Page 103 - 《真空与低温》2025年第5期

642 真空与低温 第 31 卷 第 5 期

组件主要由 2 个传感电极、2 个传感电极绝缘隔板、 保持不变。通过计算只有质量块和电极板时目标
1 个激励电极、1 个传感电极绝缘隔板以及 Y 轴安 电容的大小变化，可分析出其余部分整体对目标电
装基板组成；Z 轴电极板组件主要由 2 个传感电极、 容的影响大小。
2 个传感电极绝缘隔板、2 个激励电极、2 个传感
电极绝缘隔板以及 Z 轴安装基板组成。此外，每个
Z 轴电极板还配有 1 个保护环。三轴上的 6 组电
极板组件和 2 个保护环共同安装在电极框架上，构
成电极框架结构。电极框架的外部尺寸为 69 mm×
67 mm×68 mm， 整 体 模 型 的 外 部 尺 寸 为 81 mm×
79 mm×80 mm。 图 8 只有一轴电极板时模型图
本文采用不同模型，通过对比有无相应组件时 Fig. 8 Model diagram with only one axis electrode plate

的电容仿真值，来探究不同组件对目标电容的影响
2 理论计算
大小。本文的研究目的包括：（1）探究电极框架对
目标电容的影响；（2）探究其余轴电极板组件对目 2.1 公式计算
标电容的影响；（3）探究其余部分整体对目标电容 平板电容大小的计算由式（1）给出：
大小的影响。为此，所采用的模型分别为图 6 去掉 C = εS （1）
电极框架的模型、图 7 去掉除目标轴以外的两轴 4πKD
式中： ε为相对介电常数，代入空气的相对介电常
上的安装基板的模型以及图 8 只保留质量块与电
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数 1；S 为两极板间正对面积，m ；K 为静电力常量，
极板时的模型。仿真顺序为相对于完整模型，隐含
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带入常数 8.987 5×10 N·m /C ；D 为两极板间距，m。
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的结构越来越多。
所以对于理想情况，在空气中电极板与质量块之间

的电容只与电极板正对表面积 S 和电极板与质量
块间距 D 有关。
三轴电极板参数代入理想平板电容器计算公
式后得到的理想电容大小如表 1 所列。

表 1 三轴电极板参数与理想电容大小
Tab. 1 Three axis electrode plate parameters and ideal
capacitance size
图 6 隐含电极框架后的模型图
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方向 正对面积/mm 与质量块间距/mm 理想电容大小/pF
Fig. 6 Model diagram after implicit electrode framework
X 轴 504 4 1.12
Y 轴 266 3 0.79
Z 轴 252 3.5 0.64

2.2 仿真计算流程与输入条件
仿真分析的流程如图 9 所示。
第一步选择物理场接口时，选择的是静电接
图 7 只有一轴安装基板模型图
口。使用 COMSOL 仿真计算电容时，可用的主要
Fig. 7 Only one axis installation plate model diagram
接口有电流接口与静电接口。但电流接口通过欧
将模型中其余部分不变，相对完整模型只隐藏 姆定律计算电场，适用于电流较大的结构；而静电
了电极框架。通过对比隐藏电极框架前后目标电 接口通过高斯定理，利用电势梯度计算电场，更适
容的大小变化，可以分析出电极框架对于传感电极 合电流较小的结构，因此本文选择静电接口。
与质量块之间的电容的影响大小。 在输入模型以及材料参数时，模型和参数都会
图 8 为结构最简单的模型，除质量块组件外只 对仿真值产生影响。本文所采用的模型是经过适
有一个电极，且电极与完整模型中相应电极的位置 当简化后的实际模型，参数是实际模型所使用材料