Page 132 - 《摩擦学学报》2020年第3期

398 摩 擦 学 学 报 第 40 卷

1.3 主要度量指标 要有以下2个方面：

(1) 接触载荷与接触面积的关系 (1) 如何合理地选择接触模型. 由于缺乏严格的
如前所述，两个粗糙表面在接触过程中，彼此之 实验验证和完整的解析解，使得学者们在从事结合面
间并不能完美地贴合，真实接触仅出现在粗糙表面的 刚度建模、泄漏率预测、导电率的计算等需要用到接
较高微凸体上，从而导致真实接触面积远小于名义接 触模型的理论研究工作时，很难选择合适的接触模型.
[16]
触面积，而且接触面不连续，如图1所示 . 由于粗糙 而对于实验学界来说，这也使得他们很难对不同学者
表面间的真实接触面积与摩擦、磨损、断裂、导热和导 的结果和解释进行判断.
电等诸多物理现象有着密切联系，因此如何准确获得 (2) 如何将粗糙表面的随机性和多尺度特性包含
接触载荷和真实接触面积之间的映射规律，一直是粗 在接触模型中. 由于粗糙度的随机性和多尺度特征的
糙表面间接触建模工作的重点，接触载荷和真实接触
复杂性，很难将其包含在模型中. 尽管如此，许多学者
面积之间映射规律的准确性也就成为衡量接触模型
尝试过解决这个问题，然而，如前所述，由于实际接触
好坏的重要指标之一.
面积难以精确测量，仍然很难通过实验的手段来对其
解决效果进行评价.

2 GW统计接触模型

[53]
1966年 ， 由 Greenwood和 Williamson 提 出 的
GW接触模型是统计接触分析的典型代表，为粗糙表
面间的接触理论奠定了具有里程碑意义的基础，至今
这一模型仍被研究者接受和使用 [51, 54] .
GW模型中，将两个粗糙表面的接触等效为1个光
滑的刚性平面和1个粗糙表面的接触，并且假设各个

微凸体的曲率半径都为 R，如图2所示. 图2中， z为微凸
Fig. 1 Real contact area measured by experiment
体高度， d为微凸体的平均高度与刚性平面间的分离
图 1 实验测定的真实接触面积
)，
距离(微凸体变形量为 ω = z−d h为粗糙表面平均高
(2) 接触载荷与平均表面分离距离的关系 度与刚性平面之间的距离， y s 为微凸体平均高度与粗
两个粗糙表面在接触时，随着接触载荷的增加， 糙表面平均高度的距离.
平均表面之间的分离距离会逐渐减小，减小的程度直 假设 ϕ(z)dz为微凸体的高度分布函数，并且服从
接影响着表面上微凸体的变形量的大小、变形方式以 高斯分布. 由此根据Hertz接触理论可知，微凸体的总
及接触面积的大小，所以平均表面分离距离随接触载 数量 N为
荷的变化规律也常常被用来评价接触模型的优劣. N = ηA n (8)
1.4 存在的问题和挑战 上式中： η为微凸体的面密度函数； A n 为名义接触面积.
对于粗糙表面的接触建模存在的问题和挑战主 当单个微凸体的变形量 ω > 0，即 z > d时，微凸体将发

d
Mean of asperity heights h
Z
y s

R

Mean of surface heights

Fig. 2 Contact of rough surfaces
图 2 粗糙表面间的接触