Page 100 - 《真空与低温》2025年第5期

王凯民等：惯性传感器电容误差仿真及影响分析 639

ter feedback control circuit，and finds that this error can increase the feedback voltage by about 10%. Finally，validate the
electrostatic force correction formula proposed by Nico Brandt et al. The calculation results indicate that the error between the
electrostatic force correction value and the simulated electrostatic force value is only about 2%. Compared to the original for-
mula with a 20% error，the electrostatic force calculated by the electrostatic force correction formula is closer to the simulat-
ed value of electrostatic force. It can be seen that the correct application of the electrostatic force correction formula can sig-
nificantly improve the calculation accuracy of electrostatic force.
Key words：inertial sensors；Creo modeling；COMSOL multi physics field simulation；capacitance error；static electric
force analysis

[3]
0 引言 此外，惯性传感器还是卫星本地测地线的参考点 。
惯性传感器依据三轴的不同作用，可分为 X 轴
空间引力波探测计划是科学家们为突破地面
敏感轴和 Y 轴、Z 轴非敏感轴。在敏感轴方向，通
尺度限制、获取更丰富引力波源而提出的，例如
过电容传感来测量检验质量相对电极（卫星）的位置
[1]
LISA 空间引力波计划、天琴计划等 。在空间引
和方向。无拖曳控制系统会依据测量结果控制微
力波探测中，惯性传感器是极为重要的载荷，对分辨
推进器抵消太阳光压等因素作用在卫星上产生的
[2]
率要求极高，约为 10 ～10 m/s² 。以天琴计划为
−15
−14
外力，以确保敏感轴上卫星相对检验质量的位置和
例，其由 3 颗卫星组成三角形激光干涉测量星座，每 姿态稳定。在非敏感轴方向，根据电容传感测量结
颗卫星对应两条测量臂。当引力波穿过测量臂时， 果，在电极上施加反馈电压，通过给检验质量施加
时空伸缩会引发光程差。高精度星间激光外差干涉 静电力来确保检验质量处于卫星中惯性传感器的
测距方法可以读取光程差这一微小相对运动，从而 结构中心，并保证检验质量姿态的稳定。惯性传感
实现引力波信号的有效探测以及波源信息的反演。 器典型的位移传感与静电驱动方案如图 1 所示 。
[4]

电极B−驱动
前置放大器
ADC
−1
带通滤波器 低通 放大器
滤波器
变压器 电极B±位置传感 解调器
100 kHz
z +HV 高压放大器 TTL 延迟调整与90°移相器
φ 低通滤波器 （DVA）
EL3 EL2 DAC +
（B−） （B+） 直流偏置
EL4 y EL1 + （抖动）
（A−） （A+） −HV
x 电极B+驱动
驱动波形
发生器
电极A+驱动
100 kHz
TTL
驱动放大
电极A±位置传感
FPGA
100 kHz振荡器 电极A−驱动

数据与指令

图 1 惯性传感器电子学的传感和驱动电路框图
Fig. 1 Schematic diagram of sensing and driving circuits for inertial sensor electronics

精密差分电容测量作为惯性传感器的关键技 种方法可用于消除电容误差，但每种方法都存在相
术，其可能存在的误差应尽可能消除。目前，有多 应的局限性。例如：（1）增加保护环可减小电容边