Page 137 - 《摩擦学学报》2020年第3期

第 3 期 刘勇, 等: 粗糙表面统计接触模型的提出与发展 403

[89-90]
和Khonsari 考虑了较大尺度上微凸体的曲率半径 阐述了接触模型目前存在的问题和挑战，然后对以
对弹塑性接触的影响，建立了多尺度的统计接触模型. GW模型为代表的统计接触模型的研究现状和最新进
另外，也有学者考虑将统计分析和分析理论结合起来 展进行介绍，最后对统计接触模型未来可能的研究方
建立多尺度的接触模型 [91-92] . 向进行了展望. 这些总结和探索将为后续的相关研究

提供借鉴和参考.
3 未来研究方向
参 考 文 献
(1) 纳观粗糙表面统计接触模型. 随着纳米加工
[ 1 ] Xiao Huifang, Sun Yunyun, Xu Jinwu. An elastoplastic contact
技术的进步，零部件的尺寸进入到纳米尺度，此时，材
model for rough surface contact with continuous and smooth
料的宏观尺寸与变形载体的特征尺度处于同一量级，
stiffness[J]. Journal of Central South University(Science and
材料的力学性能将呈现出强烈的微尺度效应. 如何在
Technology), 2019, 50(6): 1343–1350 (in Chinese) [肖会芳, 孙韵
今后的建模工作中考虑材料力学行为的尺度效应，是 韵, 徐金梧. 刚度连续、单调且光滑变化的粗糙界面法向弹塑性接
统计接触模型未来的重要研究方向之一. 触模型[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2019, 50(6): 1343–1350].
(2) 考虑材料基体塑性应变的统计接触模型. 当 doi: 10.11817/j.issn.1672-7207.2019.06.011.
前，针对粗糙表面的接触建模，基本都没有考虑材料 [ 2 ] Carpick R W. The contact sport of rough surfaces[J]. Science, 2018,
基体的塑性应变对微凸体变形行为的影响，而在工程 359(6371): 38. doi: 10.1126/science.aaq1814.
[ 3 ] Chen Z, Liu Y, Zhou P. A novel method to identify the scaling
实际中，基体的塑性应变在金属件的塑性成形中几乎
region of rough surface profile[J]. Fractals, 2019, 27(2): 1950011.
是不可避免的. 有研究表明，基体的塑性应变将会大
doi: 10.1142/S0218348X19500117.
大降低微凸体的有效硬度. 在塑性成形的粗糙表面的
[ 4 ] Ji Cuicui, Zhu Hua. Research progress on M-B fractal contact
统计接触模型中，考虑基体的塑性应变，对于提高表 model[J]. Lubrication Engineering, 2011, 36(9): 114 –119
面品质控制意义重大. (in Chinese) [姬翠翠, 朱华. 粗糙表面分形接触模型的研究进展
(3) 考虑多个界面现象的统计接触模型. 大部分 [J]. 润滑与密封, 2011, 36(9): 114–119]. doi: 10.3969/j.issn.0254-
接触模型通常只考虑单个或者两个单独的界面现象， 0150.2011.09.027.
如微凸体的相互作用、材料的热弹塑性以及载荷的非 [ 5 ] Chen Z, Liu Y, Zhou P. A comparative study of fractal dimension
calculation methods for rough surface profiles[J]. Chaos, Solitons &
均匀分布等. 为了获得更加贴近实际情况的模拟结
Fractals, 2018, 112: 24–30.
果，有必要在建模过程中同时考虑多个界面现象，对
[ 6 ] Ding Xuexing, Yan Ruqi, Jia Yonglei. Construction and analysis of
不同因素之间的耦合效果进行分析.
fractal contact mechanics model for rough surface based on base
4 总结 length[J]. Tribology, 2014, 34(4): 341–347 (in Chinese) [丁雪兴, 严
如奇, 贾永磊. 基于基底长度的粗糙表面分形接触模型的构建与
统计接触模型是较早通过数值建模来反映粗糙 分析[J]. 摩擦学学报, 2014, 34(4): 341–347].
表面接触状态、研究其接触特性的模型之一，GW模型 [ 7 ] Ghaednia H, Wang X, Saha S, et al. A review of elastic-plastic
contact mechanics[J]. Applied Mechanics Reviews, 2017, 69(6):
是统计接触模型的代表，奠定了统计接触模型的发展
60804. doi: 10.1115/1.4038187.
基础. GW模型的主要缺点包括：假设所有微凸体的曲
[ 8 ] Yuan Yuan, Chen Yu, Zhang Jing. Fractal based elastoplastic
率半径都相等；没有考虑微凸体的弹塑性变形状态；
mechanics model for contact with rough surface and its experimental
忽略了微凸体之间的相互作用；没有考虑粗糙表面的 verification[J]. Engineering Mechanics, 2018, 35(6): 209 –221
多尺度特性. 后续学者针对GW模型的缺陷做了许多 (in Chinese) [原园, 成雨, 张静. 基于分形的三维粗糙表面弹塑性
更加贴近工程实际的改进，使得统计接触模型日趋成 接触力学模型与试验验证[J]. 工程力学, 2018, 35(6): 209–221].
熟和完善. 值得注意的是，随着学者们对GW模型的改 [ 9 ] Bhushan B. Contact mechanics of rough surfaces in tribology:
进和完善，使得以GW模型为代表的统计接触模型中 Single asperity contact[J]. Applied Mechanics Reviews, 1996, 49(5):
257–298.
考虑的影响因素越来越多，统计接触模型的预测精度
[10] Bhushan B. Contact mechanics of rough surfaces in tribology:
也得到了改善，但同时也使得统计接触模型变得越来
multiple asperity contact[J]. Tribology Letters, 1998, 4: 1–35. doi:
越复杂，在此过程中统计接触模型逐渐失去了其表达
10.1023/A:1019186601445.
上的简洁性以及计算上的高效性. [11] Liu G, Jane Wang Q, Lin C. A survey of current models for
本文作者首先总结了粗糙表面接触建模的思路， simulating the contact between rough surfaces[J]. Tribology