Page 263 - 《振动工程学报》2026年第2期

第 2 期 余焱江，等：融合相关基尼指数与优化 Morlet 小波的柔性薄壁椭圆轴承故障特征提取方法 579

应频率为 f = 345.90 Hz，与故障特征频率非常接近。
然而，高频范围内的脉冲非常微弱。仅凭这些特征 1.0
进行故障诊断存在误判可能。 CGI / (mm·s −2 ) 0.5 (5130.20, 1.10)
0.7 实际收敛曲线 0 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

适应度值Obj 2 0.6 (4, 0.530) 理论收敛曲线 6000 频率f / Hz

0.5 (19, 0.527) 5000
0 20 40 60 80 100
迭代次数g 4000
2.7 ms 3.0 ms
图 17 Obj 2 作为目标函数优化 MWT 参数的收敛曲线 频率f / Hz 3000 2.9 ms 2.8 ms 3.1 ms
Fig. 17 Convergence curves of MWT parameters optimization
using Obj 2 as objective function 2000

1000

6000 Rényi熵=21.06
频率f / Hz 4000 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
2000
0 时间t / s
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 图 19 MWT 每个频率切片的 CGI 值和提取结果
时间t / s
2.8 ms 2.9 ms Fig. 19 The CGI values of each frequency slice in MWT and
3.0 ms the extraction results
3f 0
2f 0

原始信号 重构特征
f 0

图 18 Obj 2 作为目标函数优化的 MWT 结果 10
Fig. 18 MWT optimization results using Obj 2 as objective
function 幅值A / (mm·s −2 ) 0

使用基于 CGI 的特征提取和重构方法从 MWT −10
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
结果提取与故障冲击相关的频率切片，进而重构故障
时间t / s
特征冲击信号，以判断柔性薄壁椭圆轴承是否存在
3.0 ms 2.8 ms 3.0 ms 2.7 ms 3.1 ms 2.9 ms 3.0 ms 3.2 ms 2.6 ms 2.9 ms
故障。首先通过式 (30) 计算故障周期，得到 T = 37。
进一步计算 MWT 结果中每个频率切片的 CGI 值，如
图 19 所示。最大的 CGI 值为 1.10，对应于频率切片 f =
5130.20 Hz。通过式 (31) 识别一部分具有最大 CGI 值
的时频系数。在放大的时频特征中可以明显观察到
f 0 2f 0 f bpfo 2f bpfo 3f bpfo
0.04
间隔在 2.9 ms 附近波动的周期性冲击，结合柔性薄 f 0 =67.19 Hz
壁椭圆轴承理论故障频率，可知提取的特征为故障 幅值A / (mm·s −2 ) 0.02 f bpfo =343.75 Hz
产生的周期性冲击特征。
从提取的频率切片中重构出与故障相关的脉冲 0
0 500 1000 1500 2000
信号，如图 20 所示。为便于观察，对重构特征和原 频率f / Hz

始信号进行归一化处理。重构特征成功地减轻了原 图 20 CGI 重构的故障特征分量及其包络谱
始信号中正常周期性冲击的干扰，仅保留发生周期 Fig. 20 Fault feature components reconstructed by CGI and its
为 2.9 ms 的 脉 冲 。 此 外 ， 频 谱 的 主 导 频 率 为 f = envelope spectrum
343.75 Hz及其倍频，即柔性薄壁椭圆轴承外圈故障
点，记录故障特征分量冲击间隔，通过它们的倒数推
的故障特征频率。由此可知，重构特征为振动信号
导出对应的瞬时频率，如图 21 所示。故障特征频率
中的故障特征分量。
在 f = 343.37 Hz附近波动，与理论故障特征频率相接
基于 CGI 的特征提取和重构方法能够从柔性薄
壁椭圆轴承振动信号中有效提取出故障特征分量， 近，柔性薄壁椭圆轴承故障特征时变性得到验证。
但频谱的故障特征频率仍然是一个固定值。根据 为验证基于 CGI 的特征提取和重构方法的有效
式 (33) 和图 14 对故障特征频率的计算可知，故障特 性，设计基于相关峭度（correlated kurtosis，CK）的比
征频率是一个时变值，而不是常数。为了验证这一 较试验，即使用 CK [35] 代替式 (27) 提取故障冲击。得