Page 19 - 《振动工程学报》2025年第11期

第 11 期 熊 芯，等：车载数据驱动下重载列车纵向力实时预测方法 2477

为占据不同长度的二进制序列，如图 5 所示。通过 4.5
交叉、选择和变异等操作寻找到最优染色体序列并 4.0
解码输出，具体流程如图 6 所示。 3.5
3.0
染色体 1 0 … 1 … 0 … 1 … … 0 1 … 1 适应度

编码 2.5
…
2.0
a l b l c l 、a w 、b w c w

1.5
图 5 染色体编码格式
1.0
Fig. 5 Encoding format of chromosome 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
种群迭代次数

基本阻力系数 一段线路 图 7 种群最优个体适应度变化
编码 实际信息
Fig. 7 Variation of fitness of optimal individual in the
建立速度方差目 population
算法求解初始化
标函数

75.5
种群初始化 车载数据输入
75.0
74.5
速度 / (km·h −1 ) 73.5 仿真速度 45 机车牵引力 / kN
边界条件 实际操纵序列 74.0 实际速度 50
实际机车牵引力
40
列车纵向动力学(LTD)求解器 35
30
25
20
计算种群适应度 解码输出 15
10
计算结果 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000
运行距离 / m
种群选择、交叉 是
和变异操作 图 8 优化前后速度变化对比
否 Fig. 8 Comparison of speed changes before and after
产生新一代种群 是否达到指定
迭代次数 optimization
[24]
图 6 基本阻力系数优化求解流程 国内外针对列车空气制动系统的模型化方法 一般
Fig. 6 Optimization solution process for the basic resistance 有基于大量实测数据的经验模型和基于气体流动原
coefficient 理的流体模型。本文中对于两类模型的构建过程和

应用效果如下。
以中国某重载线路实际车载数据为例，截取一
1.4.1 空气制动系统经验模型
段 2 km 长度的无空气制动和缓解的平缓坡度线路
区段数据（平均坡度为−0.2‰）进行基本运行阻力系 经验模型根据具备实际经验的专家知识及试验
数的自适应调整，列车编组形式为“1+1+可控列尾” 数据建立制动机模型。该模型忽略了空气具体流动
组合 2 万吨形式，机车和货车的重车基本阻力系数 过 程， 只 关 注 关 键 的 列 车 管 压 和 制 动 缸 压 变 化 情
初值按照牵规取值，即 a l =1.2， =0.0065， =0.000279， 况。按照列车制动作用顺序分为制动信号及传递
b l
c l
a w =0.92， b w =0.0048， c w =0.000125。 遗 传 算 法 种 群 规 （制动波速）、空气制动压力变化（三通阀）和制动力
模取为 20，交叉概率为 0.9，变异概率为 0.15。 的产生（基础制动）三个子程序进行逐步模拟。
使用本文的基本阻力系数自适应调整方法后， 不同减压量下的制动波速和缓解波速可根据试
结果如图 7 和 8 所示，种群适应度在第 6 次种群迭代 验数据确定，进一步建立下式考虑漏泄和列车管压
后 趋 于 稳 定 。 此 时 优 化 后 的 基 本 阻 力 系 数 为 a l = 力梯度的列车管压模型 [25] ：
1.0473， b l =0.0028， =0.000224， a w =0.4662， b w =0.0021，
c l
PP i ∝ (p 0 , s,l,dp) （5）
c w =0.000061。优化后的阻力系数得到的列车速度与
实际速度最大误差为 0.3 km/h，达到了与实际较好的 式中， PP i 为列车管压变化； p 0 为列车管定压； s为第
吻合程度。 i辆车在编组中的位置； l为列车管漏泄量； dp为列车

管减压量。
1.4 两类列车空气制动系统模型
制动缸压变化 BCP i 计算采用分段函数和幂函数
列车空气制动是列车运行过程中的关键子系统， 形式，如下式所示：