Page 229 - 《振动工程学报》2026年第2期
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第 2 期 郭铭杰，等：转子在非均匀温度场下的瞬态振动响应特性研究 545
0.08 1.0
不平衡激励
0.07
热变形激励 区域3 180°
0.06
振动幅值 / mm 0.05 φ 0.8
区域2
区域1
0.04
0.03
0.02 0.6
0.01
0°
0 0.4
0 50 100 150 200 250 300 0 30 60 90 120 150 180
旋转频率 / Hz θ / (°)
图 7 不平衡激励和热变形激励下的频率响应 （盘 1） 图 8 传热效率随角度的变化
Fig. 7 Frequency response under unbalanced excitation and Fig. 8 Variation of heat transfer efficiency with angle
thermal deformation excitation (disk 1)
不同热对流系数。在转子上、下表面设置温度监测
激励下转子有较大的初始响应幅值；当转子处于区 点，瞬态温度场分析结果如图 9 所示。图中，T to 表
p
域 2 阶段时，不平衡激励和热变形激励下稳态转子 示上表面监测点温度，T bo 表示下表面监测点温度，
t
动力学响应特性一致；当转子处于区域 3 时，转速达 ΔT ma 表示上下表面温差最大值。从图 9 中可知，转
x
到二阶临界转速之后稳定运行时，由于转子在高速 子上、下表面温差先增大后减小，后逐渐趋近于 0 ℃，
下的自定心特性，转子热变形激励下响应幅值迅速趋 在 5 min 时达到最大。
向于 0，明显小于不平衡激励响应幅值，这反映了热
400 20
变形激励与不平衡激励在转子响应特性上的差异。 350 ΔT max T top
300 15
2.2 热起动工况下的转子热变形仿真分析 250
温度 / ℃ 200 10 ΔT / ℃
转子实际停车过程中，热空气上升，冷空气下 150 T bot
沉，径向表面热工质温度不均匀引起转子径向温差， 100 5
导致转子静置一定时间形成热弓。为了研究转子在 50
0 0
自然冷却过程中的热弓行为，首先进行三维瞬态热 0 5 min 20 40 60 80 100
停车时间 / min
分 析， 计 算 转 子 上 、 下 表 面 温 度 及 其 温 差 瞬 态 分
图 9 转子上、下表面温度及其温差随时间的变化
布。根据文献 [23-25] 可知，自然冷却的热对流系数
Fig. 9 Variation of temperature of the upper and lower
根据下式计算：
surfaces of the rotor and its temperature difference with
m
c p µ
Pr = = time
n λ
3
gk(T s −T ∞ )D
基于以上三维瞬态热分析模型分析结果，提取
Gr =
2
v
{ } 2 （24） 各个节点截面温度场，根据转子横截面温度分布的
0.387(Gr · Pr) 1/6
Nu = κ 0.60+
9/16 8/27 等效热弯矩式 (18) 和周向温差轴向线性分布的轴段
[1+(0.559/Pr) ]
Nu·λ
h =
单元节点热弯矩载荷，可以分析转子横截面周向温
D
差在轴向不同分布形式下的热弯曲变形。不同停车
式中，m、n、μ、λ 和 c p 分别为气体的运动黏度、换热
时间下的转子挠度分布如图 10 所示。
系 数、 动 力 黏 度 、 热 传 递 系 数 和 比 热 容 ； g、 k、 T s 、
T ∞ 和 D 分别为重力加速度、体膨胀系数、发热源温 0.10
0.08
度、无穷远处温度和转子直径；Pr、Gr 和 Nu 分别为 0.06
普朗特数、格拉晓夫数和努塞尔数； κ表示转子圆周 0.04
方向的传热效率，是转子截面中心角的函数；h 为等 径向挠度 / mm 0.02
效热对流系数。 0
如图 8 所示，传热效率在转子的顶部出现最小 −0.02 5 min 20 min
40 min 80 min
值，底部出现最大值。热对流系数越大，转子表面与 −0.04
0 100 200 300 400 500 600 700
环境热交换热量越大，转子温度下降越快。转子的 轴向位置 / mm
初始温度是停机时的最终温度场。 图 10 不同停车时间下的转子挠度分布
转子两端支承中间轴段设置初始温度为 400 ℃， Fig. 10 Deflection distribution of the rotor under different
按照式 (24) 对转子表面分别施加沿周向角度分布的 stopping times
