Page 9 - 《振动工程学报》2025年第9期

第 9 期 陈舒扬，等：基于直接概率积分法的舰载机起落架随机响应与可靠性分析 1939

4

MCS(10 样本) DPIM(均值±3σ) 3.2 系统响应的 PDF
0.30
0.25
0.25 对于缓冲器行程以及冲击载荷需要进一步研究
0.24
其峰值附近的响应分布特性，本文计算了响应峰值
0.20 0.23
所处时间点的概率密度函数，并得出了系统概率演
0.22
0.15
位移 / m 0.10 0.21 化曲线以及相应的等高线。图 3 显示缓冲器行程在
0.149 s 时 取 得 峰 值 ， 垂 向 轮 胎 力 和 支 柱 轴 向 力 在
0.20
0.05 0.19 0.061 s 时取得峰值。
0.10 0.15 0.20 0.25
图 4 给出了输出响应在其峰值所在时间点的概
0

DPIM MCS
−0.05 0.25
0 0.5 1.0 1.5 2.0
时间 / s 0.20
(a) 缓冲器行程
(a) Buffer stroke
×10 5 位移 / m 0.15
0.10
9 5
9.0 ×10
8 0.05
8.8
7 0
8.6
6
8.4 −0.05
5 8.2 0 0.5 1.0 1.5 2.0
载荷 / N 4 3 8.0 (a) Mean of buffer stroke
时间 / s
(a) 缓冲器行程均值
7.8
2 7.6 0.014
7.4 0.012
1
0.05 0.06 0.07 0.08
0 0.010
−1 位移 / m 0.008
0 0.5 1.0 1.5 2.0 0.006
时间 / s
(b) 垂向轮胎力 0.004
(b) Vertical tire force 0.002
×10 5
9 0
×10 5 0 0.5 1.0 1.5 2.0
8 8.6 时间 / s
8.4 (b) 缓冲器行程标准差
7
8.2 (b) Standard deviation of buffer stroke
6 ×10 5
8.0 9
5 7.8 8
载荷 / N 4 3 7.6 7 6
7.4
2 7.2 载荷 / N 5 4
7.0 3
1
0.05 0.06 0.07 0.08 2
0 1
−1 0
0 0.5 1.0 1.5 2.0 −1
0 0.5 1.0 1.5 2.0
时间 / s
(c) 支柱轴向力 时间 / s
(c) Axial force on struts (c) 垂向轮胎力均值
(c) Mean of vertical tire force
图 2 MCS 输出响应与 DPIE 响应均值±3 倍标准差包络曲线 2.0 ×10 4
1.8
Fig. 2 Envelope curves of MCS output responses and mean ± 3
1.6
times standard deviation of DPIE responses 1.4
冲器行程的标准差随时间先增大后快速减小并趋于 载荷 / N 1.2
1.0
稳定，图 3(d) 与 (f) 显示两项载荷的标准差同样在随 0.8
0.6
0.4
时间经历大幅振荡后趋于平稳。同时图 3 显示 DPIM 0.2
（553 样 本 ） 下 输 出 响 应 的 均 值 和 标 准 差 与 MCS 0 0 0.5 1.0 1.5 2.0
（10000 样本）基本一致，进一步证明 DPIM 的低样本 时间 / s
(d) 垂向轮胎力标准差
取值并不会影响输出响应的均值和标准差。 (d) Standard deviation of vertical tire force

载荷

−1

时间
支柱轴向力均值

载荷

时间
支柱轴向力标准差