Page 20 - 《爆炸与冲击》2025年第9期

第 45 卷 刘 江，等： 有限长锥体诱导的斜爆轰波非定常结构的数值研究 第 9 期

在障碍物的作用下，高超声速可燃气流可形成驻定于障碍物的爆轰，将其原理用于推进系统，称为
斜爆轰发动机。该类发动机具有结构简单、体积小、无附加点火源和能量利用率高等优点，因此受到广
[1]
泛关注 。
关 于 斜 爆 轰 发 动 机 的 实 验 和 数 值 研 究 ， 学 者 们 已 经 进 行 了 大 量 的 研 究 ， 障 碍 物 的 形 状 包 括 楔
形 [2-14] 、锥形 [15-20] 、钝形 [21-22] 和球形 [23-24] 等，由于锥形物体诱导的激波后流场具有非均匀的复杂特性，因
此本文的研究对象为有限长的锥形体。Verreault 等 [15] 对高超音速锥形弹丸的起爆问题开展了实验研
究，发现由弹丸诱导的燃烧分 5 种状态：直接斜爆轰波、延迟斜爆轰波、不稳定燃烧机制、波分离机制和
完全惰性激波。本文研究的重点是直接斜爆轰波方式起爆。
Kasahara 等 [16] 对高超音速锥形弹丸诱导的斜爆轰开展了实验研究，发现整个爆轰波阵面由强过驱
爆轰波、弱过驱爆轰波、准 CJ 爆轰波和 CJ 爆轰波 4 部分组成，另外弹丸肩部产生的膨胀波对爆轰波结
构有显著影响，但尚未阐明影响机制。董刚等 [17] 对无限长圆锥体诱导的爆轰波开展了数值模拟，认为当
来流接近预混气体 CJ 爆轰速度时，圆锥激波诱导的燃烧呈现爆轰和爆燃 2 种空间不稳定模式，两者均与
三波点结构有关，滑移线的存在导致了两者的反应区结构显著不同。Yang 等 [18] 对马赫数为 8 的高超声
速来流在不同半锥角的锥形体表面诱导的斜爆轰开展了数值研究，发现当锥体角度或马赫数较小时，波
阵面会出现一种新型结构，其特点是激波与火焰面存在 2 个不同的紧密耦合点，该结构被化学反应尺度
和活化能所影响，可通过 Taylor-Maccoll 流、锥体前沿曲率效应和锥形斜爆轰中化学反应释放的能量之
间的相互作用来阐述新型结构的生成机制。Han 等 [19] 针对放热量对三维锥体斜爆轰波的影响开展了数
值研究，发现随着放热量的增加，爆轰波结构从平滑阵面逐渐转变为非定常的胞格结构。Abisleiman 等 [20]
采用热力学分析工具和高精度数值模拟这 2 种方法数值研究了乙烯-空气的三维锥形爆轰波结构，发现
横波在锥体表面的反射有利于爆轰波阵面三波点结构的形成，可能进一步导致波阵面的不稳定。
综上，以上研究缺乏对有限长锥体诱导斜爆轰中涉及的各种物理过程相互作用的分析。本文中，基
于开源代码 OpenFOAM 对有限长锥体诱导的驻定斜爆轰波进行数值模拟，对于锥形体诱导的爆轰波后
的 Taylor-Maccoll 流动 [25] 采用流线进行分析，对于爆轰波阵面的三波结构采用激波极曲线理论进行分
析，对于有限长锥体肩点对爆轰波的影响采用 Prandtl-Meyer 理论 [25] 进行分析，并根据爆轰波阵面三波点
的轨迹绘制爆轰胞格结构。

1 数值方法

1.1 基本方程
假设可燃气体为理想气体，忽略流体的黏性和热传导等输运特性 [2-3] ，在二维笛卡尔直角坐标系下，
质量、动量、能量和物质守恒的可压缩流和反应流的轴对称 Euler 方程如下：
∂U ∂F ∂G W
+ + + = S (1)
∂t ∂x ∂y y
其中守恒量 U，对流项 F、G、W 和反应源项 S 分别为：
U = (ρ, ρu, ρv, ρe, ρλ) T (2)

2
F = (ρu, ρu + p, ρuv, (ρe+ p)u, ρλu) T (3)
2
G = (ρv, ρuv, ρv + p, (ρe+ p)v, ρλv) T (4)
2
W = (ρv, ρuv, ρv , (ρe+ p)v, ρλv) T (5)
S = (0, 0, 0, 0, ρω) T (6)

式中：u 和 v 分别为 x 和 y 方向的速度分量；t 为时间；ρ 和 p 分别为混合气体的密度和压力；λ、e 和 ω 分
别为反应产物的质量分数、混合气体的质量总能量和化学反应速率。化学反应采用基于 Arrhenius 公式

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