Page 22 - 《振动工程学报》2026年第3期

622 振 动 工 程 学 报 第 39 卷

本文第 5 阶固有频率的试验和计算结果分别为 通过表 3 中的数值比较可以发现，本文研究对
2615.734 和 2670.660 Hz，两 者 误 差 为 2.1%。 但 在 象的前 4 阶固有频率的理论计算与试验测试结果的
实际工况中，所涉及到的频率大部分在第 4 阶频率 误差范围为 2.7%~4.5%，在误差允许范围内。同
时表 4 中计算与试验所得的模态振型的变化趋势也
之前 ［21］ ，因此本文仅针对 CLSC 前 4 阶固有特性进
基本一致。可以证明本文所提出的数学模型能够准
行研究。
确地预测具有螺栓连接 CLSC 整体结构的固有特
利用软件将计算机采集的数据进行数据分析，
性，验证了本文所提出的 CLSC 理论求解方法的可
得出无螺栓缺失的 CLSC 前 4 阶固有频率⁃振幅变化 行性。值得注意的是：表 2 中的计算误差可能是由

曲线。同时 CLSC 前 4 阶固有频率的试验值 O、计 于在试验过程中有未排除的阻尼影响而导致的，另
算值 P、误差及模态振型如表 3 和 4 所示。 一种原因可能是产品商提供的材料参数与试验对象
实际的材料参数有着些许差异。
表 3 试验和计算获得的 CLSC 前 4 阶固有频率
Tab. 3 The first 4 order natural frequencies of CLSC
obtained by experiments and calculations 3 螺栓连接对 CLSC 固有特性的影响

试验值 O/ 计算值 P/ 误差
模态阶次
Hz Hz (| P - O |/O)/% 螺栓在完全拧紧状态时，人工弹簧刚度随着预
1 阶 569.097 584.519 2.7 紧力不断增大而逐渐增长，并且其对试验件固有特
2 阶 836.376 869.915 4.0 性的影响微乎其微 ［26］ 。而预紧力减小时，因为螺栓
3 阶 1309.701 1359.731 3.8
的型号及材质已经确定，只能是由于拧紧力矩发生
4 阶 1905.402 1991.562 4.5
变化所致，即螺栓发生松动 ［12］ 。由于本文主要评估
螺栓缺失的影响，故对于预紧力没有进行深入讨论，
表 4 试验和计算获得的 CLSC 前 4 阶模态振型
Tab. 4 The first 4 order modal shapes of CLSC obtained 仅讨论了螺栓缺失个数及螺栓缺失形式对 CLSC 固
by experiments and calculation 有特性的影响。
方法 1 阶模态 2 阶模态 3 阶模态 4 阶模态
3. 1 均匀缺失下螺栓缺失个数对 CLSC 固有特性
的影响

第 2.2 节中验证了本文提出模型的合理性。为
MAT⁃
了进一步探究螺栓缺失对 CLSC 固有频率的影响，
LAB
在无缺失螺栓连接的基础上通过改变螺栓连接刚度
模拟螺栓缺失情况，计算出螺栓缺失个数分别为 2
（1/7）、4（1/4/7/10）、6（1/3/5/7/9/11）、8（1/2/4/5/
7/8/10/11）、10（1/2/3/5/6/7/8/9/11/12）时 CLSC
的前 4 阶固有频率，具体计算结果如表 5 所示。同时
图 4 可直观地观察到各个阶次下螺栓缺失个数与固
LMS
有频率之间的关系。
由表 5 和图 4 可以看出：在各阶次下，随着螺栓
缺失个数的增加，CLSC 的固有频率逐渐降低，并且
当螺栓缺失个数在 6 个之后，CLSC 的前 4 阶固有频
-6
注：蓝色表示响应位移为 0 m，红色表示响应位移为 2×10 m。由
蓝色变成红色的过程中，各个颜色所表示的响应位移依次增加。 率的下降趋势会明显增大。这是由于当螺栓出现缺
表 5 部分螺栓均匀缺失时 CLSC 的前 4 阶固有频率计算值
Tab. 5 Calculated values of the first 4 order natural frequencies of CLSC when some bolts are uniformly missing

固有频率/ Hz
模态阶次 最大变化程度
2 个 4 个 6 个 8 个 10 个
1 阶 575.013 565.056 548.858 526.334 512.604 12.3%
2 阶 867.062 863.116 857.706 837.129 816.831 6.1%
3 阶 1359.452 1359.035 1358.148 1354.266 1346.837 0.95%
4 阶 1991.393 1991.081 1990.404 1987.884 1981.479 0.51%