Page 107 - 《真空与低温》2025年第5期

646 真空与低温 第 31 卷 第 5 期

表 5 实验数据与理论计算值总结表 互相验证的作用。其中 Y 轴和 Z 轴的实验值略大
Tab. 5 Summary Table of Experimental Data and 于仿真值，初步考虑这可能是测量时质量块未处
Theoretical Calculations
在中心位置，导致 4 块电极板所测量的实验值不一
完整模型 只保留一个安装 致，而不一致的实验值不能简单取平均得到实验值。
参数 电容值/pF 基板时电容值/pF
4 检测电路对电容误差的传递
X 轴 Y 轴 Z 轴 X 轴 Y 轴 Z 轴
[15]
公式计算值 1.12 0.79 0.64 电容位移检测与控制电路的组成如图 15 所示 。
仿真值 1.18 0.87 0.71 1.19 0.89 0.73 测量控制单元的主要作用是对传感器单元的
实验值 1.19 0.96 0.83 1.19 0.97 0.88 敏感结构进行伺服反馈控制，并采集传感器的电容
仿真值与实验值 [16]
0.8 10.3 16.9 0 8.9 20.5 位移数据和所受的微小加速度数据 。 当质量块
差值/%
发生位移时，通过电容传感器检测位移，输出电信

通过对数据的对比分析可以发现只保留一个 号 V 1 。V 1 经过解调电路、低通滤波器变为 V 2 ，经
基板时的电容值略大于完整模型电容值，这与之前 过 PID 控制器变为 V 3 ，经过驱动电压放大器变为 V 4 ，
的结论相符。仿真值与实验值误差较小，可以起到 最终 V 4 作用回电极上，将质量块拉回平衡位置。

电极板 V 1 V 2 V 3 V 4

偏置电压与 质量块 电容 解调 低通 PID 驱动电压 输出
高频检测电压 传感器 电路 滤波器 控制器 放大器 网络
电极板

图 15 惯性传感器的检测与控制电路组成
Fig. 15 Composition of detection and control circuit for accelerometer

从表 6 可以看出，完整模型电容值与理论计算 表 6 所列。
值之间具有不可忽略的误差。记 C mea 为电容理论 将三轴电容理论值与电容仿真值代入如下质
n
值，C′ mea 为完整模型中电容仿真值。则通过简单 量块位移与电容传感器输出电压关系式（2） [15] 中：
n
运算可以得到仿真电容值与理论电容值的关系，如 V 1 = kx （2）
2V d
k = − [ ( ) ( ) ( ) ( )]
1 R isolate C cable j 1 C cable
2
2
−ω C bridge R 2 + 2+ − −ω C bridge R 2 + jω d C f R isolate 2+
nd C f
d isolate d isolate
C mean R f C mean ω d R f C mean C mean
（3）

式中：X 为质量块位移；V 1 为输出电压；k 为比例系 表 6 仿真电容值与理论电容值的关系
数；C bride 为平衡时电容 C mea 加同轴电缆静电电容； Tab. 6 The relationship between simulated capacitance
g
n
value and theoretical capacitance value
V d 为检测电压值；C f 为反馈电容；R f 为反馈电阻；
R isolat 为震荡抑制电阻；C cable 为传感器电极与电容检 C′ mean-X /C mean-X C′ mean-Y /C mean-Y C′ mean-Z /C mean-Z
e
1.05 1.10 1.11
测电路间连接的同轴线缆的静电电容；j 为虚数单

位。这些变量与中心位置时的单边电容无关，因此 即 此 时 三 轴 的 位 移与 V 1 将 会 分 别 有 5％ 、
几乎不发生变化。代入的参数取值如表 7 所列。 10％、11％的误差。
将表 7 中的数据代入式（3）中，可以得到考虑 经过解调电路、低通滤波器与驱动电压放大
电容误差后的比例系数 k′与 k 的大致关系。通过 器的电压，输入与输出的电压同样成正比。因此可
估算，得到结果如表 8 所列。 以看作 V 1 与 V 2 成正比，V 3 与 V 4 成正比。经过对 PID