Page 90 - 《真空与低温》2025年第5期

李 婧等：基于非齐次泊松过程的离子推力器可靠性分析 629

子推力器在 t 时刻的瞬时可靠性水平； CMBF为时 分布和浴盆曲线两种分布模型求解离子推力器可
间区间 [0,T]内的累积平均故障间隔时间，它体现 靠度 R（t）随时间的变化过程如图 5 所示。从图 5 可
了离子推力器在观察区间 [0,T]内的可靠性状况。 以看出，在服役时长达到 20 000 h 后推力器可靠度
图 3、图 4 为束流中断和束流未中断两种情形 水平将不足 0.2，需根据任务需求进一步提升产品性
下的离子推力器瞬时平均故障间隔时间和累积平 能可靠性，而上述结果可为进一步提升推力器的可
均故障间隔时间的变化曲线。 靠性、维修性以及完善改进决策提供参考依据。

束流未中断
100 000 1.0
IMBF 束流中断
CMBF
80 000 0.8
IMBF & CMBF/h 60 000 R（t） 0.6
40 000
0.4
20 000
0.2
0
0
0 4 000 8 000 12 000 16 000 0 5 000 10 000 15 000 20 000
t/h t/h

图 3 束流中断情形下的平均故障间隔时间 图 5 基于故障强度的可靠度评估结果
Fig. 3 Mean time between failures in the case of interrupted Fig. 5 Result of reliability evaluation based on failure intensity

beam current
3 基于交叉检验的模型验证

11 000
IMBF 由于试验条件的局限性、检测数据的随机性、
CMBF
10 000 失效机制的复杂性和认知能力的差异性等影响，针
IMBF & CMBF/h 9 000 对离子推力器可靠性评估需要考虑众多不确定因素，
因此需进行模型的鲁棒性检验。故障分布拟合是基
8 000
于故障强度的离子推力器可靠性评估的基础，因此
7 000 接下来基于交叉检验对上述故障分布模型进行验证。
[14]
K 折交叉验证广泛用于验证模型的泛化能力 ，
6 000
具体验证过程中先将原始数据分为 K 组，然后以其
0 4 000 8 000 12 000 16 000 20 000
t/h 中 1 组作为验证集，剩下的 K-1 组作为训练集分别
拟合模型参数并求解其置信区间，重复此过程 K 次
图 4 束流未中断情形下的平均故障间隔时间
即可得到 K 组验证结果 [15] 。将原始分布模型拟合
Fig. 4 Mean time between failures in the case of uninterrupted
结果与验证结果进行比较，即可得出模型鲁棒性的
beam current
验证结论。
从图 3 和图 4 可以看出，束流中断情形下的故 本文采用 K 折交叉验证方法，以束流中断情
障间隔时间是逐渐下降的，这意味着推力器的失效 形下的故障分布拟合为例进行模型验证。将现有
风险是逐渐上升的；而束流未中断情形下的故障间 数据分为 K=3 个子样本，依次选其中 1 个子样本为
隔时间呈现出先升后降的趋势，说明推力器初期发 验证集，剩余 2 个子样本为训练集，重复交叉验证
生未导致束流中断的非预期电击穿频次较高，但是 3 次，分别求取每次验证的分布参数及其置信区间。
随着服役时长的增加性能是越来越稳定的，后期随 例如，设置 1#样本数据为验证集，则 2#和 3#样本数
性能下降而表现出故障率增加的趋势，此时故障间 据即为训练集，交叉验证的参数值求解及置信区间
隔时间是逐渐缩短的，失效风险也是递增的。 结果如表 1 所列。从表 1 可以看出，交叉验证的参
根据上节对离子推力器束流中断情形和束流未 数置信区间基本重合，且原始分布拟合中参数的点
中断情形下的故障强度模型拟合结果，借助 Weibull 估计 m=2.718 28、ξ=15 015.877 3 均位于置信区间