Page 165 - 《振动工程学报》2025年第8期

第 8 期 周智辉，等： 风与轨道不平顺随机激励下车辆-轨道系统耦合振动的概率密度演化分析 1805

5. 2 计算参数选取及精度与效率分析

5. 2. 1 代表性样本点数随筛选半径的变化规律
对于概率密度演化方法，代表性样本点的数量
与质量是影响计算精度和效率的直接因素，而筛选
半径 r 0 及点集总数 n 的大小决定着筛选出代表性样
本点的数量和质量。目前，筛选半径的选取主要依
靠经验确定，对于样本高维度下筛选半径的选取鲜
有研究，为探究本文中样本维度 s=3200 时筛选半
径 r 0 对数论选点法筛点的影响，本节给出不同点集
图 5 代表性样本点数 n sel 随筛选半径 r 0 的变化
总数 n 情况下代表性样本点数量 n sel 随筛选半径 r 0 的 Fig. 5 The number of representative sample points n sel versus

变化规律，如图 5 所示。 the screening radius r 0
由图 5 可知，r 0 对代表性样本点数量有较大影
但随之计算效率也会降低，因此需要兼顾计算精度
响，以 17.2 为分界点，当筛选半径小于 17.2 时，所筛
与效率，选择合适的筛选半径与代表性样本点数。
选出的代表性样本点数接近于 0，筛选率接近于 0，
首 先 为 探 究 代 表 性 样 本 点 数 n sel 对 计 算 精 度 的 影
难以筛选到合适的代表性样本点数；而筛选半径大
响，本节设置车辆运行速度为 250 km/h，平均风速
于 17.2 时，随着筛选半径增大，代表性样本组数不
断增大并呈现指数型增长趋势；由此可以判断出筛 为 15 m/s，筛选半径 r 0 =18.0，分别选取代表性样本
选半径 r 0 应在大于 17.2 的范围内进行取值。 点 数 n sel =50，100，200，300 组 ，运 用 PDEM 法 计 算
5. 2. 2 代表性样本点数选取 车辆‑轨道系统响应的均值和标准差，并与 MCM 均
筛选半径与代表性样本点数是影响 PDEM 法 值与标准差的近似准确值进行对比分析，以车体竖
计算精度与效率的重要因素，筛选半径一定的情况 向加速度和右轨横向位移的计算结果作为示例，对
下，代表性样本数量越多，所得到的结果精度越高， 比结果如图 6 和 7 所示。考虑车辆运行初期为不稳

图 6 车体竖向加速度均值、标准差对比
Fig. 6 Comparison of mean and standard deviation of vertical acceleration of vehicle body

图 7 右轨横向位移均值、标准差对比
Fig. 7 Comparison of mean and standard deviation of lateral displacement of right rail