Page 24 - 《振动工程学报》2025年第11期

2482 振 动 工 程 学 报 第 38 卷

型，不能反映车钩间隙、黏滞摩擦力和速度阻尼力 随机性，精确计算方法并不能在所有车位和整个运
等特性，不能对组合列车同步操纵延迟有效模拟等 行时间内全部实现精确预测模拟。（5）简化方法通
原因，并未模拟出短时纵向冲击；两类方法对列车尾 过振动方程解析解仅计算车钩力，虽然牺牲了部分
部车辆的短时冲击计算效果较差。（4）图 14 中，精 计算结果精度，但相比数值求解其计算速度获得极
确方法在缓冲器相对位移的计算中，对于缓冲器位 大提高，适合牵引/惰行等工况，或纵向力计算需求
移的变化趋势、量级水平和关键纵向冲击点都有较 密集场景的车钩力求解；精确方法则适用于空电联
好的模拟，但由于缓冲器位移变化具有强离散性和 合制动和缓解等对计算精度要求高的计算场景。

测试 仿真
2 # 28 # 56 # 82 # 108 #
−8 5 5 10 5 15
缓冲器位移 / mm −12 缓冲器位移 / mm −10 0 缓冲器位移 / mm −10 0 缓冲器位移 / mm −5 0 缓冲器位移 / mm −5 5 0
10
−10
−5
−5
−14
−16 −15 −15 −10 −10
−15
−15
45 50 55 45 50 55 45 50 55 45 50 55 45 50 55
公里标 / km 公里标 / km 公里标 / km 公里标 / km 公里标 / km
111 # 137 # 163 # 191 # 217 #
15 15 10 15 2 1
10
10
10
缓冲器位移 / mm −5 5 0 缓冲器位移 / mm −5 5 0 缓冲器位移 / mm −5 5 0 缓冲器位移 / mm −5 5 0 缓冲器位移 / mm −1 0
−2
−10
−15 −10 −10 −10 −3
−15
−15
−4
45 50 55 45 50 55 45 50 55 45 50 55 45 50 55
公里标 / km 公里标 / km 公里标 / km 公里标 / km 公里标 / km

图 14 典型测试车位缓冲器位移对比
Fig. 14 Comparison of buffer displacements for typical test vehicle positions

图 15 和 16 给出了各典型测试车位车钩力计算 车操纵工况比较稳定的区段（如牵引、惰行、电制调
误差分布。可见简化方法在所有测试车位上都有个 速等工况）可以达到与精确方法相近的误差概率分
别低频率出现的高误差值，主要是由于简化方法未 布，根据 3σ 原则，车钩力误差约有 68% 的概率小于
能对循环制动缓解时的高纵向冲击精确模拟，这可 64.6 kN，有 95% 的概率小于 129.2 kN，有 99.7% 的概

能导致该方法在一些恶劣工况的计算中是不利的， 率小于 193.8 kN。这表明两类方法在操纵工况稳定
但通过与精确方法误差分布概率的对比，在一些列 区段的车钩力计算结果具有相当的可靠性，有约 95%
2 # 28 # 56 # 82 # 108 #

0.30 0.30 0.25 0.20 0.15
0.25 0.25 0.20 0.15 0.10
归一化频率 0.15 归一化频率 0.15 归一化频率 0.15 归一化频率 0.10 归一化频率 0.05
0.20
0.20
0.10
0.10
0.10
0.05 0.05 0.05 0.05
0 0 0 0 0
−60 −20 20 −200 0 200 −200 0 200 −200 0 200 −200 0 200
误差 / kN 误差 / kN 误差 / kN 误差 / kN 误差 / kN
111 # 137 # 163 # 191 # 217 #
0.15 0.15 0.20 0.25 0.6
0.15
归一化频率 0.10 归一化频率 0.10 归一化频率 0.10 归一化频率 0.20 归一化频率 0.5
0.4
0.15
0.3
0.10
0.2
0.05
0.05
0.05
0 0 0 0.05 0 0.1 0
−200 0 200 −200 0 200 −200 0 200 −200 0 −200 0 200
误差 / kN 误差 / kN 误差 / kN 误差 / kN 误差 / kN

图 15 精确方法计算典型测试车位车钩力误差分布
Fig. 15 Errors distribution of coupler forces for typical test vehicle positions calculated by the precise method