Page 15 - 《振动工程学报》2025年第9期

第 38 卷第 9 期 振 动 工 程 学 报 Vol. 38 No. 9
2025 年 9 月 Journal of Vibration Engineering Sept. 2025

基 于 边 界 条 件 等 效 的 载 荷 传 递 结 构 动 力 学 拓 扑 优 化

张理昊， 朱益均， 于开平

（哈尔滨工业大学航天科学与力学系，黑龙江 哈尔滨 150001）

摘要：随着航空航天事业的不断发展，飞行器的载荷传递结构也愈来愈复杂。在实际工程中，如何将载荷通过合理的方式进
行分配，对于航天器的轻量化设计以及结构承载性的保证具有重要的意义,并且在动载荷传递结构设计的过程中还需要考虑
整体结构对局部结构的非理想边界条件。基于此，本文提出了一种基于结构边界条件等效的动载荷传递结构动力学拓扑优
化设计方法，可在设计载荷传递结构的同时充分考虑整体结构对局部结构的影响。该方法将局部结构与整体结构之间的连
接边界简化为弹簧单元与集中质量单元，通过遗传算法对单元参数进行优化从而实现边界条件等效，结合结构动柔度设计目
标建立基于单元密度变量的载荷传递结构拓扑优化模型。数值算例验证了该方法的有效性，并得到了优化设计结果随体积
分数、外载荷频率以及载荷约束区间变化的规律。

关键词： 拓扑优化；载荷传递；边界条件等效；节点位移约束
中图分类号：V423.6 文献标志码：A DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.202311012

Dynamic topology optimization of load transfer structures
based on equivalent boundary conditions

ZHANG Lihao，ZHU Yijun，YU Kaiping
（Department of Astronautic Science and Mechanics，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China）

Abstract： With the continuous development of aerospace industry， the load transfer structure of spacecraft is getting more and more
complicated. In practical engineering，how to distribute the loads in a reasonable way is of great significance for the lightweight design of
spacecraft and the guarantee of structural load carrying capacity，and it is also necessary to take into account the non-ideal boundary conditions
of the overall structure to the local structure in the process of dynamic load transfer structure design. Based on this，this paper proposes a
dynamic topology optimization design method for dynamic load transfer structure based on structural boundary condition equivalence，which
can fully consider the influence of the overall structure on the local structure while designing the load transfer structure. The method firstly
simplifies the connection boundary between the local structure and the overall structure into a spring unit and a centralized mass unit，optimizes
the unit parameters through genetic algorithm to achieve the equivalence of boundary conditions， and finally establishes a topology
optimization model of the load transfer structure based on the unit density variable in conjunction with the design objective of the dynamic
compliance of the structure. Numerical examples verify the effectiveness of the new method and obtain the optimization design results with the
variation of volume fraction，external load frequency and load constraint interval.

Keywords：topology optimization；load transfer；equivalent boundary conditions；displacement constraint on node

自连续体拓扑优化的概念被提出以来，拓扑优 设计也愈发复杂。现有的大量结构优化设计主要考
化技术已经过充分的发展与完善，研究人员先后建 虑结构刚度、强度等整体或局部承载性能 [7-8] 。
立 了 固 体 各 向 同 性 材 料 惩 罚（ solid isotropic material 在航空航天结构的设计中，通过设计载荷传递
withpenalization， SIMP） 模 型 [1] 、 进 化 式 结 构 优 化 的方式将输出载荷进行合理分配，可以在保证结构
（evolutionary structure optimization， ESO） 方 法 [2] 以 及 性能的同时最大限度地使结构达到轻量化设计。目
可 移 动 变 形 组 件（ moving morphable components， 前，针对载荷传递结构的拓扑优化方法研究已经取
MMC）方法 [3] 等多种方法。目前，拓扑优化方法已经 得了一定进展。张家鑫等 [9] 为了解决航天器连接结
充分应用于工程应用的各个领域，成为航空航天结 构中的集中力问题，将拓扑优化概念与实际结构承
构设计中的关键技术 [4-6] 。 载环境相结合，提出了一种针对短壳结构的集中力
随着航空航天结构的不断发展，其承载结构的 扩散设计方法。GAO 等 [10] 研究了在特定边界条件

收稿日期：2023-11-05；修订日期：2024-02-12