Page 262 - 《振动工程学报》2026年第2期

578 振 动 工 程 学 报 第 39 卷

图 15 显示，柔性薄壁椭圆轴承振动中的正常周
期 性 冲 击 掩 盖 了 故 障 冲 击， 给 故 障 诊 断 带 来 了 困
难。为了解决该问题，运用文献 [14] 中的时频包络
谱（time-frequency envelope spectrum，TFES）进行信号
分析，其结果如图 16 所示。

幅值A / (mm·s −2 ) 20

40 (165.63, 35.41)
图 13 外圈存在故障的柔性薄壁椭圆轴承
Fig. 13 The flexible thin-wall elliptical bearing with faulty 0 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
outer ring 频率f / Hz
(a) TFES结果
值详见表 1。 (a) TFES results
式 (33) 表明，柔性薄壁椭圆轴承的故障特征频 0.5
率随时间变化，其变化趋势如图 14 所示。图中，红 幅值A / (mm·s −2 )
色圆点在极值处标记了对应故障特征频率及其倒 0
数（ 故 障 冲 击 发 生 间 隔 ） ， 其 平 均 故 障 特 征 频 率 为 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
时间t / s
344.79 Hz，对应的冲击发生间隔为 2.9 ms。 (b) TFES值最高的频率切片时域波形
(b) Time-domain waveform of frequency slice with maximum TFES
故障特征频率 平均值 f 1 2f 1 3f 1 4f 1 5f 1

345.5 345.50 Hz 0.010 f 1 =132.81 Hz
频率f / Hz 345.0 344.09 Hz 2.89 ms 344.79 Hz 幅值A / (mm·s −2 ) 0.005

344.5
2.90 ms
344.0 2.91 ms 0 0 500 1000 1500 2000
0 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 频率f / Hz
(c) 频谱
时间t / s
(c) Frequency spectrum

图 14 理论故障特征频率及其对应的时间间隔
图 16 TFES 故障诊断结果
Fig. 14 The theoretical fault feature frequency and its
Fig. 16 TFES fault diagnosis results
corresponding time interval

TFES 能够检测到时频图能量最大的频率切片，
采集的振动信号如图 15 所示。受损的柔性薄壁
被应用于普通滚动轴承故障诊断。图 16（a）表明，时
椭圆轴承振动信号在时域上与正常柔性薄壁椭圆轴
频图低频部分具有最大的能量，提取 f = 165.63 Hz的
承振动信号非常相似，均检测到周期性脉冲，但这些
频率切片，其时域波形和频谱分别如图 16（b）和（c）
冲击都是由轴承正常转动而产生的，无法确定是否
所示。这些波形并没有表示出故障特征，频谱的基
存在任何故障；在频域上只能够检测到旋转频率的
频为转速的四倍频 f 1 = 132.81 Hz，这是因为柔性薄
二倍频及其高阶谐波，相比之下，由故障产生的冲击
壁椭圆轴承旋转一圈会产生 4 个正常周期性冲击，
的能量很小，几乎不能被检测到。
6 其中 2 个由椭圆的长轴产生，2 个由椭圆的短轴产
幅值A / (mm·s −2 ) 4 2 0 量。综上所述，由于柔性薄壁椭圆轴承的正常周期
生，使得
f 1 = 132.81 Hz及其高倍谐波具有更高的能
性冲击具有比故障冲击更大的能量，使用
只能
TFES
−2
方法在柔性薄壁椭圆轴承的故障诊断中难以取得精
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 检测到正常周期性冲击。因此，文献 [14] 中的 TFES
时间t / s
f 0 2f 0 4f 0 6f 0 8f 0 f 0 =67.19 Hz 确结果。 Morlet 小波
0.8
幅值A / (mm·s −2 ) 0.6 f bpfo 2f bpfo f bpfo =343.75 Hz 变换来描述信号的时频特性。MWT Obj 2 作为目标函
为了检测与故障相关的脉冲，采用
需要设置
Morlet
0.4
f c 和带宽 ，选择
小波的中心频率
0.2
f b
0
0 500 1000 1500 2000 数来引导参数选择。IHAOAVOA 优化过程如图 17
频率f / Hz 所示。IHAOAVOA 在第 4 代收敛，得到最优解为 f c =

，
图 15 故障柔性薄壁椭圆轴承振动信号及其频谱 0.60 f b = 2.41，对应的 MWT 结果如图 18 所示。低
Fig. 15 Vibration signal and its spectrum of the faulty flexible 频部分清晰显示柔性薄壁椭圆轴承的旋转频率的二
thin-wall elliptical bearing 倍频 f 0 ；高频部分的脉冲间隔在 2.9 ms 附近波动，对