Page 18 - 《振动工程学报》2025年第11期

2476 振 动 工 程 学 报 第 38 卷

600 的对应值。 f a
100
机车牵引力/电制力 / kN −100 0 海拔高度 500 列车管压力 / kPa 和胶泥缓冲器的速度阻尼效应 f d 可以分别表示为 [19] ：
钢摩擦缓冲器工作时的黏滞区域摩擦力尖峰
550
列车管压力
机车力
（2）
−200
f a (x t , ˙x t ) = f (x t )·(v c −| ˙x t |)·(µ s −µ k )/v c
−300
nf
f d (x t , ˙x t ) = cf (b− x t ) ˙x
t
−400
µ k 分
−500 式中， f (x t )为缓冲器加载平稳区特性曲线； µ s 和 （3）
−600 别为缓冲器内部等效静摩擦和滑动摩擦系数； v c 为
35.0 40.0 45.0 50.0 55.0 60.0
公里标 / km 钢摩擦黏滞临界速度； cf 为与速度相关的阻尼系数；

图 1 循环制动时机车牵引力/电制力变化曲线 b为预压行程； nf 为速度因子。
Fig. 1 Variation curves of traction force/electric braking force 通过对 FE t 附加 f a 和 f d 等不同的工作特性，实现
of locomotive during cyclic braking 对缓冲器加载、黏滞摩擦和卸载等非线性工作特性
的模拟 [22] ，如图 4 所示，冲击试验数值模拟中可模拟
性 [19-20] 。通过对大量冲击试验数据进行回归分析并
出明显的黏滞摩擦和速度阻尼效应，冲击能量在两
基于其力学特性 [21] ，融合建立车钩缓冲器数值模型：
次冲击压缩中吸收耗散。因此在列车纵向力实时预
( )
−|x t − x t−∆t |
F c (t) = FE t +[F c (t −∆t)− FE t ]exp （1） 测精确方法中实现对车钩缓冲模型动态行为的精确
β k
模拟和预测。
式中， F c (t)为当前时间步 t时的车钩力； F c (t −∆t)为前
一时间步 t −∆t时的车钩力； 为当前时间步 t时的车 1000
x t
500 钢摩擦缓冲器
钩缓冲器行程； x t−∆t 为前一时间步 t −∆t时的车钩缓 胶泥缓冲器
冲器行程； β k 为控制上下边界力连线变化率的控制 0
阻抗力 / kN
参数； FE t 为某一类型缓冲器的动态加载特性曲线上 −500
−1000
2500
2250
6 km/h −1500
2000 8 km/h −2000
9.5 km/h
阻抗力 / kN 1750 −60 −50 −40 −30 −20 −10 0 10 20
1500
相对位移 / mm
1250
1000
图 4 钢摩擦与胶泥缓冲器模拟
750
500 Fig. 4 Simulation of steel friction buffer and polymer buffer

250
0 1.3 基本运行阻力系数的自适应调整方法
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
位移 / mm
传统列车纵向动力学计算中表明，《列车牵引计

图 2 钢摩擦缓冲器冲击试验滞回特性曲线
算 第 1 部 分 ： 机 车 牵 引 式 列 车 》 [23] （ 以 下 简 称 “ 牵
Fig. 2 Hysteresis characteristic curves of impact test for steel
规”）所规定的基本阻力计算系数并不能很好的与实
friction buffer
际吻合。本文在牵规中对于基本阻力计算的二次多
项式基础上，通过遗传算法进行基本阻力计算系数

2000 6 km/h
1800 7 km/h 优化，微调寻优出一组与实际速度变化拟合较好的
8 km/h
1600 9 km/h 基本运行阻力系数。该方法基于一段列车无空气制
阻抗力 / kN 1400 动区段实际操纵序列，通过车载数据动态更新当前
1200
1000
机车实际牵引力/电制力，进而控制列车基本运行阻
800
600
400 力为自变量，以最小化速度误差的均值为目标函数 F：
N ∑
200 minF = |v i −v ri | （4）
0 i=1
0 10 20 30 40 50 60 70
位移 / mm 式中， v i 为公里标 i处的仿真速度； v ri 为公里标 i处的

图 3 胶泥缓冲器冲击试验滞回特性曲线 实际测试速度；N 为离散区间个数。
将机车基本运行阻力系数 a l 、b l 、c l 和货车基本
Fig. 3 Hysteresis characteristic curves of impact test for
polymer buffer 运行阻力系数 a w 、b w 、c w 根据各自的数值精度编码