Page 26 - 《振动工程学报》2026年第3期

第 39 卷第 3 期 振 动 工 程 学 报 Vol. 39 No. 3
2026 年 3 月 Journal of Vibration Engineering Mar. 2026

分布式动力吸振的层合圆柱壳谱几何振动分析

胡浩辰 1，2 ， 钟 锐 1，2 ， 王青山 1，2

（1. 中南大学机电工程学院，湖南 长沙 410083；
2. 中南大学极端服役性能精准制造全国重点实验室，湖南 长沙 410083）

摘要: 基于一阶剪切变形理论，采用谱几何法对分布式动力吸振（dynamic vibration absorber， DVA）的层合圆柱壳的振动特性
进行了研究。采用质量块和弹簧⁃阻尼器对 DVA 进行简化建模。利用一阶剪切变形理论推导得到耦合结构的动能、应变能、
外部激励功及阻尼耗散，结合人工弹簧技术获得结构的边界弹簧势能，进而获得耦合结构的整体拉格朗日能量泛函。使用谱
几何法对结构的位移场向量进行了构建，将其代入能量泛函中，并利用 Rayleigh⁃Ritz 法进行变分求解，获得了耦合结构的振动
特性。本文通过与已发表文献和有限元方法结果进行对比，验证了所提方法的有效性和准确性，并在此基础上研究了 DVA 安
装位置、数量以及质量参数对结构振动特性的影响。
关键词: 层合圆柱壳； 分布式动力吸振； 强迫振动； 自由振动； 谱几何法
中图分类号: O327 文献标志码: A DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.202406059

Spectro-geometric vibration analysis of a laminated cylindrical shell
with distributed dynamic vibration absorbers

1，2
1，2
HU Haochen ， ZHONG Rui ， WANG Qingshan 1，2
（1.College of Mechanical and Electrical Engineering， Central South University， Changsha 410083， China；
2. State Key Laboratory of Precision Manufacturing for Extreme Service Performance， Central South University，
Changsha 410083， China）

Abstract: Based on the first-order shear deformation theory， the spectro-geometric method is employed to investigate the vibration
characteristics of a laminated cylindrical shell equipped with distributed dynamic vibration absorbers （DVAs）. The DVAs are sim⁃
plified as mass-spring-damper systems. The kinetic energy， strain energy， external excitation work， and damping dissipation of the
coupled structure are formulated using the FSDT. The boundary spring potential energy of the structure is derived using artificial
spring techniques， leading to the overall Lagrangian energy functional of the coupled structure. The spectro-geometric method is ap⁃
plied to construct the displacement field vector， which is substituted into the energy functional and solved using the Rayleigh-Ritz
method to obtain the vibration characteristics of the coupled structure. The proposed method’s effectiveness and accuracy are vali⁃
dated by comparing the results with published literature and finite element method outcomes. Further， the study explores the ef⁃
fects of DVA installation positions， quantity， and mass parameters on the structure’s vibration characteristics.

Keywords: laminated cylindrical shell；distributed dynamic vibration absorbers；forced vibration；free vibration；spectro-geometric
method

层合圆柱壳结构由于其优良的力学性能，在海 入，国内外众多学者通过一阶剪切变形原理、变分渐
洋工程、航空航天、土木等工程领域具有极其广泛的 进法、Rayleigh⁃Ritz 法、薄壳理论和谱切比雪夫法等
工程应用。圆柱壳结构的服役环境日益复杂，使得 对层合材料板壳结构的动力学问题进行了深入研
［1］
圆柱壳结构的动力学问题受到越来越多的关注。因 究。董兴建等 基于一阶剪切变形理论和 Timosh⁃
此，对圆柱壳等板壳结构在确定性载荷下的振动特 enko 理论，对考虑压电材料质量与刚度效应的压电
性进行研究具有极其重要的工程意义。 层合梁的自由振动进行了分析。任勇生等 基于变
［2］
近年来，随着工程要求的提高与理论研究的深 分渐进法和薄壁梁理论，对层合薄壁轴的动力学特

收稿日期: 2024-06-26； 修订日期: 2024-09-07
基金项目: 国家自然科学基金面上项目（52475145，52075554）