Page 260 - 《振动工程学报》2026年第3期
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860                                振   动   工   程   学   报                               第 39 卷

              风机系统一阶横向自振频率介于 1P 和 2P/3P 频率                      述土体的非线性滞回阻尼，研究地震、风浪荷载作用
              带之间，同时 DNVGL 规范 进一步要求 1P 频率带                      对 单 桩 基 础 和 导 管 架 基 础 桩 顶 位 移 响 应 的 影 响 。
                                      ［3］
              与 2P/3P 频率带之间预留 10% 的安全冗余，如图 1                    CAO 等  ［11］ 将土体阻尼以 Rayleigh 阻尼的方式添加
              所示。因此，可供风机系统选择的安全频率范围十                            在结构上，运用 ABAQUS 对单桩式海上风机进行
              分有限，对风机系统自振频率设计提出了更高要求，                           动 力 分 析 。 PATRA 等    ［12］ 在 OpenSees 中 考 虑 土 体
              对海上风机自振频率展开精确求解显得越发重要。                            阻尼，研究强震作用对风机动力响应的影响和风机
                                                                自振频率的变化规律。陈静等               ［13］ 基于 p⁃y 曲线建立
                                                                有限元模型，通过自由振动分析，计算整体结构阻
                                                                尼，结合耦合弹簧模型建立的基础模型，研究风电机
                                                                组结构响应。田德等          ［14］ 基于 p⁃y 曲线和土体阻尼曲
                                                                线建立 ABAQUS 有限元模型，对风机进行自由振
                                                                动分析和时域响应分析。赖踊卿               ［15］ 构建能够准确考
                                                                虑非线性土体阻尼和桩⁃土相互作用刚度的单桩动
                                                                力分析模型，基于 FAST 揭示土体阻尼对风机载荷
                       图 1  风机横向自振频率设计准则         ［3］            与基础结构动力响应的影响。现有研究大多数从土
              Fig. 1  Design  principle  for  the  transverse  natural  frequency
                                                                体阻尼对风机基础承载性能和疲劳损伤的影响的角
                    of wind turbines
                                                                度进行讨论，鲜有研究涉及土体阻尼对风机系统自
                  目前，根据桩⁃土相互作用方式的不同提出了多                         振频率的影响。同时，现有研究手段主要为有限元
                                                                方法计算风机自振频率，虽然能有效模拟桩⁃土相互
              种风机计算模型。胡天龙 将泥面以下桩等效为底
                                     ［4］
                                                                作用，但该方法针对不同的风机结构需要反复建模，
              端固定的虚拟桩代替桩⁃土相互作用；余云燕等                    ［5⁃6］ 采
                                                                不利于对参数规律的研究和讨论，效率低，不易在工
              用泥面处作用的水平、耦合和旋转弹簧简化桩⁃土相
                                                                程设计中应用普及，相比之下解析解更具普适性。
              互作用。无论是将桩⁃土相互作用简化为底部固定
                                                                                                         ［6］
                                                                     在此背景之下，本文在以往研究的基础上 ，采
              的悬臂梁还是耦合弹簧，这两种等效刚度的方式模
                                                                用更加贴合实际的分布弹簧模型描述桩⁃土之间的
              拟桩⁃土相互作用时，等效刚度值取决于桩尺寸，当
                                                                相互作用，根据实际的海床地质条件对地基进行分
              使用不同基础时，需要获得不同的刚度值，具有局限
                                                                层，采用黏弹性 Winkler 地基模型模拟桩⁃土相互作
              性 。 HARTE 等 将 风 机 简 化 为 多 自 由 度 体 系 模
                            ［7］
                                                                用，建立黏弹性 Winkler 层状地基⁃风机系统模型，基
              型，桩⁃土相互作用通过阻抗函数进行建模，随着简
                                                                于微分变换法（DTM）对风机系统自振频率进行求
              化质点数目增加，结果精度增加，同时会造成计算难
                                                                解，并通过与实测风机频率对比，验证计算方法的正
                               ［8］
              度增大。吴敬凯等 通过 p⁃y 曲线描述桩⁃土相互作
                                                                确性。系统分析土体阻尼比、地基成层特性、桩长径
              用，这种方法将土体对基础的作用简化为一系列相
                                                                比和桩壁厚对风机自振频率的影响规律。
              互独立的弹簧单元，泥面以下部分采用基础实际参
              数，不需要进行等效转换，并通过考虑弹簧来减少计
                                                                1 黏弹性 Winkler 地基风机系统模型
              算时间、简化运动方程；但随着桩径和基础埋深的增
              加，规范推荐的 p⁃y 曲线会造成基础设计过于保守，                             建立
              同时不借助数值模拟或现场试验难以获得桩水平位
                                                                1. 1 桩周土模型
              移及土抗力曲线。结合以上分析，通过解析方法研
              究桩⁃土相互作用时，采用线性弹簧单元描述桩⁃土                                黏弹性 Winkler 地基将桩周土对桩的作用通过
              相互作用更加简洁。                                         连续分布弹簧和阻尼器进行简化。黏弹性地基条件
                  为探究土体阻尼对海上风机的影响，国内外学                          下土体刚度和土体阻尼取值如下               ［16］ ：
              者开展了相关研究。KRATHE 等 利用 FAST 二                                                                  （1）
                                             ［9］
                                                                                   k = 1.2E s
              次开发了泥面处的宏弹簧模型，即在风机泥面处设                                                             k
                                                                                   -  1
                                                                                    4                      （2）
              置非线性弹簧模拟桩⁃土在泥面处的刚度，该模型考                                        c x = 6a 0 ρ sV s D p + 2β s ω
              虑了弹簧的非线性滞回特性，使土体阻尼效应得以                            式中， E s、 V s、 β s 和 ρ s 分别为土体的弹性模量、剪切波
              体 现 。 GEORGIOU 等     ［10］ 使 用 ABAQUS 通 过 Von      速、阻尼比和密度； D p 为桩径； a 0 = ωD p /V s 为无量
              Mises 塑性失效准则和非线性运动硬化本构模型描                         纲频率； ω 为振动圆频率。当 c x → 0 时，桩周土对桩
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