Page 230 - 《振动工程学报》2026年第2期

546 振 动 工 程 学 报 第 39 卷

2.3 热弹耦合转子瞬态动力学特性分析 80 50 rad/s 2 150 rad/s 2
40 100 rad/s 2 200 rad/s 2
2.3.1 不同升速速率 V方向挠度 / μm 0
转子起动运转时，初始状态下的角位移、角速 −40
−80
度、广义位移向量、广义速度向量均取为零。假设 0 500 1000 1500
−1
转子在 30 s 内从静止状态均匀加速至 1500 rad/s，角 转速 / (rad·s )
2
加速度为 50 rad/s 。由于转子升速时间远少于自然 100 16 8
80
冷却过程转子温度变化时间，故认为转子在升速过 V方向挠度 / μm 60 V方向挠度 / μm 0
程温度场保持不变。设定转子各个节点初始热变形 40 −8
为 挠 度 最 大 时 的 变 形 量， 即 图 10 中 停 车 时 间 为 −16
320 360 400 430 1060 1100 1140 1180
−1
5 min 时转子热挠度沿轴向分布。采用 Newmark-HHT 转速 / (rad·s ) 转速 / (rad·s )
−1

法计算转子系统瞬态响应 [19-20] 。该转子结构具有各 图 12 不同升速速率下的转子瞬态响应（盘 1）
向同性，水平 V 与垂直 W 方向挠度相同，此处绘制 Fig. 12 Transient response of the rotor under different
V 方向挠度以及横向振动幅值 R。如图 11 所示，较 acceleration rates (disk 1)
稳态下转子前两阶临界转速（一阶 357.45 rad/s，二阶

500 ℃ 400 ℃ 100 ℃
1283.40 rad/s），50 rad/s 匀加速过程两阶临界转速分 300 ℃ 200 ℃ 常温
2
别上升 2.0 % 和下降 13.86%。 80
20 盘1 V方向挠度 / μm 40 0
V方向挠度 / μm 0 −40 0 500 1000 1500

−80
−1
−20
10
0 5 10 15 20 25 30 转速 / (rad·s )
时间 / s V方向挠度 / μm 80 V方向挠度 / μm −5 5 0
70
60
振动幅值R / μm 20 (365.30, 24.22) (1109.40, 1.12) 320 340 360 380 −10 950 转速 / (rad·s )
1050
1150
−1
−1
转速 / (rad·s )
10
1）
图 13 不同温度下的转子瞬态响应（盘
0
0 500 1000 1500 Fig. 13 Transient response of the rotor under different
−1
转速 / (rad·s )
temperatures (disk 1)

图 11 匀加速（50 rad/s ）瞬态热变形激励响应
2
2.3.3 不同热变形量
Fig. 11 Transient thermal deformation excitation response at
2
2
uniform acceleration (50 rad/s ) 保持角加速度为 50 rad/s 不变，以停车 5 min 时

的热变形量为参考值，仅将转子初始热变形量改为
从图 12 可 知 ， 动 力 学 特 性 随 着 角 加 速 度 的 增
参考值的 0~3 倍，转子瞬态响应特性如图 14 所示。
加，前两阶临界转速增加，在临界转速处响应幅值减
小；但二阶临界转速始终小于稳态下的二阶临界转 振动幅值 / μm
速。由于存在初始热变形量，转子在升速初始阶段 250
存在一定的响应幅值，随着转速的增加，在二阶临界 300 200
转速以后响应幅值迅速趋向 0。 200 150

2.3.2 不同温度 振动幅值 / μm 100 100
从以上三维瞬态分析模型分析结果可知，在冷 3 50
2
0
机过程，转子同一截面下存在径向温度梯度，但其截 1500 1 弯曲倍数
1000 0
面最高温度与最低温度差值远小于平均温度，故可 500 0 0
−1
转速 / (rad·s )
认为转子同一截面各个部分处于同一温度 [23-24] 。保
图 14 不同热变形量下的转子瞬态响应（盘 1）
持转子升速速率 50 rad/s 不变，改变转子温度，分别
2
Fig. 14 Transient response of the rotor under different thermal
计算以 100 ℃ 为步长在 500 ℃ 到常温范围内转子瞬
deformations (disk 1)
态响应的计算结果，如图 13 所示。从图 13 中可知，
随着温度的下降，转子前两阶临界转速右移，对应响 随着弯曲量的增大，转子的前两阶临界转速保
应幅值稍微降低。 持不变，对应幅值线性增大。根据同一位置的最大