Page 72 - 《振动工程学报》2025年第11期

2530 振 动 工 程 学 报 第 38 卷

发的振动信号是复合非平稳信号——特指由多个分 K ∑
s(ω) = A k (ω)e iϕ k (ω) （2）
量叠加而成、且各分量具有迥异的时变与频变特性
k=1
的复杂信号，其特征为同时包含瞬时频率呈周期性 式中， A k (ω) ϕ k (ω)分别表示瞬时振幅、瞬时相位。
、
变化的谐波类分量，以及瞬时幅值呈周期性变化的 针对此类脉冲类频变信号，HE 等 [18] 提出基于 STFT
脉冲类分量 [1, 3-4] 。由于其非平稳特性极为复杂，为满 的 时 间 压 缩 变换 (time-reassigned squeezing transform,
足转静碰摩故障特征提取的需求，迫切需要构建能 TSST)，可对纯脉冲信号生成高分辨率时频表示。与
清晰表征多分量幅-频调制特性的振动信号分析方法。 SST 原理不同的是，TSST 通过计算群延迟估计量而
时频分析 (time-frequency analysis, TFA) 通过将一 非瞬时频率估计量，其沿时间方向向群延迟轨迹聚
维信号映射到二维时频平面，为突破上述信号处理 集能量。TSST 不足之处在于其仅适用于群延迟变化
率较小的弱频变信号，难以匹配转静碰摩信号强频
瓶 颈 提 供 了 有 效 工 具， 在 机 械 故 障 诊 断 中 应 用 广
变特征。为此，研究学者相继提出了基于 WT 变换和 S
[5]
泛 。然而传统时频分析方法，如短时傅里叶变换
变换的时间压缩变换 [19-20] ，多次时间压缩变换 [21] 、局
(short-time Fourier transform, STFT)、小波变换 (wavelet
部最大时间压缩变换 [22] 等技术，以捕捉更复杂的频
transform, WT) 及 维 格 纳 -威 利 分 布 (Wigner-Ville
变特征。然而，受限于频域模型，TSST 系列方法对转
distribution, WVD)，难以对工程实际中的复杂信号生
静碰摩信号中并存的谐波类分量仍难以有效处理 [23] 。
成 高 聚 集 的 时 频 表示 (time-frequency representation,
综上可见，SST 和 TSST 系列方法均受限于单向
TFR) [6-7] ，且在解耦邻近信号分量时，会因分量间的强
能量压缩模型：SST 类方法受时域模型约束，无法准
[1]
耦合效应产生显著干扰项 ，从而大幅增加故障漏诊
确刻画频变脉冲特征；TSST 类方法则受限于频域模
风险。
型，难以有效表征时变谐波信号。然而，实际机械振
为 提 升 故 障 诊 断 的 灵 敏 度、 可 靠 性 及 准 确 性 ， 动信号普遍兼具时变与频变特性，本文关注的转静
研 究 人 员 致 力 于 研 发 更 精 细 的 时 频 分 析 技 术， 重 碰摩诱发复合非平稳振动信号正属于此类信号。为
排 (reassignment method, RM) 与同步压缩变换 (syn- 此学者提出了双向时频分析策略——采用两种互补
[8]
[9]
chrosqueezing transform, SST) 等后处理方法相继被 的 单 向 时 频 分 析 方 法 协 同 处 理 复 合 非 平 稳 信 号：
提出：RM 通过在时频平面重分配能量提升分辨率， ZHANG 等 [24] 提出双向后处理方案，在时间与频率双
却无法实现时域信号重构；SST 虽保留信号重构能 尺度下对时频点执行压缩变换；DONG 等 [23] 提出时
力，但因忽略时间方向的能量扩散，难以准确表征瞬 频多次压缩变换，通过窗函数的斜率边界构建了分
时频率快速变化的强时变信号。为满足强时变信号 量属性识别阈值，以区分谐波与瞬态分量并实施对
的处理需求，研究人员针对 SST 提出多种改进技术： 应尺度的压缩变换；后续提出的同步瞬态提取变换，

WANG 等 [10] 开 发 匹 配 压 缩 变 换 ， 通 过 精 准 估 计 瞬 将瞬时频率与群延迟估计误差的相对大小定义为分
时频率，可有效捕捉碰摩信号中的强调制特征；CAO 量判别阈值 [25] 。上述方法虽显著提升了复合非平稳
等 [11] 提 出 迭 代 压 缩 变 换 ， 借 助 内 外 迭 代 精 确 提 取 信号的时频聚集性，但碰摩振动信号非线性调制特
征明显，且相邻谐波分量的交叉耦合易形成干扰项，
信号中的调制分量；受高阶相位信息启发，BEHERA
导致上述方法阈值在处理实际碰摩信号时常出现误
等 [12] 提出二阶压缩变换；PHAM 等 [13] 进一步开发高
判，进而产生能量模糊、虚假项等不理想的时频结果。
阶压缩变换，常用于处理实际振动信号中存在的高
时频分析的核心目标是实现信号在时频平面上
阶多项式相位调制成分 [14] ；YU 等 [15] 提出多次压缩变
的理想时频表征。从抑制能量扩散的角度而言，单
换及其快速算法以提升处理效率。然而，这些改进
向压缩变换，如 SST、TSST，仅能在单一时间或频率
方法仍主要从频率方向聚集能量，且仅适用于处理
尺度上增强稀疏性。针对碰摩振动信号中谐波与脉
基于时变模型的谐波类信号，如下式所示：
冲分量共存的复杂特性，若选取能量发散更显著的
K ∑
s(t) = A k (t)e iφ k (t) （1） 尺度进行压缩，有望增强整体稀疏性，进而更精准地
k=1 捕 捉 碰 摩 振 动 信 号 的 多 分 量 幅-频 调 制 特 征 。 本
、
式中， A k (t) φ k (t)分别为瞬时振幅和瞬时相位；K 为 文提出了一种自适应双向压缩变换方法 (adaptive bi-
信号所包含的分量个数。 directional maximal squeezing transform, Bi-MST)。该方
然而，SST 系列方法对于因瞬时碰撞产生的脉冲 法以瞬时频率变化率——调频率为核心，通过理论
成分处理效果有限 [16] 。转静碰摩引发的脉冲类信号 推导明确了其对谐波与脉冲分量初始时频能量扩散
持续时间短且具有宽带频率特性，有学者采用频变 的影响，构建了基于能量扩散特性的分量识别准则，
模型描述此类脉冲信号，如下式所示 [17] ： 提出了基于局部最大准则的瞬时频率与群延迟自适