Page 118 - 《爆炸与冲击》2025年第12期

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第 45 卷 汪 腾，等： 基于不同本构模型下的白砂岩动态力学性能仿真分析与实验验证 第 12 期

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(i) (5 MPa, 5 MPa, 5 MPa) (j) (10 MPa, 10 MPa, 10 MPa) (k) (15 MPa, 15 MPa, 15 MPa) (l) (20 MPa, 20 MPa, 20 MPa)
图 10 不同预应力状态下白砂岩试样的冲击损伤
Fig. 10 Impact damage of white sandstone specimens in different prestress states

所示。对比发现，在 20 MPa 预应力作用下，白砂岩试件 V 形损伤角度增大，损伤破碎程度降低；双轴状
态下，x 和 y 方向上的预应力有效抑制了裂纹在该方向上的拓展，白砂岩试件均未出现较严重的损伤破
碎现象，损伤破碎只在 z 方向上和边缘处产生，并且随着预应力的提高，损伤破碎程度降低；三轴状态下，
白砂岩试件无损伤破碎现象出现，如图 10(i)～(l) 所示。在单轴和双轴状态下，白砂岩试件碎片基本都
从 z 轴正方向剥离，而在 z 轴负方向基本没有损伤发生，这是由于三维霍普金森杆装置在 z 轴负方向上
存在基座支撑白砂岩试件，抑制了裂纹的拓展。
随着预应力的提高，白砂岩试件体积变形受到限制，剪切强度得到提升，剪切破坏损伤程度降低。
单轴和双轴状态下，白砂岩试件承受 1 个方向或 2 个方向的压应力，应力分布相对简单且集中。三轴状
态下，白砂岩试件受到 3 个方向的主应力，处于三向受压状态，岩石颗粒之间的摩擦力和咬合力提高，使
得岩石颗粒更紧密地结合在一起，这种应力状态有效抑制岩石内部微裂纹的萌生和扩展，从而降低岩石
损伤的发展速度。因此，三轴状态下岩石受到的损伤程度明显低于单轴和双轴状态下的。

3 结果分析

3.1 数值模拟及本构模型
在有限元分析中，建模方法的选择直接决定了模型的精度、计算效率及其对物理现象描述的准确
性。Yang 等 [20] 介绍了 4 种应力初始化方法，Dynain 文件法能准确模拟初始状态，提高模拟结果的准确
性，因此本文中采用 Dynain 文件法对 SHPB 实验进行数值模拟。在选取数值模拟网格尺寸过程中，当网
格尺寸选取过大时，极可能会发生负体积问题，从而导致仿真失败。当网格尺寸选取过小时，虽然能够
提升仿真结果的精确性，但却极大地增加了计算时间。因此，经多轮模拟测试，最终确定对试件建模的
网格尺寸为 1 mm，对杆件建模的网格尺寸为 8 mm，其数值模型如图 11 所示。在 x 轴方向上设置入射
波，对试件添加不同状态预应力，针对不同本构模型进行 SHPB 数值模拟，分别模拟在单轴、双轴和三轴
状态下试件的动态冲击过程，对比波形曲线、应力-应变曲线及能量吸收耗散情况的差异，将 3 种本构模
型对应的损伤破碎程度与实验结果进行比较。试件的本构模型选择在 LS-DYNA 软件中分别为 MAT-
111(HJC)、MAT-159(CSCM) 和 MAT-272(RHT)。CSCM 本构模型在 LS-DYNA 软件中提供了 2 种
CSCM 模型，即简化的 3 参数模型 MAT-CSCM-CONCRETE 和自定义模型 MAT-CSCM，在本文中，选取
简化的 CSCM 本构模型进行数值模拟。3 种本构模型参数的取值见表 3～5。
图 12 为网格尺寸为 0.80、1.00 和 1.25 mm 的网格无关性验证结果，0.80、1.00 和 1.25 mm 对应图中
单元数分别为 216 000、125 000 和 64 000，三者的应力-应变曲线在弹性阶段基本重合，而在损伤段和卸载
段略微不同，峰值应力相对平均偏差为 0.9%。这表明，网格疏密程度在一定的范围内对计算结果影响较
小，当选取合适的网格密度后，就可以忽略网格密度的影响。
基于白砂岩不同状态下动态力学实验结果分析，本文中选取单轴预应力为 20 MPa、双轴预应力均
为 15 MPa 和三轴预应力均为 5 MPa 等 3 种具有典型损伤破坏结果的状态开展数值模拟。

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