Page 168 - 《振动工程学报》2026年第5期

训练数据

报
程

1372 气隙 −3 −3 局部放大图 振 动 工 真实值 电流 学 均值 局部放大图 第 39 卷
时间
时间
×10
−3
19.0
9.0
−3
×10 局部放大图 局部放大图
8.8 8.10 18.5 17.1
17.0
8.00
气隙 / m 8.6 7.90 电流 / A 18.0 16.9
16.8
8.4
8.2 9.0 9.5 10.0 17.5 9.0 9.5 10.0
17.0
8.0
7.8 16.5
0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10
时间 / s 时间 / s
(b) VI

−5
图 5 测量噪声 σ=8.0×10 条件下基于不同后验采样方法的 B-PINNs 预测结果
Fig. 5 Prediction results based on B-PINNs with different posterior sampling methods under measurement noise at σ=8.0×10 −5

训练数据 真实值 均值 2 stds
×10 −3
19.0
9.0 ×10 −3 局部放大图 局部放大图
8.10 17.05
17.00
8.8 8.05 18.5
16.95
8.00 16.90
8.6 7.95 18.0 16.85
气隙 / m 8.4 7.90 电流 / A 16.80
10.0
9.0
9.5
17.5 9.0 9.5 10.0
8.2
17.0
8.0
7.8 16.5
0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10
时间 / s 时间 / s
(a) HMC
×10 −3
−3
×10 局部放大图 19.0 局部放大图
9.0 8.05 17.05
17.00
18.5
8.00 16.95
16.90
8.5 18.0
气隙 / m 7.95 9.0 9.5 10.0 电流 / A 16.85 9.0 9.5 10.0

17.5
8.0
17.0

7.5 16.5
0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10
时间 / s 时间 / s
(b) VI

图 6 测量噪声 σ=1.6×10 条件下基于不同后验采样方法的 B-PINNs 预测结果
−4
Fig. 6 Prediction results based on B-PINNs with different posterior sampling methods under measurement noise at σ=1.6×10 −4
由表 2 可知，整体而言，无论是 PINNs 还是 B-PINNs， 言，B-PINNs-HMC 的拟合误差较小，PINNs 的预测误
气隙和电流的训练集拟合误差和测试集预测误差都 差较小。对于 B-PINNs，在噪声强度较小时，B-PINNs-
很小，较大的误差数量级是 10 ，较小的误差数量级 HMC 的误差较小，预测准确率较高；在噪声强度较
−3
−7
是 10 ，误差随着噪声强度的增大而增大。比较而 大时，B-PINNs-VI 的预测准确率较高。