Page 11 - 《振动工程学报》2025年第9期

−0.05
时间
缓冲器行程
缓冲器行程概率密度演化曲线
缓冲器行程
−0.05
时间
缓冲器行程概率密度演化等高线
−3
时间 −3
垂向轮胎力
第 9 期 陈舒扬，等：基于直接概率积分法的舰载机起落架随机响应与可靠性分析 1941
垂向轮胎力概率密度演化曲线
(c) Probability density evolution curve of vertical tire force

大值 0.277 m；图 4(c) 和 (d) 显示 DPIM 和 MCS 下 0.061 s ×10 5 ×10 −4
9 11
时 垂 向 轮 胎 力 的 最 大 概 率 取 值 都 为 8.135×10 N， 8 10
5
9
5
DPIM 有小概率取得最大值 9.272×10 N，而 MCS 有 6 8 7
极小概率取得最大值 9.636×10 N；图 4(e) 和 (f) 显示 垂向轮胎力 / N 7 5 4 6
5
DPIM 和 MCS 下 0.061 s 时支柱轴向力最大概率取值为 3 2 5 4
5
5
7.876×10 N，DPIM 有小概率取得最大值 8.976×10 N， 1 3 2
而 MCS 有极小概率取得最大值 9.329×10 N。 −1 0 1
5
0 0.5 1.0 1.5 2.0
从图 4 中可以看出，虽然输出响应的取值较为 时间 / s
集中，但还是存在较大响应导致系统失效的可能性； (d) 垂向轮胎力概率演化等高线
(d) Probability evolution contour line of vertical tire force
导致 DPIM 和 MCS 的 输 出 响 应 存 在 差 异 的 原 因 是
×10 −4
DPIM 的样本较少且对每个样本点的赋值概率不同， −4 4
×10
而 MCS 的样本相对较多并且遵从所有样本等同概 4
3
率的原则。 PDF 3 2
图 5 给出了输出响应的概率密度演化曲线与相 1 2
应的等高线，其中图 5(a)~(f) 分别表示缓冲器行程、 ×10 5 0 8 2.0 1
垂向轮胎力和支柱轴向力的概率密度演化图与相应 6 4 2 1.0 1.5
0 0.5 0
的等高线，结合图 3 中的响应标准差进行如下分析。 0 时间 / s
支柱轴向力 / N
图 5(a) 和 (b) 显示缓冲器行程在大多数时间的 (e) 支柱轴向力概率演化图
(e) Probability evolution diagram of axial force on struts
×10 5 ×10 −4
9
500 4.0
450 8
500 400 3.5
PDF 400 350 6 5 3.0
300
300
2.5
200 250 支柱轴向力 / N 7 4 2.0
100 200 3
150 1.5
0 2
0.20 0.15 0.10 1.0 1.5 2.0 100 1 0 1.0
50
0.5
0.05
0
−0.05 0 0.5 时间 / s 0 −1 0 0.5 1.0 1.5 2.0
时间 / s
缓冲器行程 / m
(a) 缓冲器行程概率密度演化曲线 (f) 支柱轴向力概率演化等高线
(a) Probability density evolution curve of buffer stroke (f) Probability evolution contour line of axial force on struts

0.25 500 图 5 输出响应的概率密度演化曲线与等高线
450
0.20 Fig. 5 Probability density evolution curves and contour lines of
400 output responses
缓冲器行程 / m 0.10 300 取值都比较均匀，在 0.55 s 前基本以低峰的状态存
350
0.15
250
和
200
1.55 s 附近出现了两处高峰，说明在这
在，在
0.95
0.05
100
0 150 两个时间点附近的取值非常集中，相应标准差较小；
50
−0.05 图 5(c)~(f) 显示垂向轮胎力和支柱轴向力在大多数
0 0.5 1.0 1.5 2.0
时间 / s 时间的取值比较均匀，只在 0.45 s 附近出现了高峰，
(b) 缓冲器行程概率密度演化等高线 代表响应在 0.45 s 处的取值较为集中，标准差较小。
(b) Probability density evolution contour line of buffer stroke
相比于缓冲器行程较大的 PDF 量级而言，垂向
×10 −3
轮胎力和支柱轴向力的 PDF 量级只有 10 和 10 ，可
−3
−4
×10 −3 1.0
1.0 0.8 以发现缓冲器行程在某些时刻的概率集中度要远远
PDF 0.8 0.6 高于两项冲击载荷。
0.6

0.4
0.2 0.4
0
×10 5 8 0.2 4 起 落 架 系 统 可 靠 度 分 析
6 2.0
4 1.5
2 1.0
0 0.5 0
0 时间 / s 4.1 系统结构动力可靠度
垂向轮胎力 / N
(c) 垂向轮胎力概率密度演化曲线
(c) Probability density evolution curve of vertical tire force 对结构随机振动的分析最终都需要实现结构可

−4
垂向轮胎力
−1
时间
垂向轮胎力概率演化等高线
−4
−4

时间
支柱轴向力
支柱轴向力概率演化图

−4

支柱轴向力

−1
时间
支柱轴向力概率演化等高线