Page 264 - 《振动工程学报》2026年第2期

580 振 动 工 程 学 报 第 39 卷

400 4 原始信号 重构特征
频率f / Hz 350 幅值A / (mm·s −2 ) −2 2 0

300 平均值Mean=343.37 Hz 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
0 50 100 150 时间t / s
脉冲个数

图 21 MWT-CGI 得到的故障特征分量的瞬时频率
Fig. 21 Instantaneous frequency of fault feature components
obtained by MWT- CGI
到结果如图 22 所示。由图 22 可见，提取频段主要集 1.0 f 0 2f 0 f 0 =67.19 Hz
中在低频部分，重构信号仅包含旋转频率的谐波成 幅值A / (mm·s −2 ) 0.5
分，而非故障冲击特征。这一结果与重构特征（图 23） 0
的结果一致。通过基于 CK 的提取和重构对比试验， 0 500 1000 1500 2000
时间t / s
基于 CGI 的提取与重构方法有效性得到验证。
图 23 相关峭度重构的故障特征分量及其包络谱
×10 −3 Fig. 23 Fault feature components reconstructed by correlated
kurtosis and its envelope spectrum
CK / (mm·s −2 ) 1.5 (119.85, 0.0018) 1.5
2.0
1.0
0.5
0 幅值A / (mm·s −2 ) 1.0
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
频率f / Hz 0.5
6000
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
时间t / s
5000
f 0 2f 0 f bpfo 2f bpfo 3f bpfo 4f bpfo 5f bpfo
0.015
f 0 =67.19 Hz
4000 0.010 f bpfo =343.75 Hz
频率f / Hz 3000 幅值A / (mm·s −2 ) 0.005
3f 0
2000 0
2f 0
0 500 1000 1500 2000
f 0
1000 频率f / Hz
图 24 基于谱峭度算法得到的故障特征分量及其包络谱
0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Fig. 24 Fault feature components reconstructed by spectral
时间t / s
kurtosis algorithm and its envelope spectrum

图 22 MWT 每个频率切片的相关峭度值和提取结果
式中，I 为故障特征频率倍频个数； A 2 表示第 i 个
Fig. 22 The correlated kurtosis values of each frequency slice in if bpfo
f s /2
MWT and the extraction results ∑ 2
故障特征频率能量； A 为包络谱总能量。
f k
此外，为验证基于 CGI 的提取方法的先进性，设 k=0
使用式 (34) 量化不同方法的故障特征频率能量
计基于谱峭度算法的故障特征频率提取试验，得到
比率，结果如表 3 所示。相比之下，基于 CGI 的提取
结果如图 24 所示。谱峭度算法 [36] 在滚动轴承故障
和重构方法的故障特征频率在频谱中具有更大的能
诊断中表现出良好性能。但从图 24 中可以看出，在
量，说明故障特征频率受到噪声的干扰更少，即更容
处理柔性薄壁椭圆轴承时，基于谱峭度算法提取的
易检测到故障特征频率，证明了本文方法的有效性
故障特征掺杂较多正常周期性冲击。频谱第 3~5 个
与先进性。
故障特征频率倍频能量几乎与噪声相同。为了量化
Morlet 小波参数会影响 MWT 性能。为探究这
故障特征频率的能量，使用下式计算故障特征频率
种影响，使用 Rényi 熵作为 MWT 参数优化的目标函
在频谱中的能量比率 [18] ：
数进行分析。优化过程如图 25 所示。IHAOAVOA
I ∑
A 2 在第 3 次 迭 代 达 到 收 敛 状 态 ， 对 应 最 优 解 为 f c =
i f bpfo
i=1 4.43和 f b = 5.29。对应 结果如图 所示。尽管
η = （34） MWT 26
f s /2
∑ 这组参数与 Obj 2 作为目标函数得到的参数不同，使
A 2
f k
k=0 用 Rényi 熵量化它们的能量集中程度却十分相近。