Page 29 - 《振动工程学报》2025年第11期

第 11 期 刘昌宁，等：车辆惯容悬架等效阻抗特性分析及频域调控实现 2487

构，并对比了连续型和开关型两种半主动惯容悬架
的减振效果。WANG 等 [9] 提出一种具有负刚度效应 k c k b c b
的惯容悬架，进一步提升了车辆的乘坐舒适性。含
惯容机械网络的提出，使得机械网络和电学网络严 (U1) (U2) (U3)
格对应，基于机电相似性原理 [10] ，电学中的成熟理论 c
可以迁移至机械网络中 [11] 。但是，惯容的引入也使 k k
c b
得机械网络的阻抗特性更为复杂，目前关于含惯容 b
机械网络的阻抗传递特性及其对控制的影响作用机 (U4) (U5) (U6)

理的研究较少。 图 1 二元件机械网络结构
为此，本文分析了惯容悬架机械网络的等效阻 Fig. 1 Two-component mechanical network structure
抗特性，研究不同机械网络结构下悬架系统等效阻
“弹簧-阻尼”结构，其阻抗传递函数见式 (2)，由此得
抗特性随频率变化的影响，将电网络中的阻抗匹配
阻 尼 阻 抗为 c， 在 数 值 上 与 阻 尼 系 数 相 等 ， 结 合 式
原理迁移到机械网络中。为减少对悬架控制算法的
(1) 和 (2) 可得，Z x =k+cs，其刚度阻抗为 k，在数值上与
依赖，设计了一种惯质系数随振动频域变化被动可
刚度系数相等，如图 2(a) 所示。
调的惯容器装置，以提升悬架宽频带隔振性能。
在图 2(a) 中，结构 U1 的等效刚度系数和等效阻

尼系数为恒定值，分别等于刚度系数和阻尼系数。
1 机 械 网 络 等 效 阻 抗 频 率 特 性 分 析 在图 2(b) 中，结构 U2 在低频段，弹簧元件引起负惯
性特性；在高频段，惯容元件产生负刚度特性 [12] 。频

1.1 基础单元拓扑结构等效阻抗特性 率由低到高，等效刚度系数从零逐渐减小至负值，等
效惯质系数从负值逐渐增大并趋于零。处于特定频
阻抗传递函数（位移型 Z x 、速度型 Z 和加速度型
段时，可实现刚度与惯性力的动态平衡。图 2(c) 反
Z a ）之间的关系如下式所示：
映结构 U3 的等效惯质系数和等效阻尼系数为恒定
Z x
Z = Z a s = （1）
s 值。在图 2(d) 中，结构 U4 的等效刚度系数随频率的
式中，s 为拉普拉斯复参量。从数值上来看，Z 的实 升高而逐渐增大，等效阻尼系数随频率的升高而逐
部可等效为阻尼系数，Z x 的实部可等效为刚度系数， 渐减小，且与元件参数呈正相关，参数越大，变化越
Z a 的实部可等效为惯质系数。 显著。图 2(e) 中 U5 的等效刚度系数和等效惯质系
图 1 为 6 种二元件机械网络结构 U1~U6，其速度 数整体较为稳定，但在 1 Hz 附近有明显的波动。图 2(f)
型阻抗传递函数分别为： 表明，结构 U6 在低频段，其等效惯质系数较大，等效
k 阻尼系数较小，在高频段则相反。
U 1 (s) = +c （2）
s
k 尽管二元件机械网络只采用两种机械元件组
U 2 (s) = +bs （3） 合，但可以通过式 (1) 及式 (2)~(7) 的数学变换推导出
s
U 3 (s) = bs+c （4） 其等效阻抗。例如 U1 结构，由 Z a =−k+c/s，因弹性元
1
kc 件与惯性元件的力相位相差 180°，弹性元件在低频
U 4 (s) = s 1 = （5）
+ cs+k 条件下表现出负惯性特性，故 U1 包含等效惯性特
k c
1 性，随振动频率的升高趋于零，且负等效惯性特性随
kbs
U 5 (s) = s 1 = （6） 弹簧刚度的增加而增强（图 3(a)）。在图 3(b) 和 (e) 中，
2
+ bs +k
k bs U2 和 U5 结 构 等 效 阻 尼 系 数 恒 为 零 。 在 图 3(c) 中 ，
1
bcs 在高频段存在显著的负等效刚度特性，伴随惯质
U 6 (s) = 1 1 = （7） U3
+ bs+c
c bs 系数的增加，等效负刚度特性将更加明显。在图 3(d)
式中，k 为刚度系数；c 为阻尼系数；b 为惯质系数。 中，U4 在低频段的等效惯质系数随刚度的增加而增
结构 U1 为传统悬架。 大，阻尼系数的增加将导致等效惯质系数减小，且等
结构 U1~U6 包含两种机械元件的阻抗特性，可 效惯质系数受阻尼系数变化的影响程度明显大于刚
通过式 (1) 及式 (2)~(7) 求得，如图 2 所示。将一个元 度变化。在图 3(f) 中，U6 在低频段等效刚度系数随
件 参 数 基 准 数 值 增加 6 dB（ +100%） 或 降 低 6 dB 惯质系数的增加而减小；在中高频段，随着惯质系数
（−50%），其余参数保持不变，研究各频率点元件参 的增加而增大。等效刚度系数随着阻尼系数的增加
数变化引起的阻抗特性差异。基准数值设置如下： 而减小，其负等效刚度特性与阻尼系数在中高频段

k=22000 N/m， c=1200 N·m/s， b=500 kg。 例 如 ， U1 为 有显著正相关性。