Page 33 - 《振动工程学报》2025年第9期
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第 9 期 邹云峰，等：采用多级模态组响应重构的密集模态损伤识别方法 1963
识别值 预设值
0.03
0
损伤 −0.03
−0.06
−0.09
−0.12
3 6 9 12 15 18 41 44 47 50 53 56 59 81 84 87 90 93 96 119 122 125 128 131 134 137
单元序号
(a) DS1 (39次迭代)
(a) Damage scenario 1 (39 iterations)
0.10
0.05
0
损伤 −0.05
−0.10
−0.15
−0.20
−0.25
3 6 9 12 15 18 41 44 47 50 53 56 59 81 84 87 90 93 96 119 122 125 128 131 134 137
单元序号
(b) DS2 (41次迭代)
(b) Damage scenario 2 (41 iterations)
图 11 直接搜索左跨单元的损伤识别结果
Fig. 11 Damage identification results of direct searching for left-span elements
表 5 无分级和无缩聚模型下损伤识别的耗时 中标出），同时其他 5 个边界约束均考虑为刚性。在
Tab. 5 Time consuming of damage identification without 安装栏杆前，从图 13 的传感器中提取板的单频模态
multiple level and reduced model 信息，然后使用前文提到的贝叶斯学习框架修正边
识别方法 损伤场景 超单元级/s 单元级/s 总耗时/s 界刚度，结果如表 6 所示。
DS1 1.1 5.1 6.2
多级识别，缩聚模型 80×4
DS2 1.0 57.7 58.7 k 1 k 6
DS1 — 2229.5 2229.5 k 2 k 7
无分级识别
DS2 — 2343.7 2343.7 k 3 80×4 k 8
y y
DS1 5.2 23.6 28.8 k 4 k 9
无模型识别
DS2 5.0 220.7 225.7 k 5 k 10
加速度计 单位: mm
横梁
(1 cm×1 cm) 立柱 图 13 板参数修正模型
横梁 Fig. 13 The model for modification of plate parameters
(2 cm×2 cm)
板部件 表 6 板参数修正结果
Tab. 6 Modification results of plate parameters
−1
−1
修正参数 初始值/（N·m ） 修正值/（N·m ）
3000.00 2891.52
k 1
图 12 试验装置 k 2 3500.00 3501.16
Fig. 12 Experimental setup k 3 4000.00 3868.46
3500.00 3615.69
k 4
3.1 有限元模型修正 k 5 3000.00 3073.22
3000.00 2955.18
k 6
板部件通过限位梁固定，但限位梁沿梁长方向
k 7 3500.00 3639.62
对板的限制可能并不均匀，此外，该处的下部竖向支 k 8 4000.00 3916.80
撑的振动也会在一定程度上削弱板边界的刚度。因 k 9 3500.00 3581.05
3000.00 2896.40
k 10
此，为了建立准确的有限元模型，需要对试验结构开
展模型修正，修正对象为图 13 中用灰色标出的 10 个
3.2 模型缩聚与损伤场景
区域（k 1 ~k 10 ），每个区域内的边界节点均考虑为板提
供等值的绕 y 方向的转动约束刚度（y 方向已在图 13 试验结构的原模型采用 1 cm 的边长划分单元网
