Page 197 - 《振动工程学报》2026年第5期

第 5 期 王振宇，等：视觉振动测量的稀疏传感方法研究 1401

表 3 原始测试振动响应数据与重建振动响应数据检测精度对比（随机激励，指定稀疏测点数量为 5）
Tab. 3 Measurement accuracy comparison between original test vibration response data and reconstructed vibration response data
under random excitation, where the number of sparse measuring points is specified to 5

重建数据（相对原始数据） 1阶 2阶 3阶
21个测点平均频率（误差） 0.55 Hz (0.88%) 6.44 Hz (1.07%) 12.38 Hz (0.26%)
21个测点幅值RMSE 0.39% 0.92% 4.32%

表 4 原始测试振动响应数据与重建振动响应数据检测精度对比（定频正弦激励，指定稀疏测点数量为 5）
Tab. 4 Measurement accuracy comparison between original test vibration response data and reconstructed vibration response data
under fixed-frequency sinusoidal excitation, where the number of sparse measuring points is specified to 5

重建数据（相对原始数据） 1阶 2阶 3阶
21个测点平均频率（误差） 0.45 Hz (8.02%) 10.00 Hz (0%) 19.97 Hz (0.08%)
21个测点幅值RMSE 2.12% 0.95% 4.05%

表 5 原始测试振动响应数据与重建振动响应数据检测精度对比（力锤激励，指定稀疏测点数量为 5）
Tab. 5 Measurement accuracy comparison between original test vibration response data and reconstructed vibration response data
under hammer excitation, where the number of sparse measuring points is specified to 5

重建数据（相对原始数据） 1阶 2阶 3阶 4阶 5阶
21个测点平均频率（误差） 0.48 Hz (3.37%) 2.41 Hz (1.14%) 6.39 Hz (0.84%) 12.31 Hz (0.02%) 20.22 Hz (0.33%)
21个测点幅值RMSE 0.52% 4.81% 0.58% 1.81% 7.89%

的误差。该误差可以通过增加测点数量来缓解，未 建。试验中指定视觉振动测量的稀疏测点数量为 5，
来也可以进一步探索和优化基于计算机视觉的测振 悬臂梁在随机激励、力锤激励、定频正弦激励下重
方法，从而提高数据的信噪比。此外，在某一阶模态 建得到的 16 个振动响应数据，相对原始的 16 个振动
中，部分测点可能位于节点位置附近，导致其幅值较 响应数据的 RMSE 对幅值进行加权平均后，结果分
小，而 POD 提取得到的特征模式收敛于结构的模态 别降至 11.79%、7.97% 和 7.08%，而实际视觉振动测
向量，因此叠加后重建得到的数据可能会出现原始 量阶段需要测量的原始数据减少 76.2%，验证了该方
数据没有的峰值点，导致分析幅频图时误以为主频 法的数据压缩效率与振动测量精度。
在数值上没有对应。 尽管本文的方法在减少需要测量的数据方面取

得了显著成果，但仍存在一些不足之处：在离线训练
阶段，特征提取和稀疏测点的优化选择依赖于通过
3 结 论
视觉振动测量方法预先获取的结构密集测点的振动
数据，如果用于离线训练的数据量不足，或者数据质
本文研究了数据驱动的稀疏传感方法在结构高
量不高（噪声水平过高、不完整等），离线训练得到
分辨率视觉振动测量中的应用，以利用结构上少量
的模型训练效果可能会受到影响；在数据采集部分，
稀疏测点的振动响应数据重建出测点密集的响应数
如果背景与振动物体之间的对比度不明显，可能会
据。提出了通过离线训练-在线重建的方法，根据已
影响光流法测振结果的精度。但考虑到航天结构在
有的高维的结构密集振动响应数据，通过 POD 变换
轨运行过程中背景较为干净，满足振动物体与背景
实现数据降维，通过 QR 分解得到指定数量的优化测
有较高对比度的条件，因此本文提出的方法可应用
点位置，在实际视觉振动测量过程中，仅需测量少量
于航天结构在轨运行监测。
稀疏测点的振动响应数据，依据稀疏测点的振动响
此外，在未来的工作中，以下问题值得进一步研
应数据重建密集测点的振动响应数据。
究：（1）稀疏传感方法应用于复杂非线性航天结构测
悬臂梁的密集测点振动测量试验结果表明，本 点布局的研究；（2）稀疏传感方法在大型柔性航天器
文采用的稀疏传感方法通过稀疏的测点能够较为精 上的应用以及在空间光照环境下的适应性问题研究等。
确地重建密集测点的振动响应数据，极大地减少了
处理的图像数据量。通过测量悬臂梁结构在随机激 参考文献：
励条件下密集测点的振动响应数据，学习到了悬臂
梁结构不同的振动模式（模态），然后指定不同数量 [1] 胡明明. 基于模型辨识的大型空间结构振动控制 [D]. 大
的稀疏测点实现对密集测点振动响应数据的精确重 连：大连理工大学，2021.