Page 128 - 《振动工程学报》2025年第11期

第 38 卷第 11 期 振 动 工 程 学 报 Vol. 38 No. 11
2025 年 11 月 Journal of Vibration Engineering Nov. 2025

非 线 性 振 动 控 制 恢 复 力 辨 识 方 法 研 究 进 展

刘清华 ， 曹军义 ， 金 睿 ， 沈祥力 ， 姜 东 1
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（1. 南京林业大学机械电子工程学院，江苏 南京 210037； 2. 西安交通大学机械工程学院，陕西 西安 710049）
摘要：非线性振动控制在航天、航空和航海等领域的高端装备中扮演着极其重要的角色，在振动控制方程中非线性恢复力的
设计与调控直接影响振动控制水平的优劣。然而，在实际服役环境下，准确的非线性恢复力估计依赖于高质量的数据集获取
和鲁棒的参数辨识算法。基于此，针对非线性振动控制中的隔振、减振和吸振等热门非线性振动控制方式，将其非线性恢复
力调控归纳为三种典型形式：准零刚度、双稳态刚度和迟滞阻尼类型。针对三种恢复力类型，系统回顾了恢复力曲面法、希
尔伯特变换、时频分析、非线性子空间、无迹卡尔曼滤波、优化算法、物理先验神经网络和稀疏辨识 8 种辨识方法的研究进展
和辨识流程。此外，简要总结了非线性恢复力辨识中的一些问题及对未来研究方向的展望。
关键词： 非线性振动控制；准零刚度；双稳态刚度；迟滞阻尼；恢复力辨识
中图分类号：TH113 文献标志码：A DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.202508096

Research progress on restoring forces identification in nonlinear vibration control

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LIU Qinghua ，CAO Junyi ，JIN Rui ，SHEN Xiangli ，JIANG Dong 1
（1.College of Mechanical and Electronic Engineering，Nanjing Forestry University，Nanjing 210037，China；
2.School of Mechanical Engineering，Xi’an Jiaotong University，Xi’an 710049，China）
Abstract：Nonlinear vibration control plays a crucial role in advanced aerospace, aviation, and marine equipment. The design and regulation of
the nonlinear restoring force within vibration control equations directly determine the effectiveness of vibration control. However，accurate
estimation of this force in practical applications depends on acquiring high-quality datasets and employing robust parameter identification
algorithms. Consequently，prevalent nonlinear vibration control strategies-such as isolation，reduction，and absorption-can be categorized by
their nonlinear restoring forces into three primary types：quasi-zero stiffness，bistable，and hysteresis. This review systematically examines
recent progress in identifying three types of nonlinear restoring forces using eight key methodologies：the restoring force surface method，
Hilbert transform，time-frequency analysis，nonlinear subspace identification，unscented Kalman filter，optimization algorithms，physics-
informed neural networks，and sparse identification. Additionally，certain challenges inherent in nonlinear restoring force identification are
highlighted，and potential future research directions are briefly outlined.
Keywords：nonlinear vibration control；quasi-zero stiffness；bistable stiffness；hysteretic damping；restoring force identification

在 航 天、 航 空 、 航 海 、 汽 车 工 程 、 高 端 精 密 仪 识与控制技术的蓬勃发展 [2-5] 。
器、建筑桥梁等领域，利用线性弹簧、黏性阻尼、结 孙秀婷等 [6] 系统回顾了非线性隔振与时滞消振
构阻尼实现控制对象与激励源有效隔离，形成隔振 方法，并阐明了其动力学隔振和消振机理。DING 等 、
[7]
频带并耗散能量，从而降低振动与噪声水平的方法 GENG 等 、ZENG 等 [9] 提出多种基于钢丝绳、磁铁
[8]
已很成熟 。随着高端装备对振动控制水平要求的 和斜弹簧等结构的分段线性、硬特性及多稳态非线
[1]
提高、大推力航空发动机和船舶发动机驱动设备的 性吸振结构，应用于多层框架结构、柔性梁板及输
发展、大型柔性空间可展开结构的使用以及人们对 流管道结构。鲁正等 [10] 对非线性能量阱的基本概
舒适性等要求的提高，利用非线性设计增强隔振、 念、发展与研究现状进行了归纳，并总结了非线性

减振、阻振或者吸振结构的性能逐渐成为振动控制 能量阱在航空航天、机械工程、土木工程和能量采
领域的学术研究与工程应用的主流，这得益于近年 集中的应用进展。YANG 等 [11] 对非线性振动控制的
来非线性结构设计技术、建模理论和动力学参数辨 应用、设计形式、非线性机制、优化技术以及未来发

收稿日期：2025-08-16；修订日期：2025-09-09
基金项目：国家自然科学基金资助项目（12502011，52375126）