Page 57 - 《软件学报》2020年第12期

王丽萍 等:偏好向量引导的高维目标协同进化算法 3723

Step 1 设置初始参数,产生初始种群 P=(P 1 ,P 2 ,…,P N )和初始化偏好集 G = (,G G 2 ,...,G N goal ), 偏好集上界
1
goalUpper = 1.2× max f j ( ),x i 偏好集下界 goalLower = min f j ( );x i
1 i 2N 1 i 2N
≤≤
≤≤
Step 2 对进化种群 P 进行交叉变异产生新的子代种群 Pc,更新偏好集 G 的上下界,并随机产生新的偏
好 Gc,更新外部集合 Q t ,将种群 P 和 Pc、偏好向量 G 和 Gc 混合,并通过适应值计算公式分别计
算其各自适应值,截断选择产生新子种群和新偏好向量集;
Step 3 利用 ASF 扩展函数将进化种群中的参考点映射至目标空间,并将其作为偏好向量引导种群进
化的参考方向,然后利用偏好区域选择策略获取两个临时参考点进而构建 ROI 区域,确定随机
偏好向量集产生的上下界范围;
Step 4 利用协同进化机制对目标函数进行优化,在 ROI 区域内的候选解中选择适应值最大的 N 个候选
解进入下一代进化,引导种群朝偏好区域收敛;
Step 5 判断是否满足终止条件:若否,返回 Step 2;否则,算法终止运行.
初始化种群S 初始化目标向量G
遗传变异

子种群Sc 新目标向量Gc
混合父代种群和 混合目标
子代种群S+Sc 向量G+Gc

利用适应值赋值法
进行个体评价 随机
根据上 生成
下界范 截断选择
围生成
新的种群S 新的目标向量G

是 是否 否
偏好区 进行ASF函数
域选择 求解?
否
满足终止
条件?
否
输出最终结果

Fig.5 Algorithm flowchart
图 5 算法流程图

在 ASF-PICEA-g 中包含两个竞争主体:一个竞争主体是偏好向量集,另一个竞争主体是候选解集.协同进化
框架的主要思想是:基于(μ+λ)精英选择框架,利用偏好向量集和候选解协同进化.若偏好向量集被越少的候选
解支配,则其适应值越高;若候选解所支配的偏好向量个量越多,则其适应值越高.评分的目的是选择出性能较
好的候选解和偏好向量集进行交叉变异操作,以此有利于种群进化.在合作协同机制的运作下,偏好向量集不断
通过择优的方式选择出父代,并且引导种群向 Pareto 前沿逼近.

3 实验结果与分析

3.1 参数分析实验
在仿真实验中,目标向量产生区域的大小对解集质量会产生较大影响,而目标向量产生区域大小由β值控