Page 154 - 《爆炸与冲击》2025年第12期

第 45 卷 刘振华，等： 基于非常规态近场动力学对混凝土动态拉伸断裂的数值模拟研究 第 12 期

artificial bulk viscosity and different strain-rate computation methods on the prediction results of dynamic tensile fracture are
compared and analyzed. The numerical simulation results demonstrate that accurately predicting the dynamic tensile fracture in
concrete materials requires simultaneous consideration of the modified Monaghan artificial bulk viscosity and corrected strain-
rate computation. The established non-ordinary state-based peridynamics model that accounts for both the modified Monaghan
artificial bulk viscosity and corrected strain-rate computation demonstrates strong capabilities in predicting crack locations and
quantities based on both qualitative and quantitative analysis metrics. This work provides new insights into the numerical
simulation of dynamic tensile fracture in concrete materials under impact and blast loadings.
Keywords: dynamic tensile fracture; modified Monaghan artificial bulk viscosity; corrected strain-rate; non-ordinary state-
based peridynamics

混凝土材料广泛应用于军民用防护工程中，在服役周期内可能会受到蓄意或偶然的爆炸冲击作
[1]
用 。爆炸冲击荷载作用近区，混凝土材料受高压、高应变率作用，产生体积压碎、剪切流动等大变形动
态破坏 [2-3] ；而在爆炸冲击荷载中远区，应力波幅值随距离逐渐衰减，在混凝土结构自由表面反射为拉伸
波并可能产生动态拉伸断裂破坏 [2-3] ，宏观上表现为裂缝和震塌等破坏现象。对动态拉伸断裂的准确预
测是阐明防护结构在爆炸冲击荷载作用下动态响应的重要基础 [4-5] ，而随着计算能力的提升和数值算法
的发展，数值模拟已成为预测动态拉伸断裂的重要技术手段。
目前，对混凝土动态拉伸断裂破坏的数值模拟主要基于连续介质力学的有限元方法，通过在材料模
型中引入损伤来预测拉伸断裂，即认为断裂破坏通过损伤带描述 。但损伤和应变软化会导致偏微分动
[6]
量守恒方程失去正定性（双曲性），导致动态断裂的模拟结果强烈依赖于网格尺寸，不具备预测能力 [6-7] 。
为解决上述问题，Kong 等 [7] 提出了基于损伤的非局部计算方法，可较好地解决网格尺寸的敏感性问题。
也有部分学者采用非连续方法，即当计算某一物理量（如等效塑性应变、最大主应变等）达到给定阈值
时，通过删除单元来模拟裂缝 [8-9] ，但该方法强烈依赖于单元删除准则和网格尺寸，也不具备预测能力。
考虑到断裂破坏的大变形特性，有学者采用光滑粒子流体动力学（smoothed particle hydrodynamics, SPH）
方法 [10] 和光滑粒子伽辽金算法（smoothed particle Galerkin, SPG） [11] 对爆炸冲击荷载作用下混凝土材料的
动态拉伸断裂破坏开展了数值模拟研究，但也存在破坏准则（类似上述单元删除准则）和粒子间距（类似
网格尺寸）的强敏感性问题。
混凝土动态拉伸断裂破坏是一个典型由连续到不连续的过程，而上述方法的控制方程均为偏微分
的动量守恒方程，依赖连续性假设，与动态断裂的不连续特性相悖，也是预测结果出现网格不收敛、破坏
准则强敏感性问题的本质。注意到 Silling [12] 提出的近场动力学方法采用积分型控制方程，有效解决了
上述偏微分控制方程在不连续（裂缝）处空间导数不存在的奇异性问题，为预测混凝土材料的动态拉伸
断裂破坏提供了具有前景的方法。近场动力学方法包括键型近场动力学、常规态近场动力学以及非常
规态近场动力学 [12-13] ，其中非常规态近场动力学（non-ordinary state-based peridynamics, NOSB-PD）通过对
非局部变形梯度的近似，可以将连续介质力学框架下的材料模型引入，非常便于描述爆炸冲击荷载作用
下混凝土材料复杂的动态力学行为 [14] 。然而，采用 NOSB-PD 预测混凝土材料动态拉伸断裂破坏，仍需
要解决两个关键问题。
一是非局部变形梯度的近似会引起数值振荡和零能模式 [15] ，通常表现为位移场的不规则振荡以及
有位移但无应变能的非物理现象，这会导致对波传播的预测不准确，进而导致对动态拉伸断裂的预测不
准确。已有研究通常采用附加额外力矢量状态的方法来抑制零能模式和数值振荡。Littlewood [15] 建立了
当前构型中物质点（PD 点）实际位置与预测位置的差值成比例的罚函数，并将其额外施加在力密度矢量
状态上，有效地抑制了零能模式；Breitenfeld 等 [16] 通过在原始力密度矢量状态中额外附加 3 种不同的力
密度矢量状态函数（弹簧键力、平均位移状态和罚函数）来抑制裂缝尖端高应变梯度区的数值振荡，开展

了拉伸作用下一维杆的数值模拟，并分析了不同方法的优缺点并给出最佳控制参数；Gu 等 [17] 提出了包
含沙漏力的罚函数方法来抑制数值不稳定问题，通过简支弹性梁变形和二维杆弹性波传播问题的模拟

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