Page 225 - 《振动工程学报》2026年第2期

第 2 期 郭铭杰，等：转子在非均匀温度场下的瞬态振动响应特性研究 541

致设备内部转静子发生碰摩和叶片损伤等故障。综 学特性的影响研究和径向温度分布引起的转子热弯
合考虑实际热启动工况下非均匀温度场的分布，对 曲动力学特性研究两个方面。首先依次考虑轴向温
热弹耦合振动抑制和故障诊断等关键技术的突破而 度分布和截面径向温度分布的影响，然后依据瞬态
言十分重要。 转子动力学理论，建立柔性转子-支承系统瞬态动力
国内外对航空发动机、燃气轮机等旋转机械在 学模型，最后采用 Newmark-HHT 数值积分法求解转
热起动过程中由初始热变形引起的振动过大的故障 子系统瞬态微分方程，确定转子系统各个节点位移。

屡有报道。例如，装于法国协和号客机的奥林巴斯
1.1 不考虑温度场的转子动力学模型
593 发动机 [1] 高压转子在多次起动过程中出现振动
故障，发现在停机 1.5 h 后起动转子热弯曲最大；汉 Timoshenko 梁弯曲振动理论同时考虑了弯曲效
莎航空公司装于 A320neo 飞机的 PW1000G 发动机由 应、转动惯性和剪切效应，可以更好地分析转子弯
于严重的热弯曲问题，在地面重新起动发动机时要 曲振动特性。因此，基于弹性力学理论和拉格朗日
预先执行 4~5 min 的冷运转，直接影响了航班的周 方程，假设转子由 Timoshenko 梁单元组成，建立柔性
[2]
转 ；中国某型涡扇发动机在研制过程中也曾多次发 转子-支承系统有限元模型 [11] 。
生转子热弯曲引发的振动，且主要发生在停车 40~ 图 1 所示为两节点 8 自由度的 Timoshenko 梁单
ˆ z ˆv φ分别表示梁单元中间某
[3]
90 min 后的热起动过程 。 元，i、i+1 表示节点， 、 、 ˆ
针对上述航空发动机、燃气轮机等旋转机械停 一位置对应长度、横向位移以及截面转动位移。单
机快速热起动过程，由非均匀温度场引起的热弯曲 元自由度为：
故障，国内外学者就轴向和径向非均匀空间温度场 q = {v 1 ,w 1 ,θ 1 ,φ 1 ,v 2 ,w 2 ,θ 2 ,φ 2 } T （1）
的影响开展了大量理论研究和试验验证工作。文 式中，v 1 、v 2 、w 1 、w 2 表示横向位移；θ 1 、θ 2 、φ 1 、φ 2 为截
献 [4-6] 开展了轴向温度分布、材料热物性等因素对 面的转动位移。
转子振动特性的影响研究；BALDASSARRE 等 [7] 基
于流体动力学理论并结合转子动力学分析，通过将 x φ 2
径向温度梯度引起的转子热弯曲量转换为转子不平
φ
衡质量，建立了转子热弯曲导致的发动机振动预测
v 2
φ 1
模型并进行了试验验证；徐宁等 [8] 针对燃气轮机转 v
子在启停暂态及变工况下的振动过大问题，基于转 o v 1
i z i+1
子热变形现象将转子热变形等效为弯曲激励力，建 y z

立了转子瞬态动力学特性理论分析模型。 图 1 梁单元示意图
上述文献主要从轴向和径向温度场分布两个方 Fig. 1 Schematic diagram of a beam element

面进行考虑，针对温度场对转子振动响应特性的影
Timoshenko 梁单元的动能包括横向平移和转动
响进行了深入的研究，对航空发动机、燃气轮机等
两部分：
旋转机械转子系统动力学优化设计具有重要意义 [9-10] 。
1 w l 1 w l
2
˙
2
综合考虑热弹耦合转子空间非均匀温度场分布 T e = ρA˙v ds+ ρI z θ ds （2）
2 0 2 0
影响，并结合实际工况针对转子动力学特性的研究
式中，l 表示轴段长度；ρ 表示材料密度；A 表示转子
较少。为此，本文针对转子热起动过程非均匀温度
截面面积；s 表示长度积分变量；I z 表示转子截面惯
场工况，综合考虑轴向和径向空间温度场分布影响，
性矩；θ 表示转动位移。
基于转子热变形现象将转子热变形等效为热弯曲激
Timoshenko 梁单元的势能包括弯曲变形和剪切
励力，依据转子瞬态动力学理论建立变工况下轴向 变形两部分，具体可写为：
参数连续变化的转子瞬态动力学有限元模型。结合 1 w l 1 w l
2
2
快速热起动过程温度场和热变形分布特性，分析转 U e = 2 0 EI z (∂v/∂s) ds+ 2 0 GA/(χψ )ds （3）
子在热变形激励下快速热起动过程中不同影响因素 式 中， E 和 G 分 别 表 示 杨 氏 模 量 和 剪 切 模 量 ； χ和
下的瞬态响应特性。 分别表示梁横截面剪切系数和剪切变形。
ψ
将梁单元的动能和势能代入下式所示的拉格朗
1 热 弹 耦 合 转 子 动 力 学 模 型
日方程：
[ ]
d ∂(T e −U e ) ∂(T e −U e )
综合考虑空间温度场的转子动力学研究主要包 dt ∂˙q i − ∂q i = Q i （4）
括考虑轴向温度分布引起材料属性变化对转子动力 式中，q i 为节点位移；Q i 为节点外力。即可得到轴段