Page 116 - 《爆炸与冲击》2025年第12期

第 45 卷 汪 腾，等： 基于不同本构模型下的白砂岩动态力学性能仿真分析与实验验证 第 12 期

能量 r 以及能量损伤临界值 r 的表达式分别为：
0

I 2 Y 2 I 2
J 2 1 t 1
r = + , r 0 = + (20)
G 9K 12G 9K
式中：Y 为与 I 相关的材料屈服应力函数。
t
1
1.3.3 应变率效应
CSCM 本构模型基于 Duvaut 等 [19] 提出的黏塑性方程，考虑了应变率的影响，其表达式为：
σ d = σ s +ηC ijkl ˙ε vp (21)
kl
σ s 分别为动态和静态强度，η 为松弛时间，C l ˙ ε vp 为黏塑性应变率。
式中： σ d 和 ijk 为弹性常数张量， kl
1.4 本构模型参数的确定
综上所述，3 种本构模型的参数均已初步确定，详见表 3～5。

表 3 RHT 本构模型的参数
Table 3 Parameters of the RHT constitutive model
−3
ρ 0 /(kg·m ) E/GPa B 0 B 1 T 1 /GPa T 2 /GPa A N
2 400 7 0.8 0.8 17.49 0 2.609 0.684
f c /MPa f s ∗ f t ∗ Q 0 B β c β t g c ∗
39.67 0.4 0.113 4 0.68 0.05 0.028 77 0.016 76 0.53
g ∗ t A 1 /GPa A 2 /GPa A 3 /GPa p e /MPa D 1 D 2 ε min
0.7 17.5 14 −2.974 26.45 0.04 1 0.01

表 4 HJC 本构模型参数
Table 4 Parameters of the HJC constitutive model
−3
ρ 0 /(kg·m ) A H B H C H N H f c /MPa p crush /MPa
2 400 0.456 0.119 0.017 3 1.795 39.67 13.22
p lock /MPa μ crush μ lock D 1 D 2 S max ε min
810 0.002 2 0.010 1 0.04 1 7 0.01
T/MPa G/GPa K 1 /GPa K 2 /GPa K 3 /GPa ˙ ε 0 /s −1
4.5 2.69 18.56 25.29 94.12 1

本构模型参数标定的准确性对于深入理解 表 5 CSCM 本构模型参数
白砂岩动力学行为至关重要。通过一系列理论 Table 5 Parameters of the CSCM constitutive model
计算与传统实验数据的综合分析，确定了 3 种本构
−3
ρ 0 /(kg·m ) f c /MPa 骨粒尺寸/mm 侵蚀系数
模型的相关参数。为验证所标定本构模型参数
2 400 39.67 25 1.1
的准确性与适用性，开展了三维霍普金森杆实验。
三维霍普金森杆实验作为研究材料动态力学性能的关键手段，将进一步深化验证本构模型的准确度。

2 三维霍普金森杆实验

三维霍普金森杆实验的结果不仅可用于研究白砂岩在不同加载条件下的动态力学行为，还可为验
证不同本构模型参数的合理性和模型的适用性提供重要依据。通过实验结果与数值模拟结果的对比，
可以进一步揭示不同本构模型在动态加载条件下的表现能力。
为探究白砂岩在不同预应力状态下的动态响应特性，分析不同预应力状态对岩石损伤演化规律的
影响，并验证不同本构模型在高应变率和多向应力状态下的适用性，对白砂岩开展冲击实验。

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