级
盘。本文以文献 [34] 所示的 PI 控制方法为示例，对 根据表 1 和表 5 的参数，对图 5 所示的转子进行
比例积分增益系数进行优化。参考临界转速裕度准 仿真计算，得到转子不同模态的幅频曲线和压力对
则设置的相关控制参考目标如表 3 所示。PI 控制参 比图如图 8、9 和 10 所示，优化目标函数的各项指标
数上、下限如表 4 所示。 如表 所示。其中，稳定性评价指标定义为在指定
6
转速区间内位移峰值的数量。
表 3 控制参数设计
Tab. 3 Control parameter design 优化前后，转子减振效果的各项指标对比如表 6
模态 参考位置 控制目标/µm 参考目标/µm 所示。由表 2 和表 6 可以看出，同种条件下，若不进
一阶 5支点 50 40 行阻尼器的主动控制，则初始一阶幅值为 365 µm，二
二阶 增压级盘 35 30 阶幅值为 94 µm。与加入阻尼器优化初始点主动控
制的情况相比，一阶减振比达到 86.26%，二阶减振比
表 4 优化参数范围
达到 59.05%。由此可看出 ESDFD 减振效果表现突出，
Tab. 4 Parameter optimization boundaries
即使控制参数未经过优化也能够达到一定减振效果。
一阶 二阶
参数 多目标参数优化后，一阶减振比达到 87.47%，二
最小值 最大值 最小值 最大值
阶减振比达到 66.48%。与带阻尼器的初始点相比，
K p （×10 ） 1.00 10.00 1.00 10.00
5
转子不同模态下阻尼器正压力峰值基本不变，减振
K i （×10 ） 1.00 15.00 1.00 15.00
5
比最大提高 7.43%，耗费代价最小增加 0.51%，优化结
采用如图 7 所示的优化计算流程，对上述的优 果较好。同时随着减振比的增大，耗费代价不断上
化 问 题 进 行 求 解 。 优 化 前 后 控 制 器 参 数 如表 5 升，表明主动控制器的控制能力较强，且能力指标与
所示。 约束性指标此消彼长，相互制约。
