Page 148 - 《振动工程学报》2025年第11期

2606 振 动 工 程 学 报 第 38 卷

在加速度响应信号中分别加入 10% 和 20% 的高斯 实际载荷 LSQR识别载荷
修正混合LSQR识别载荷
白噪声，得到多点随机载荷识别结果如图 6 和 7 所示。 15
10
实际载荷 LSQR识别载荷 5
修正混合LSQR识别载荷 力 / N 0
15 −5
10 −10
−15
力 / N −5 5 0 10 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
−10 5
−15 力 / N −5 0
10 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 −10
力 / N −5 5 0 0.216 0.220 时间 / s 0.228
0.224
−10 (a) 20%噪声下随机载荷1的识别结果
0.051 0.053 0.055 0.057 0.059 0.061 (a) Identification results of random load 1 under 20% noise
时间 / s 15
(a) 10%噪声下随机载荷1的识别结果 10
(a) Identification results of random load 1 under 10% noise 5
力 / N 0
10 −5
5 −10
力 / N 0 −15 5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

−5
−10 力 / N 0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
−5
4 2 0.224 0.226 0.228 0.230
力 / N −2 0 时间 / s
−4
−6 (b) 20%噪声下随机载荷2的识别结果
0.032 0.034 0.036 0.038 0.040 0.042 0.044 (b) Identification results of random load 2 under 20% noise
时间 / s 图 7 噪声等级为 20% 的多点随机载荷识别结果
(b) 10%噪声下随机载荷2的识别结果
Fig. 7 Identification results of multi-point random loads with a
(b) Identification results of random load 2 under 10% noise

noise level of 20%
图 6 噪声等级为 10% 的多点随机载荷识别结果

Fig. 6 Identification results of multi-point random loads with a 表 2 多点随机载荷识别结果评估
noise level of 10% Tab. 2 Evaluation of multi-point random load identification

results
由图 6 和 7 可知，在多点随机载荷识别中，随着
噪声等级 载荷 算法 PREM /% SNR
噪 声 的 增 加， LSQR 算 法 与 修 正 混 合 LSQR 算 法 相
LSQR算法 12.075 9.875
比，逐渐出现偏离实际载荷的情况，尤其是识别的载 载荷1 混合LSQR算法 18.659 10.732
荷 2。与 LSQR 算法相比，修正混合 LSQR 算法在高 修正混合LSQR算法 12.827 11.588
10%
噪声下依旧具有较高的精度，因此其具有较强的抗 LSQR算法 22.065 4.607
载荷2 混合LSQR算法 18.888 6.862
噪性和稳定性。 修正混合LSQR算法 10.506 7.038
表 2 为利用 Newmark-β 法获得载荷与响应之间 LSQR算法 0.471 4.552
的卷积关系之后，分别利用 LSQR 算法、混合 LSQR 载荷1 混合LSQR算法 17.882 6.598
修正混合LSQR算法 6.117 7.296
算法以及修正混合 LSQR 算法完成多点随机载荷识 20%
LSQR算法 87.216 −1.231
别的结果评估数值。 载荷2 混合LSQR算法 52.492 1.224
由表 2 可知，在不同的噪声下，对于多点随机载 修正混合LSQR算法 25.395 2.683
荷识别，混合 LSQR 算法载荷识别的信噪比与 LSQR
算法相比有较大幅度提升，混合 LSQR 修正算法则 4 试 验 研 究
在混合 LSQR 算法的基础上获得了更好的信噪比，
且降低了载荷识别的峰值相对误差。在 20% 的噪声 本文设计了简支梁试验以验证混合 LSQR 修正
下， 载 荷 2 的 识 别 结 果 均 不 够 理 想 ， 但 混 合 LSQR 算法的准确性和稳定性。简支梁及各测点位置如图 2
修正算法能够识别出实际载荷的趋势。因此，对于 所示，材料为低碳钢。动响应试验流程图如图 8 所示。
多点随机载荷识别，所提修正算法在低噪声下具有 以加速度信号作为输入，通过动响应试验，采集随机
较强的抗噪性和较高的识别精度，在高噪声下依旧 载荷下各测点的加速度响应，为载荷识别提供响应数
能够识别出随机载荷的趋势且吻合度较高。 据和激励数据。并对比计算载荷与测量的激励载荷。